Обработка результатов измерений

1. По данным табл. 4.3 построить график температурной зависимости сопротивления проводника от температуры в координатах R ↔ t. Ось температуры следует начинать с 0 ºС.

2 . Экстраполируя полученную линейную зависимость до пересечения с осью ординат, найти сопротивление проводника R₀ при температуре 0 ºС.

3. По полученному графику рассчитать среднее значение углового коэффициента k₁. Для этого на концах экспериментальной прямой выбрать две точки 1 и 2 и спроецировать их на координатные оси. Тогда

. (4.8)

4. По формуле (4.4) вычислить величину среднего температурного коэффициента сопротивления _t исследуемого проводника.

5. По данным табл. 4.3 построить для полупроводника график в координатах lnR ↔  . Линейный характер этого графика подтверждает экспоненциальный характер зависимости сопротивления полупроводника от температуры.

6. По этому графику определить среднее значение углового коэффициента прямой k₂ аналогично п. 3:

. (4.9)

7. По формуле (4.7) вычислить ширину запрещенной зоны полупроводника W. Записать её значение в джоулях и электрон-вольтах.

Оценка погрешностей измерений

1. Систематическая относительная погрешность при косвенном многократном измерении температурного коэффициента сопротивления находится по известным правилам (см. Приложение). За исходную функцию удобно взять выражение, полученное из формулы (4.2)

. (4.10)

Тогда

; (4.11)

здесь , – систематическая относительная погрешность мультиметра при измерении сопротивления и температуры (табл. 4.2).

2. Случайная относительная погрешность косвенных измерений величины _t находится по тому же правилу, что и в п. 1. В качестве исходной функции удобно взять расчётную формулу (4.4). Тогда

, (4.12)

где , – доверительные границы случайной абсолютной погрешности среднего углового коэффициента и сопротивления проводника при температуре 0 ºС.

Поскольку зависимость сопротивления проводника от температуры является функцией линейной и изображается прямой, то погрешности и наиболее просто найти графическим способом (см. Приложение. Графический способ оценки случайной погрешности) по формулам:

, (4.13)

, (4.14)

где – коэффициент Стьюдента, P – доверительная вероятность, N – число измерений, R_A, R_B – см. на рис. 4.5. Провести параллельно экс­перименталь­ной прямой по обе стороны две прямые A и B по возможности ближе так, чтобы большинство точек, (кроме про­махов) оказалось внутри.

Коэффициенты Стьюдента

Таблица 4.1

N	5	6	8	10	20
Р = 0,95	2,8	2,6	2,4	2,3	2,1

3. Доверительная граница полной относительной погрешности рассчитывается по формуле

. (4.15)

4. Полная абсолютная погрешность находится из её связи с относительной

. (4.16)

5. По аналогичной схеме рассчитываются погрешности косвенных измерений энергии активации полупроводника.

6. Оформить отчёт по работе в соответствии с прилагаемым образцом и сравнить _t и W с табличными значениями (табл. 4.4, 4.5).

ОТЧЁТ