Варианты 5.1-5.5

а) Фирма выпускает два вида ваз В₁ и В₂. В процессе производства используются две технологические операции А₁ и А₂. Длительность i-й технологической операции при изготовлении вазы j-го вида составляет а_ij, i=1,2; j=1,2 минут. Фонд рабочего времени, в течение которого i-я операция может быть применена для производства ваз, равен b_i, i=1,2 минут. Прибыль от продажи вазы j-го вида составляет c_j, j=1,2 денежных единиц. Найти план производства ваз, обеспечивающий максимальную прибыль. Спрос не ограничен.

б) Спрос на вазы ограничен величиной b. Как изменится оптимальный план?

в) Фирма может улучшить качество ваз, используя третью технологическую операцию А₃; на каждую вазу j-го вида требуется а_3j, j=1,2 минут. Фонд рабочего времени, в течение которого операция А₃ может быть применена для производства ваз, равен b₃ минут. Прибыль от продажи одной вазы j-го вида возрастает до c_j′, j=1,2 денежных единиц. Стоит ли использовать третью технологическую операцию? Спрос не ограничен.

г) Фирма может начать производство третьего вида ваз В₃; прибыль от реализации одной вазы составляет c₃ денежных единиц. Длительность i-й технологической операции при изготовлении вазы В₃ составляет а_i3, i=1,2 минут. Ресурсы b₁ и b₂ остаются прежним. Спрос не ограничен.

Какой из вариантов а, в или г наиболее выгоден для фирмы?

5.1

	В1	В2	В3	bi
A1	0,8	0,5	0,6	800
A2	0,4	0,5	0,6	600
A3	0,5	0,6	-	600
cj	6,5	5	6,5
cj	7,5	6	-

b=1200

5.2

	В1	В2	В3	bi
A1	0,8	0,4	0,5	640
A2	0,6	0,9	0,8	900
A3	0,4	0,6	-	480
cj	8	6	6,5
cj	12	10	-

b=1000

5.3

	В1	В2	В3	bi
A1	0,4	0,8	0,3	640
A2	0,6	0,5	0,7	600
A3	0,8	0,4	-	480
cj	4	6	4
cj	5	7	-

b=900

5.4

	В1	В2	В3	bi
A1	0,9	0,5	0,5	900
A2	0,4	0,8	0,6	640
A3	0,6	0,4	-	480
cj	6	8	5
cj	8	10	-

b=1000

5.5

	В1	В2	В3	bi
A1	0,5	0,4	0,5	500
A2	0,4	0,8	0,5	800
A3	0,4	0,8	-	640
cj	4	6	5
cj	6	8	-

b=1100