6.5. Моделі та методи синтезу в асп багатовходових уфп

Збільшення значності є неминучим завданням подальших досліджень та узагальнень теорії побудови k-значних структур, оскільки в новітніх обчислювальних системах, для прикладу, під час обробки природної мови [53], уже на рівні фонетики необхідно розпізнавати й опрацьовувати 32 літери української мови. Очевидно, що дослідження проблем створення й побудови УФП потрібно розширити з погляду наростання значності структурного алфавіту та збільшення розрядної сітки, тобто числа входів пристрою. Збільшення значності k > 16 наштовхується на фізичні обмеження, з одного боку, напівпровідникових компонентів, які в мікроелектронному виконанні не дозволяють збільшувати динамічний діапазон живлячих напруг, а з іншого боку – зростання числа порогів веде до зростання жорсткості припусків на відхилення багаторівневих сигналів більш як на 1% (див. підрозділ 2.4), що також важко забезпечити у твердотілому варіанті.

Двовходовий десятизначний УФП [85] (див. рис. 2.2) містить перший, другий і третій ідентичні одновходові багатопорогові потенційні елементи (ОБПЕ) 1, 2 та 3, а також перший, другий і третій ідентичні дешифратори (ДШ) 4, 5 та 6, матричний селектор (МС) 7 (рис. 6.11), комутатор (КМ) 8 (рис. 6.12) і ключі (Кл) 9 . Елементи розпізнавання, утворені ОБПЕ 1–3 просторового типу та дешифраторами 4–6, перетворюють слова, складені з літер k-значного алфавіту E_k, у двозначне їх відображення станів просторових полюсів виходів 12–21, 24–33, 46–55.

Логіку роботи дешифраторів 4–6 описує наступна система рівнянь АСП:

(6.5)

Рис. 6.11. Функціональна схема матричного селектора

Рис. 6.12. Структурно-логічна схема матричного комутатора

де x₁ – x₉ – сигнали прямих виходів 11.q , 23.q , 45.q ОБПЕ 1–3; – сигнали інверсних виходів 11.q , 23.q , 45.q ОБПЕ 1–3; & – операція кон’юнкції;– сигнали розпізнаванняk-значних змінних, що приймають значення з множини E₂  {0, 1}.

Логіку роботи матричного селектора 7 описує система рівнянь:

(6.6)

де b_ij – вихідні сигнали матричного селектора 7, що приймають значення з множини E₂  {0, 1}.

Переходячи до опису роботи комутатора, зазначимо, що тут розглянуто варіант реалізації двовходового УФП (див. рис. 2.2) для значності k = 10. Оскільки перетворювач є універсальним, то потужність множини функцій, що реалізуються двовходовим десятизначним універсальним перетворювачем, дорівнює .

Через універсальність двовходового перетворювача, сто варіантів пар можливих комбінацій сигналів елементів розпізнавання на виходах 12 – 21, 24 – 33 дешифраторів 4, 5 необхідно перетворити в один із k керуючих сигналів для ключів 9.

Для здійснення вказаних перетворень і просторового розподілу у двовходовий УФП уведено комутатор 8 у вигляді прямокутної матриці, що містить десять блоків 8.k (k = 1 ... 10) комутації сигналів логічної «1» із виходів матричного селектора 7 до входів 56 – 65 ключів 9.

Формально робота комутатора 8 описується такою системою рівнянь у алгебрі скінченних предикатів:

(6.7)

де b₀₀, b₀₁, ..., b₉₉ – вихідні сигнали матричного селектора 7, а t₀, t₁, ..., t₉ – дешифратора 6, – операція диз’юнкції (АБО).

Матричний селектор 7 у кожному такті перетворень здійснює вертикальне переміщення логічної «1» у прямокутній матриці елементів 70.25–70.124 І комутатора 8 і включає один зі ста елементів 70.j у блоках комутації 8.k, кожний з яких спрямовує логічну «1», що надійшла в одному з k можливих напрямів для включення єдиного з ключових транзисторів 72.

