6.Нечеткие алгоритмы
А→В
Угроза |
Ресурсы на ЗИ |
{Незначительная (А1)} |
{Низкие(B1)} |
{Ощутимая (А2)} |
{Средние(B2)} |
{Существенная (А3)} |
{Значительные(B3)} |
{Высокая (А4)} |
{Очень большие(B4)} |
Правило 1. Если угроза незначительная, то ресурсы низкие.
Правило 2. Если угроза ощутимая, то ресурсы средние.
Правило 3. Если угроза существенная, то ресурсы значительные.
Правило 4. Если угроза высокая, то ресурсы очень большие.
Л.Заде — профессор факультета электротехники и информатики Калифорнийского университета (г. Беркли, США) — принцип несовместимости (1973).
“Чем сложнее система, тем менее мы способны дать точные и в тоже время имеющие практическое значение суждения о её поведении. Для систем, сложность которых превосходит некоторый пороговый уровень точность и практический смысл становятся почти исключающими друг друга характеристиками. Именно в этом смысле точный количественный анализ поведения гуманистических систем (т.е. систем в которых участвует человек), не имеет, по–видимому, большого практического значения в реальных социальных, экономических и других задачах, связанных с участием одного человека или группы людей.”
“В большинстве случаев лица, принимающие решения, не могут формально представить этот процесс. И дело здесь не в том, что они плохо понимают то, что делают, а в том, что неопределенность (нечеткость) лежит в самой природе принятия решений.”
“Наш мир состоит не из одних нулей и единиц — нам нужна более гибкая логика для того, чтобы представлять реальные взаимосвязи.”
“Нужны подходы, для которых точность, строгость и математический формулизм не является чем–то абсолютно необходимым и в которых используется методологическая схема, допускающая нечеткости и частичные истины.”
Принцип “молотка” (Л.Заде);
Нариньяни → (“кошелёк ищут под фонарём”).
Другие примеры нечетких множеств:
Нечеткие алгоритмы принятия решений в системах зи
1.Классические алгоритмы принятия решений основаны на правилах “если–то”
Например:
ЕСЛИ (условие 1) ТО (действие 1),
ЕСЛИ (условие 2) ТО (действие 2), и т.д.
Данные правила принято называть “продукциями”.
Недостатки:
чрезмерная “жесткость”, детерминированность;
трудности однозначного задания правил (т.е. формализации, структурирование задачи).
2 1964–1965 гг. Латфи Заде (L.Zadeh) профессор Калифорнийского университета (США) предложил новый подход к анализу сложных систем и процессов принятия решений. Он сформулировал т.н. “принцип несовместимости”,согласно которому “неточность, нечеткость является естесственнымипри описании реальных сложных объектов. Они присущи самой природе этих объектов”.
Он ввел термины: Fuzzy Logic, Fuzzy Sets, Fuzzy Algorithms. Много сторонников и противников Fuzzy — бум в Японии.
3.Нечеткое множество
Это множество вида А=(x,(x)),xX, где принадлежность каждого элемента
xX множеству А задаётся функцией принадлежности (x)[0,1].
Примеры:
1
0
µ
Разные способы задания функций принадлежности:
А) Треугольная Б) Трапецеидальная
В
x
