Электрические цепи переменного тока

Электрическая энергия почти во всех случаях производится, распределяется и потребляется в виде энергии переменного тока.

Широкое применение переменного тока в различных областях техники объясняется легкостью его получения и преобразования, а также простотой устройства генераторов и двигателей переменного тока, надежностью их работы и удобством эксплуатации.

Переменный ток, меняет свое значение и направление, определенное число раз в секунду. При переменном токе электроны движутся вдоль провода сначала в одном направлении, затем на мгновение останавливаются, далее движутся в обратную сторону, опять останавливаются и снова повторяют движение вперед и назад. То есть электроны совершают в проводе колебания. Вследствие своей малой скорости движения (V_эл = 10^-4 м/с = 0,1 мм/с) электроны при таких колебаниях успевают сделать лишь небольшие перемещения вдоль провода.

Наиболее часто встречается, так называемый синусоидальный переменный ток. Изменение электрических величин (силы тока, напряжения, Э.Д.С.) со временем показывает плавная кривая линия, называемая синусоидой).

Электрические цепи, в которых значения и направления Э.Д.С., напряжения и тока периодически изменяются со временем по синусоидальному закону, называются цепями синусоидального тока. Иногда их называют просто цепями переменного тока.

Для переменного тока была выбрана синусоидальная форма, так как она обеспечивает более экономичные производство, передачу, распределение и использование электрической энергии.

Кроме того, именно синусоидальная форма электрических величин остается неизменной во всех участках сколь угодно сложной электрической цепи, то есть индуктивные и емкостные элементы, входящие в состав электрических цепей не изменяют синусоидальной формы тока и напряжения.

Электрические цепи переменного тока по сравнению с цепями постоянного тока имеют ряд особенностей. Эти особенности определяются:

• во-первых, тем, что в состав цепей переменного тока входят новые элементы: трансформаторы, конденсаторы, катушки индуктивности;

• во-вторых, тем, что переменные токи и напряжения в этих элементах порождают переменные электрические и магнитные поля, которые в свою очередь приводят к возникновению явления самоиндукции, взаимной индукции и токов смещения.

Все это оказывает существенное влияние на протекающие электрической цепи процессы. Анализ процессов в цепях усложняется.

Для цепи переменного синусоидального тока большое значение имеет частота f. От частоты зависит влияние емкостей и индуктивностей на процессы в цепи.

Особенности цепей синусоидального тока обуславливают ряд новых, специфических для этих цепей явлений: сдвиг фаз, явление резонанса, появление реактивных мощностей.

Параметры переменного тока.

Для количественной характеристики переменного тока служат следующие параметры.

1.Мгновенные значения. Под мгновенным значением тока, напряжения и Э.Д.С. понимают их величина в любой момент времени:

i = i_msin (t+ _i ), u = u_msin (t+ _u ), e = e_msin (t+ _e ).

2.Амплитудные значения Под амплитудным значением тока, напряжения и Э.Д.С. понимают максимальные величины мгновенных значений (i_m ,u_m ,e_m)

3.Период Т - промежуток времени, в течение которого ток совершает полное колебание и принимает прежнее по величине мгновенное значение. Период измеряется в секундах.

4.Угловая частота  - характеризует скорость вращения катушки генератора в магнитном поле. Измеряется в рад/с. Связана с периодом следующей формулой:

 = 2/Т.

В большинстве стран выбрана частота переменного тока 50 Гц (США и Канада - 60 Гц). Эта частота является наиболее оптимальной, поскольку переменные токи низкой частоты 25 - 40 Гц вызывают заметное для глаза мигание электрических ламп накаливания, а повышение частоты приводит к росту Э.Д.С. самоиндукции и дополнительным потерям при передаче электроэнергии.

5.Циклическая частота (частота) f - величина, обратная периоду и характеризующая число полных колебаний тока за 1с. Частота измеряется в Гц  и определяется:

f = 1/Т.

Частота и угловая частота связаны между собой следующим образом:

 = 2f.

6.Фаза. Аргументы периодических функций называют фазой. Фазы характеризуют значения соответствующих величин в заданный момент времени. Значение фазы в начальный момент времени называется начальной фазой. Начальная фаза определяет значение соответствующей величины в начальный момент времени.

7.Действующие значения I, U, E. Действующим значением переменного тока называется такой постоянный ток, при котором выделяется в резистивном элементе с активным сопротивлением R за период то же количество энергии, что и при действии переменного тока.

Действующее значение тока меньше амплитудного в раз. Аналогично определяются действующие значения Э.Д.С. и напряжения.

Когда говорят о значении напряжения, Э.Д.С. и тока в цепях переменного тока, то имеют в виду их действующие значения. Шкалы измерительных приборов переменного тока проградуированы в действующих значениях.

Напряжение в сети 220 В означает, что действующее напряжение в осветительной сети составляет 220 В. Амплитудное значение напряжения в осветительной сети равно 311 В.

При расчете режимов цепи синусоидального тока максимально используются понятия, формулы и методы расчета цепей постоянного тока.

В цепях переменного тока направление Э.Д.С., токов и напряжений изменяются два раза за период. Однако при расчете цепи синусоидального тока необходимо составлять уравнения по законам Кирхгофа, а они требуют задания определенных направлений Э.Д.С., токов и напряжений. Поэтому положительные направления токов, как и для цепи постоянного тока, выбирают произвольно.

Законы Кирхгофа, рассмотренные ранее для цепей постоянного тока, справедливы и для мгновенных значений синусоидальных токов, напряжений и Э.Д.С.

Первый закон Кирхгофа:

Алгебраическая сумма мгновенных значений токов в узле равна нулю:

где N - число ветвей, соединенных в узле.

Второй закон Кирхгофа:

Алгебраическая сумма напряжений на резистивных, индуктивных и емкостных элементах контура в данный момент времени равна алгебраической сумме Э.Д.С. в том же контуре в тот же момент времени.

Закон Ома для мгновенных значений напряжения и тока справедлив только для резистивных элементов (I = U/R).