6.2. Анализ электрических цепей

с автотрансформаторной связью

При автотрансформаторной связи в схеме имеется также и гальваническое соединение. Два типичных варианта связи (последовательное и параллельное включение) приведены на рисунке 6.1а, б. На эквивалентных схемах для упрощения анализа не показаны резистивные потери катушек индуктивности.

а) б)

Рис. 6.1

Для схемы (рис. 6.1 а), для гармонического режима, по второму закону Кирхгофа и с учетом магнитной связи:

. (6.6)

Для схемы, приведенной на рисунке 6.2 б, для определения эквивалентных индуктивностей необходимо решить систему уравнений:

. (6.7)

На эквивалентной схеме возле индуктивностей с магнитной связью могут стоять «звездочки», указывающие однотипные клеммы (если токи входят в однотипные клеммы – включение согласное). При неизвестном включении расчет ведется для двух случаев (согласное и встречное включение).

6.3. Анализ эквивалентной схемы линейного трансформатора

Эквивалентная схема линейного трансформатора с двумя обмотками и нагрузкой, в гармоническом режиме, приведена на рисунке 6.2.

L1

Рис. 6.2

В соответствии со вторым законом Кирхгофа система уравнений для контуров имеет вид:

Замечание. Некоторым неудобством рассмотренных эквивалентных схем с трансформаторной связью является то, что на эквивалентной схеме ''явно'' не показано сопротивление связи в виде радиоэлемента. Однако, например, по уравнениям (6.10), (6.11) можно построить и другие варианты эквивалентных схем. Так схеме, показанной на рисунке 6.2, эквивалентна схема, приведенная на рисунке 6.3.

Рис. 6.3

6.Расчетные задания

1. Составить систему уравнений по законам Кирхгофа (1–4)

1		f=1 МГц = = =10·exp(jπ/4) R1=R2=1 кОм R3=R4=2 кОм L1=L2=1 мГн C=1 нФ kсв=0,3
2		f=10 МГц =5·exp(jπ/2) R1=R2=440 кОм L1=L2=0,3 мГн L3=0,5 мГн C1=C2=100 пФ kсв=0,5
3		f=20 МГц =3·exp(–jπ/4) R1=R2=17 кОм L1=L2=5 мГн L3=L4=10 мГн kсв1=0,1 kсв2=0,2
4		f=600 кГц =exp(–jπ/3) R1=R2=10 кОм R3=17 кОм L1=L2=50 мГн L3=L4=100 мГн kсв1=0,8 kсв2=0,9