Варианты 2.1-2.5

а) Фирма производит два типа подшипников П₁ и П₂, каждый из которых должен быть обработан на двух станках A_i, i=1,2. Время, требуемое для каждой стадии обработки, равно a_ij, j=1,2 часов. Ресурсы времени каждого станка равны b_i, i=1,2 часов. Каждый подшипник j-го типа приносит прибыль c_j, j=1,2 денежных единиц. Фирма хочет производить подшипники в количестве, максимизирующем её прибыль. Спрос не ограничен.

б) Спрос на подшипники ограничен числом b. Как при этом изменится оптимальное решение?

в) Для повышения качества подшипников фирма может ввести их дополнительную обработку на станке A₃. На каждый подшипник j-го типа требуется a_3j, j=1,2 часов; ресурс времени станка А₃ равен b₃ часов. Прибыль от реализации подшипника j-го типа станет равной c_j j=1,2 денежных единиц. Стоит ли вводить дополнительную обработку? Спрос не ограничен.

г) Фирма может начать производство третьего типа подшипников П₃ на прежнем оборудовании. Прибыль от реализации единицы П₃ составляет c₃ денежных единиц. Ресурсы b₁ и b₂ остаются прежними. Спрос не ограничен.

Определите, какой из вариантов а, в или г наиболее выгоден для фирмы в смысле максимальной прибыли?

2.1

	П1	П2	П3	bi
A1	0,01	0,02	0,04	160
A2	0,02	0,01	0,03	120
A3	0,03	0,07	-	420
cj	12,5	8	15
cj	14	10	-

b=8000

2.2

	П1	П2	П3	bi
A1	0,01	0,02	0,04	160
A2	0,012	0,01	0,015	120
A3	0,02	0,01	-	120
cj	8	12	15
cj	10	14	-

b=9000

2.3

	П1	П2	П3	bi
A1	0,02	0,01	0,008	160
A2	0,012	0,018	0,009	180
A3	0,01	0,015	-	120
cj	4	3	2
cj	6	5	-

b=9000

2.4

	П1	П2	П3	bi
A1	0,025	0,02	0,02	250
A2	0,02	0,008	0,04	160
A3	0,02	0,03	-	240
cj	3	2	5
cj	4	2,5	-

b=9500

2.5

	П1	П2	П3	bi
A1	0,018	0,01	0,009	180
A2	0,01	0,02	0,04	160
A3	0,015	0,01	-	120
cj	3	4	6
cj	4	5	-

b=11000