1.3.1. Расчет результата прямого титрования при разном способе выражения концентрации раствора

Если известны молярная концентрация щелочи с (NaOH) и объем раствора V (NaOH), израсходованный на титрование кислоты, то количество вещества щелочи, затраченное на реакцию, будет равно:

n (NaOH) = (1)

В точке эквивалентности количество вещества щелочи, израсходованное на реакцию, будет точно равно количеству вещества кислоты в анализируемом растворе:

n (NaOH) = n (HCl). (2)

Подставляем уравнение (2) в (1)

= n (HCl). (3)

Количество вещества эквивалента кислоты, находящееся в анализируемом растворе, можно также представить соотношением

n (HCl) = . (4)

При подстановке уравнения (4) в (3)получается очень важное уравнение

c(NaOH) · V (NaOH) = c (HCl) V(HCl) (5)

Если известен объем анализируемого раствора, по уравнению (5) можно рассчитать его концентрацию.

Масса m(HCl) в анализируемом растворе рассчитывается по соотношению

m (HCl) = n (HCl) M(HCl) = (6)

где M(HCl) – молярная масса эквивалента HCl.

Если, например, с (NaOH) = 0,1048 моль / л, V(NaOH) = 22,52 мл, то

M (HCl) = г.

Уравнение (6) можно использовать для оценки погрешности прямого титриметрического анализа. Относительная погрешность результата, вычисленного по уравнению (6), будет равна

(7)

При работе с 0,1 н растворами абсолютная погрешность установления молярной концентрации эквивалента (S_c) не превышает ± 0,0002, погрешность измерения объема титранта (S_V) по обычной бюретке составляет не более ± 0,03 мл, а погрешность в величине молярной массы эквивалента (S_M) пренебрежимо мала. Подставляя численные значения в уравнение (7), получаем

= 2,2 ·10^-3, или 0,22 %.

Если титруется не весь раствор кислоты, а аликвота, результат анализа рассчитывают по уравнению

m(HCl) =

где V_k и V_n – объем мерной колбы и пипетки соответственно.

Погрешность результата вычисляют по уравнению

(8)

Погрешность в определении объема мерной колбы на 100,0 мл обычно составляет ± 0,05 мл, а пипетки ±0,03 мл. Подстановка численных значений в уравнение (8) дает

или 0,27 %.

Как видно, основной вклад в погрешность анализа вносит погрешность в определении концентрации титранта.

Раствор в титриметрическом анализе нередко характеризуют молярной концентрацией эквивалента с поправочным коэффициентом. Поправочный коэффициент равен отношению истинной молярной концентрации эквивалента с_ист рабочего раствора к округленной табличной молярной концентрации эквивалента с_табл, для которой можно заранее рассчитать, какой массе определяемого вещества соответствует 1 мл рабочего раствора.

Так, например, 22,50 мл точно 0,1000 М NaOH нейтрализуют 0,08204 г HCl, а 22,52 мл этой щелочи - 0,08211 г HCl и т.д. Если истинная молярная концентрация эквивалента с_ист = 0, 1048 моль/л, то поправочный коэффициент равен

К=

При расчете результатов титрования табличный результат умножают на поправочный коэффициент. Если израсходовано 22,52 мл кислоты, табличный результат равен 0,08211 г и истинная масса кислоты составит

m (HCl)= m_таблК = 0,08211· 1,048 = 0,08605 г.

Этот способ очень удобен при серийных определениях и широко используется в цеховых и заводских лабораториях.

Если известен титр раствора (Т), т.е. масса (г) растворенного вещества в 1 мл раствора, то количество вещества эквивалента щелочи, вступившее в реакцию, составит

n (NaOH)=

Тогда масса в анализируемом растворе будет равна:

г.

Способ громоздкий и менее удобный по сравнению со способом молярных концентраций эквивалента.

Широко распространен в практике способ расчета результатов анализа с помощью условного титра рабочего раствора или титра раствора по определяемому веществу. Он показывает массу определяемого вещества, которая соответствует 1 мл рабочего раствора. В данном примере 1 мл 0,1048 н. NaOH соответствует 0,003821 г HCl, т. е. T(NaOH/HCl) = 0,003821 г/мл. Тогда результат анализа:

m (HCl) = T(NaOH/HCl)· V(NaOH) = 0,003821·22,52 = 0,08605 г HCl (9)

Чтобы найти связь между разными способами выражения концентраций, приравниваем массу определяемого вещества, рассчитанную при использовании разных способов.

Пусть, например, известна молярная концентрация эквивалента NaOH, требуется рассчитать T(NaOH/HCl). Приравниваем правые части уравнения (6) и (9):

отсюда

Совершенно аналогично рассчитывается результат при титровании по методу замещения.