2. Критерии однородности полупроводниковых материалов

В настоящее время в мировых и отечественных стандартах на полупроводниковые материалы принято в качестве меры их электрической неоднородности использовать так называемый разброс значений величины УЭС по объему кристалла. Практически для оценки этого разброса привлекают совокупность данных измерения УЭС по торцам и образующей слитков.

Пусть последовательность измерений этой совокупности значений УЭС определяется числовым рядом: 1, 2, 3,…i,…n. Если разработчик прибора или микросхемы определяет заказываемый номинал величины УЭС как , то каждое измеренное значение должно удовлетворять следующему условию:

, (4.13)

где - разброс значений величины УЭС от заказываемого номинала, обычно выражаемый в процентах.

Оценка неоднородности через критерий разброса обладает двумя очевидными недостатками:

1. Не вскрывается характер распределения УЭС в объеме кристалла. Например, кристалл может быть почти однородным, но иметь пусть даже одно отклонение, которое выведет его за пределы, установленные соотношением 4.13.

2. Не учитывается степень смещения массива значений УЭС в сторону максимальной или минимальной границы. Кристаллы с большими значениями УЭС и кристаллы с меньшими значениями УЭС в пределах полосы 4.13 квалифицируются как равноценные.

Первый из указанных недостатков устраняется при статистическом подходе. Мы уже указывали, что в качестве меры неоднородности в условиях массовых измерений можно ввести коэффициент вариации величины УЭС

, (4.14)

где

Второй недостаток можно устранить, привлекая к рассмотрению понятие смещения относительно заказываемого номинала :

, (4.15)

где .

Можно показать, что

(4.16)

Если , то при достаточно большом числе измерений

Рекомендуется применять совокупность критериев оценки степени однородности полупроводниковых материалов:

(4.17)

представляет собой традиционный разброс от номинала и характеризует требования заказчиков приборов и микросхем. Критерий А определяет условия выращивания кристалла, главным образом тепловые, поскольку он не зависит от степени легирования и является как бы мерой его «истинной» неоднородности. Критерий В характеризует не что иное, как точность легирования кристалла с целью получения заданного значения , т.е. попадание в "марку". Таким образом, совокупность критериев 4.17 позволяет осознанно управлять основными технологическими операциями получения кристаллов и осуществлять их оптимальный отбор для изготовления соответствующих приборов и микросхем.

110