Ключові транзистори 72 постійно підключені до відповідних k значень опорних сигналів. Згідно зі зміною значень десятизначних змінних X₁, X₂ на входах 10, 22 на вихід 66 перетворювача будуть надходити значення функції, вибрані комутатором 8 під впливом сигналів логічної «1» від матричного селектора 7 та ДШ 6.

Керування процесом вибору та формування значень двомісної функції здійснюється третім дешифратором 6 під впливом сигналів із входу 44 керування. Оскільки необхідно в кожному такті перетворень сформувати тільки один із k керуючих просторових сигналів на одному з входів 56 - 65 ключів 9, на вхід 44 керування в кожному такті надходить одне з k значень.

Узагальнюючи процес нарощування числа входів УФП (див. підрозділ 2.2) у тривимірному селекторі маємо kⁿ виходів, що відповідає числу f_mnp у таблиці істинності (див. табл. 2.1). Усі kⁿ виходів необхідні для здійснення однозначного автоматичного вибору значень f_mnp (m, n, p  E_k = {0, 1, ..., k – 1}) із використанням просторового характеру дії розпізнавачів вхідних змінних. Для керування роботою комутатора із kⁿ вихідних сигналів селектора при n = 3 формується k об’ємно-просторових груп по k² виходів, у кожний такт роботи селектора активним є тільки один вихід із kⁿ.

Зауважимо, що структурні побудови універсальних k-значних функціональних перетворювачів на засадах принципу симбіозу з відповідними операційними засобами (значність, специфічні функтори, об’ємно-просторовий паралелізм, багатомісність функцій) утворюють нову паралельну обчислювальну математику, аналогів якої на нинішній день не існує у світі, а фундаментальні дослідження її щодо детальнішого аналізу можливостей застосування під час побудови високошвидкісних обчислювальних систем ще навіть, по суті, і не починалися й залишаються завданням ближчого і подальшого майбутнього.

Уведення в двовходовий УФП трьох ОБПЕ 1–3, трьох однотипних за принципом дії та побудовою дешифраторів 4–6, матричного селектора 7 та комутатора 8, а також виконання дешифратора, селектора і комутатора на елементах кон’юнкції, що утворюють об’ємно-просторову структуру паралельного типу з просторовим k-значним кодуванням, здійсненим за рахунок збуджених у вигляді двійкових станів просторових полюсів дозволяє отримати такі специфічні властивості та характеристики:

1) у структурі та принципі дії двовходового УФП використовуються логічні, а не обчислювальні методи проміжних перетворень зі застосуванням принципу симбіозу (див. підрозділ 2.2) k-значного розпізнавання і формування сигналів та двозначних методів побудови проміжних просторових операційних засобів (ДШ, МС та КМ);

2) здійснено відхід від деревоподібної організації (див. підрозділ 1.2) структури багатовходових УФП та усунуто налагодження на виконання певного функціонального перетворення шляхом комутації великих за амплітудою базисних сигналів;

3) використовуються методи теорії інтелекту для опису алгоритмів роботи і структури побудови, коли k-значні числа і перетворення над ними описуються з допомогою алгебри скінченних предикатів.

Наведені особливості дозволили:

1. реалізувати структуру двовходового УФП значно простіше, ніж при використанні традиційних розв’язків, які отримуються з використанням деревоподібної архітектури та керування комутацією джерел базисних сигналів;

2. забезпечити однотипність, однорідність і гнучкість внутрішньої структури, суттєво зменшити апаратурні затрати на створення УФП;

3. усунути необхідність урахування міжрозрядних зв’язків і набігання розрядної сітки і, як наслідок, досягти граничного паралелізму і гнучкості структури та зменшення затримок під час перетворень за рахунок мінімальної затримки в усіх ланках, спрощення структури проміжних субблоків;

4. зменшити апаратурні затрати, оскільки число ключів на виході елемента при цьому не зростає до kⁿ зі збільшенням числа входів елемента, а залишається постійно k і повністю усуває потребу в зовнішніх базисних входах;

5. уперше отримати найпростіші математичні моделі опису принципів дії основних компонентів УФП, що збігаються з формулами алгебри логіки, але зберігають властивості k-значного алфавіту, паралелізму і рекурсивної однорідності структури, і забезпечити можливість автоматизації процедури синтезу.