2.3. Расчет и построение зоны обслуживания
Построение зоны
обслуживания манипулятора требует
проведения расчета значений радиус-вектора
схвата для минимально достаточного
количества крайних положений с
экстремальными значениями обобщенных
координат. Это количество можно определить
зависимостью
,
то есть для трехзвенного манипулятора,
количеством таких точек будет 8, а
например, для четырехзвенного – 16.
Расчет может производиться в одном из
доступных математических пакетов,
табличного редактора пакета Office,
либо путем написания собственной
программы расчета на одном из доступных
языков программирования. По полученным
данным формируется таблица значений
(табл. 3) и осуществляется построение
графической модели зоны обслуживания
манипулятора (лист формата А3) в одном
из доступных графических пакетов, либо
путем написания собственного
графопостроителя на одном из доступных
языков программирования.
Таблица 3.
№ точки |
Параметры |
Координаты звена |
||||
, град |
, м |
, град |
X, м |
Y, м |
Z, м |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
-2,95 |
0 |
1,5 |
2 |
0 |
0 |
180 |
2,95 |
0 |
2,5 |
3 |
0 |
1,3 |
0 |
-4,25 |
0 |
1,5 |
4 |
0 |
1,3 |
180 |
4,25 |
0 |
2,5 |
5 |
180 |
0 |
0 |
-2,95 |
0 |
1,5 |
6 |
180 |
0 |
180 |
2,95 |
0 |
2,5 |
7 |
180 |
1,3 |
0 |
-4,25 |
0 |
1,5 |
8 |
180 |
1,3 |
180 |
4,25 |
0 |
2,5 |
Анализируя данные
таблицы, можно сделать следующие выводы.
При повороте первого звена на углы в
180 градусов и 360 (0) градусов, значения
принимает только составляющая X
координат схвата, на углах 90 градусов
и 270 градусов, соответственно составляющая
Y.
Обе координаты – горизонтальные,
соответственно определяются длиной
второго звена с учетом продольного
перемещения, а так же горизонтальной
составляющей третьего звена. При углах
поворота первого звена, отличных от
названных, горизонтальный габарит зоны
обслуживания схвата распределяется
между осями X
и Y.
Разброс максимальных значений, обусловлен
обобщенным параметром второго звена
.
Составляющая по оси Z
– вертикальная и определяется длиной
первого звена и вертикальной составляющей
третьего звена. Третье звено вращательное,
поэтому имеем разброс значений Z
в один метр, учитывая длину
и вращение третьего звена на 360 градусов.
Пример зоны обслуживания для кинематической схемы, представленной на рис. 1, изображен на рис. 3.
Построение может
осуществляться и упрощенным образом
без формирования таблицы, а с использованием
аналитических навыков. Выбирается одна
из секущих областей, в нашем случае,
например Х0Z,
для кинематической схемы, представленной
на рис. 1. Если относительно базовой
системы координат первым звеном
осуществляется вращательное движение,
то производится условная операция
«вращения» для построения полной зоны
обслуживания в зависимости от угла
поворота
(в нашем случае поворот воркруг оси Z
на 360 градусов). Если вид движения первого
звена – поступательное, то производится
операция «вытягивание», в зависимости
от продольного перемещения
.
В рассматриваемом примере, вид секущей
плоскости – прямоугольник, образованный
в результате наложения двух движений:
второго звена, поступательное –
горизонтальная составляющая вдоль оси
Х;
третьего звена, вращательное –
вертикальная составляющая (по оси Z)
получаемая вращением вокруг оси Х.
Рисунок 3. З она обслуживания трехзвенного манипулятора