3.4. Выбор и обоснование оптимальных форм и размеров поперечных сечений, рациональной ориентации выработок.

Если напряжения на контуре выработок вследствие их концентрации превышают пределы прочности пород, происходит разрушение приконтурных участков массива. В результате вокруг выработок образуется зона нарушенных пород. Параметры этой зоны связаны как с природными факторами (действующие напряжения в массиве и свойства пород), так и с технологическими (способ проходки выработки, характеристики крепи, процессы вентиляции и водоотлива выработок и пр.).

В общем случае параметры зоны нарушенных пород вокруг выработок могут быть определены экспериментально или аналитически.

Аналитический подход к определению размеров зоны нарушенных пород, позволяет прогнозировать устойчивость выработок в различных условиях, в том числе на глубинах, еще не вскрытых горными работами. При этом, в первую очередь, необходимо учитывать воздействие статических напряжений, поскольку влияние динамических нагрузок от взрывных работ в широком диапазоне горно-геологических условий, практически, можно полагать одинаковым, оно приводит к дополнительному ослаблению пород вокруг выработок, для случая скальных массивов это ослабление наблюдается в интервале 20—40 см от контура.

Поскольку горные породы в основной своей массе неодинаково сопротивляются приложенным нагрузкам, их характеризуют, как правило, двумя показателями прочности — пределом прочности на одноосное растяжение [_р] и пределом прочности на одноосное сжатие [_сж]. В первом случае разрушение происходит под воздействием нормальных (растягивающих) компонент тензора напряжений _i и формой разрушения является отрыв. Во втором случае начальной формой разрушения также является отрыв и появление трещин, но после образования так называемой магистральной трещины или поверхности сдвига, дальнейшее разрушение происходит в форме сдвига под действием касательных напряжений _i. При этом в конечном итоге, прочность пород удобно характеризовать значениями сцепления [₀] и угла внутреннего трения ₀. Эти два параметра могут быть определены либо непосредственно из испытаний пород на срез, либо по паспорту прочности. Формой разрушения при этом является относительное смещение (сдвиг) отдельных частей пород.

Вследствие блочного строения массивов горных пород их сопротивление растягивающим напряжениям весьма мало, так что в инженерных расчетах предел прочности пород в массиве на растяжение можно полагать равным нулю. В таком случае область разрушения будет совпадать с областью действия растягивающих напряжений.

Размеры области растягивающих напряжений связаны с конфигурацией выработок и характеристиками естественного поля напряжений нетронутого массива. На рис. 3.14 показаны области растягивающих напряжений вокруг выработки

Рис. 3.14. Зависимости относительных размеров области растягивающих напряжений в кровле (d/l) и стенках (d₁/l) выработки прямоугольного сечения при различных напряженных состояниях нетронутого массива и соотношениях l/h.

1—зависимость d/l при ₁^ = 0,25 ₃^; 2, 3 — зависимости d₁/l соответственно при ₁^ = 2 ₃^ и ₁^ = 10 ₃^.

прямоугольной формы сечения и приведены зависимости максимальной радиальной протяженности этой области в кровле и стенках выработки от соотношения размеров сечения и при различных напряженных состояниях нетронутого массива.

Наиболее опасна область растягивающих напряжений в кровле выработки, которая обычно ограничивается некоторой сводообразной кривой. Вследствие этого, как элемент управления состоянием массива

при проведении выработок им стараются придать сводчатую форму сечения, чтобы уменьшить или вообще исключить образование зоны растягивающих напряжений.

При действии в массиве пород вокруг выработки только сжимающих напряжений может иметь место разрушение (раздавливание) структурных блоков (разрушение по поверхностям структурных неоднородностей самого высокого, 4-го порядка), либо, если действующие напряжения относительно невелики, скол по поверхности естественных трещин или других неоднородностей более низких порядков, т. е. разрушение лишь в области контактов структурных блоков (рис. 3.15). Последний вид разрушения особенно характерен для массивов скальных трещиноватых пород.

Согласно теории предельного равновесия условие неразрушения по поверхности скольжения, например по I - I, определяется неравенством

Рис.3.15. Схема действия напряжений при разрушении в форме скола (сдвига).

_ху[₀] + _n tg₀ (3.4)

где _ху— действующие максимальные касательные напряжения; [₀] и ₀ — сцепление и угол внутреннего трения разрушаемого материала; _n — нормальная составляющая напряжения, действующая на площадку скольжения.

В свою очередь нормальная и касательная составляющие по поверхности скольжения определяются формулами

_y - _x

_ху = -----------sin 2

2 (3.5)

_n = _y cos²  + _x sin² 

где _y и _x — соответственно максимальное и минимальное главные напряжения;  — угол наклона поверхности скольжения к линии действия минимального главного напряжения _x. С учетом зависимостей (3.5) неравенство (3.4) принимает вид

_y - _x

-----------sin 2[₀] + (_y cos²  + _x sin² ) tg₀ (3.6)

2

или после преобразования выражения в скобках

_y - _x _y + _x

-----------cos 2 (tg 2 - tg)[₀] + --------- tg₀ (3.7)

2 2

Для горных пород наибольшее применение находит теория прочности О. Мора, в соответствии с которой для предрасчета условий разрушения хрупких однородных материалов (с неоднородностями только высших порядков) с приемлемой в практике точностью достаточно учитывать лишь максимальное _y и минимальное _x главные напряжения. Другими словами, проверку прочности можно проводить лишь для действия максимального касательного напряжения _ху.

Однако если рассматривать условия неразрушения участков массива горных пород, ослабленных различно ориентированными поверхностями структурных неоднородностей низких порядков, то необходимо проверять прочность породного массива и при действии других касательных напряжений (рис. 3.16).

Рис. 3.16. Схемы разрушения пород по поверхностям различно ориентированных структурных неоднородностей.

а-в - соответственно под воздействием [_x, _y]; [_z, _x]; [_y, _z].

1 - структурный блок; 2 - поверхность неоднородности (плоскость ослабления).

В этом случае полная система условий прочности состоит из трех неравенств:

_y - _x _y + _x

-----------cos 2₁ (tg 2₁ - tg_тр) [_тр] + --------- tg_тр

2 2

_z - _x _z + _x

-----------cos 2₂ (tg 2₂ - tg_тр) [_тр] + --------- tg_тр (3.8)

2 2

_y - _z _y + _z

-----------cos 2₃ (tg 2₃ - tg_тр) [_тр] + --------- tg_тр

2 2

где [_тр], _тр — сцепление и угол внутреннего трения по поверхностям неоднородности, в частности по естественным трещинам; ₁, ₂, ₃ - углы ориентации поверхностей неоднородности по отношению к меньшему из главных напряжений.

Условия скола по поверхностям естественных трещин позволяют оценить и размеры зоны возможных вывалов из стенок и кровли выработок. При этом необходимо учитывать, что вывал какого-либо структурного блока возможен лишь в результате одновременной реализации скола по поверхностям трещин I, II и III (рис.3.17) при условии, что по верхней его грани происходит отрыв.

Рис. 3.17. Схема образования вывала из стенки вертикального ствола.

I - III — поверхности структурных неоднородностей.

В принципе возможны два подхода к расчёту радиальной глубины зон возможных вывалов. Первый, при недостатке данных о структурных особенностях рассматриваемого массива, предусматривает определение максимально возможных областей вывалов в предположении наиболее неблагополучного расположения гипотетических поверхностей ослабления. Второй – когда в качестве исходных данных используются реальные геометрические параметры систем структурных неоднородностей, определённые по результатам натурных измерений.

На основе рассмотренного подхода может быть произведён выбор наиболее устойчивых форм поперечного сечения выработок.

Традиционные представления о наиболее устойчивых формах поперечных сечений выработок складывались, главным образом, на основе практического опыта проведения работ в условиях малосвязных грунтов или сравнительно непрочных осадочных пород.

Указанным массивам пород в меньшей степени свойственны упорядоченные структурные неоднородности, по своим свойствам они приближаются к сыпучим средам с той или иной степенью связности между отдельными частицами. Этим же массивам более свойственны естественные поля напряжений, обусловленные лишь гравитационными силами. В подобных условиях справедливо полагают, что для вертикальных выработок наиболее устойчивой формой поперечного сечения является круговая, для горизонтальных выработок – тоже круговая, но практически более удобна сводчатая.

Как показывают расчёты с использованием формул (3.8) для условий скальных массивов подобные выводы не всегда являются справедливыми, всё определяется конкретными условиями полей естественных напряжений, реальными параметрами структурных неоднородностей массива пород и геометрическими характеристиками выработок, в частности, их сечений.

Рассмотрим последовательно вертикальные и горизонтальные выработки сначала при условии действия только гравитационных напряжений, а затем и в условиях проявления тектонических сил.

Естественное поле напряжений массива – гравитационное.

Вертикальные выработки.

В качестве примера приведём результаты расчётов зон возможных вывалов из стенок вертикального ствола при различных формах поперечных сечений (круговой, эллиптической и прямоугольной) для случая действия в массиве пород только гравитационных напряжений.

Расчёты выполнены для условий одного из медно-никелевых месторождений Кольского полуострова, которые являются типичными для скальных массивов. В данном случае массив сложен весьма прочными и упругими разновидностями ультраосновных пород – пироксенитами и перидотитами с объёмным весом 3.3 т/м³ и пределом прочности на срез 450 кг/см². На месторождении выделяются четыре системы крупноблоковых трещин, расчленяющие массив на структурные блоки с размером ребра в среднем около 1 м. Сцепление по поверхности крупноблоковых трещин в среднем составляет 10.5 кг/см², значение угла внутреннего трения около 40⁰.

Результаты расчётов показывают, что радиальные протяжённости зон вывалов из стенок ствола при рассмотренных формах сечений меняются незначительно (от 0.2 до 0.6 м). Вместе с тем, если для круговой и эллиптической форм сечений форма зон возможных вывалов повторяет контуры сечения, то в случае прямоугольного сечения ствола вывалы возможны только по малой стороне сечения (рис.3.18).

Р ис. 3.18. Схема расположения зон разрушений по крупноблоковым трещинам возле стволов эллиптического (а) и прямоугольного (б) поперечного сечения на глубине Н=600 м при [_тр] = 10.5 кг/см².

1 – зоны скола по трещинам под действием максимального и минимального главных напряжений; 2 - зоны скола по трещинам под действием промежуточного и минимального главных напряжений. Зоны возможных вывалов заштрихованы.

Отсюда следуют весьма существенные выводы о возможностях управления состоянием приконтурного массива пород:

• при круговой форме сечения ствола параметры зон вывалов не зависят от ориентации осей сечения в пространстве и с этой точки зрения оптимизация расположения ствола невозможна (рис. 3.19);

Р ис. 3.19. Схема расположения зон возможного скола по естественным трещинам вокруг ствола кругового поперечного сечения (глубина Н=600 м, диаметр сечения 6 м, сцепление по поверхности трещин [_тр] =10 кгс/см²).

1 — зона возможного скола под действием максимального и минимального главных напряжений; 2 — зоны возможного скола под действием промежуточного и минимального главных напряжений; а,б,в,г — соответственно зоны скола по различным системам естественных трещин. Зона возможных вывалов заштрихована.

• при эллиптической и прямоугольной формах сечений оптимизация возможна, при этом в основу может быть положен принцип сосредоточения зон возможных вывалов по системам трещин с наибольшей вероятностью (частотой) на возможно меньших длинах контура (рис. 3.20).

Рис. 3.20. Оптимальная ориентировка эллиптического (а) и прямоугольного (б) сечений вертикального ствола в рассматриваемом массиве пород.

1,2,3,4 – соответственно зоны возможных вывалов по трещинам различных систем.

Таким образом, весьма существенно, что в массиве пород блочного строения каждой форме поперечного сечения вертикальных выработок (за исключением круговой, т.е. осесимметричной) соответствует своя оптимальная ориентировка осей симметрии относительно систем структурных неоднородностей.

При этом заметим, что, изменяя ориентацию сечения ствола в пространстве по отношению к преобладающим системам структурных неоднородностей, нельзя уменьшить радиальную протяжённость зон возможных вывалов, но можно снизить степень распространённости её по контуру сечения.

Горизонтальные выработки.

С точки зрения эксплуатации для горизонтальных выработок наибольшее применение находят сводчатые формы поперечных сечений. При этом повышение устойчивости, а, следовательно, и управление состоянием приконтурного массива возможно за счёт правильного выбора параметров свода и сечений выработок в соответствии с особенностями напряжённого состояния конкретного массива.

Поскольку основная цель придания сводчатой формы выработкам заключается в исключении зоны растягивающих напряжений в кровле выработок, параметры свода могут быть определены на основании зависимостей, приведенных на рис. 3.14.

Однако, при явно выраженной анизотропии свойств массива окружающих пород, обусловленной структурными неоднородностями, рациональным может быть отказ от сводчатой формы сечений выработок и переход к сечениям, образованным ломаной линией (рис. 3.21).

Рис. 3.21. Рациональная форма сечений горизонтальных выработок при проявлении анизотропии прочностных свойств массива пород, обусловленной структурными неоднородностями.

В этом случае оптимальная форма и параметры устойчивых сечений выбираются в соответствии с результатами анализа преобладающих систем структурных неоднородностей.

Весьма эффективным средством повышения устойчивости горизонтальных выработок является определение их оптимальной ориентации в плане относительно господствующих систем структурных неоднородностей. С этой целью по неравенствам (3.8) рассчитываются зоны возможных вывалов в кровле и стенках выработок с учётом вероятностей разрушений по конкретным системам неоднородностей (трещин) при различных положениях выработок (рис. 3.22).

Рис. 3.22. Расчётная схема к определению оптимального направления горизонтальной выработки в массиве пород с известными системами структурных неоднородностей.

Затем, сопоставляя вероятности разрушений при различных положениях выработок, выбирают ориентацию с минимальными разрушениями.

Необходимо при этом отметить, что данный подход в полной мере может быть использован для подземных сооружений различного назначения, где имеется возможность практически неограниченного манёвра направлением выработок в пространстве. Для горных предприятий и гидротехнических сооружений выбор направлений выработок обычно существенно ограничен жёсткой привязкой к параметрам рудного тела или водного объекта.

Естественное поле напряжений массива – гравитационно-тектоническое.

Вертикальные выработки.

Как следует из общих закономерностей распределения напряжений вокруг выработок, в неравно-компонентном поле напряжений (₁;₂) вообще, а при действии тектонических напряжений ₁=_Т, в частности, наиболее устойчивой формой поперечного сечения является эллиптическая. Об этом, в частности, свидетельствуют типичные формы сечений вертикальных выработок (рудоспусков) Центрального рудника ОАО «Апатит» после нескольких лет эксплуатации (рис.3.23).

Р ис. 3.23. Типичная форма сечения вертикальной выработки (рудоспуска) в условиях неравнокомпонентного поля напряжений (Рудник «Центральный» ОАО «Апатит»)

При этом длинная ось эллипса должна быть ориентирована параллельно вектору напряжения _Т. Для создания равномерного распределения напряжений по всему контуру выработки соотношение большой и малой полуосей эллипса (a и b) должно быть a/b=₁/₂.

Горизонтальные выработки.

В условиях действия в массиве тектонических напряжений ₁=_Т, существенно превышающих гравитационные напряжения, важную роль играет ориентация капитальных и подготовительных выработок, относительно направления действия тектонических сил. Их рационально ориентировать в направлении, наиболее близком к направлению действия тектонических сил. В этом случае нормальные напряжения на контуре распределяются более равномерно по периметру выработки (рис. 3.24) и в направлении, нормальном к продольной оси выработки, составляют около _ = 0,76 ₁, а в направлении, совпадающем с осью выработки, равны _n = ₁.

Рис 3.24. Распределение напряжений на контуре горизонтальных выработок, пройденных по направлению действия горизонтальных тектонических сил (а) и перпендикулярно к этому направлению (б).

₁ — горизонтальные тектонические силы; _ — тангенциальные напряжения _n — напряжения, направление которых параллельно оси выработки.

Для сравнения, при ориентации выработки в направлении, перпендикулярном действию тектонических сил, _ = 0,76 ₁, а _n = 2.66 ₁.

Отсюда следует, что горизонтальные выработки в условиях неравнокомпонентного поля напряжений относительно более устойчивы, когда их наибольший размер (длина выработки) расположен вдоль действия ₁=_Т.

Если же горизонтальные выработки по условиям технологии невозможно расположить в оптимальном направлении, то им целесообразно придавать шатровую форму свода (рис. 3.25), которая наиболее устойчива вследствие уменьшения размеров зоны хрупкого разрушения пород на контуре. Параметры расчетного контура сечения определяются соотношениями: m = (0,10 - 0,15)d; r = 0,75d, d' = 0,9d.

Рис 3.25. Шатровая форма свода горизонтальной выработки

а — общий вид, б — схема построения расчетного контура сечения

Выбор устойчивых форм поперечных сечений горизонтальных выработок также необходимо производить с учётом действия _Т (рис.3.26). В частности, при субгоризонтальном направлении _Т более устойчивы выработки с шириной больше высоты и с уменьшенным подъёмом свода, а также с шатровой формой поперечных сечений (рис. 3.26 а,в). При наклонном направлении _Т более устойчивы выработки со скошенным сопряжением кровли и стенки или со смещённым положением шатровой кровли (рис. 3.26 б,г).

Р ис. 3.26. Устойчивые формы поперечного сечения выработок при горизонтальном и наклонном направлении действия максимальных напряжений.

а – плоская кровля; б – кровля со скошенным сопряжением кровли со стенкой ; в - шатровая; г – кровля со смещённым шатром.

При субвертикальном направлении _Т целесообразно применять формы поперечного сечения, показанные на рис. 3.27.

Р ис.3.27. Устойчивая форма сечения выработки при субвертикальном действии максимальных напряжений.

При сбойке вертикальных и горизонтальных выработок в тектонически напряжённом массиве места сбойки необходимо назначать в наименее напряженных зонах (рис. 3.28).

Рис 3.28. Условия сбойки горизонтальных выработок

а и б — рекомендуемые варианты, в — неблагоприятный вариант; 1 — горные выработки, 2 — контур зоны повышенных напряжений

При этом в зависимости от соотношения конкретных величин действующих напряжений и прочностных характеристик массива пород в выработках могут иметь место различные типы проявлений горного давления – статические или динамические.

Всё изложенное позволяет сделать общий вывод о том, что весьма эффективным средством управления состоянием массива пород вокруг вертикальных и горизонтальных выработок является выбор оптимальной формы их поперечного сечения и оптимальная ориентация сечений и самих выработок в пространстве.