- •Введение
- •Раздел I. Общая теория статистики
- •Глава 1. Предмет, метод и задачи общей теории статистики
- •1.1. Предмет общей теории статистики
- •1.2. Стадии и методы статистического исследования
- •1.3. Задачи общей теории статистики
- •Глава 2. Статистическое наблюдение
- •Задачи и упражнения
- •2.1. Программно-методологические вопросы статистического наблюдения
- •2.2. Основные организационные формы, виды и способы статистического наблюдения
- •Глава 3. Сводка и группировка статистических данных. Статистические таблицы
- •Задачи и упражнения
- •3.1. Сводка и группировка статистических данных. Статистические таблицы
- •Основные показатели деятельности 30 коммерческих банков одного из регионов России на 1 января 2003 г.
- •Группировка коммерческих банков одного из регионов России по сумме активов баланса на 1 января 2003 г. (итоговая таблица)
- •Структурная группировка коммерческих банков одного из регионов России по сумме активов баланса на 1 января 2003 г.
- •Аналитическая группировка коммерческих банков одного из регионов России по сумме активов баланса на 1 января 2003 г.
- •Глава 4. Абсолютные и относительные величины
- •Задачи и упражнения
- •4.1. Абсолютные и относительные величины
- •Глава 5. Средние величины
- •Задачи и упражнения
- •5.1. Средние величины
- •Виды степенных средних
- •Глава 6. Показатели вариации
- •Задачи и упражнения
- •6.1. Понятие вариации. Расчет среднего линейного отклонения
- •6.2. Расчет дисперсии и среднего квадратического отклонения по индивидуальным данным и в рядах распределения
- •6.3. Расчет дисперсии по формуле по индивидуальным данным
- •6.4. Показатели относительного рассеивания
- •6.5. Показатели характеристики вариационных рядов
- •Глава 7. Ряды распределения. Статистические графики
- •Задачи и упражнения
- •7.1. Понятие рядов распределения
- •7.2. Понятие статистических графиков
- •7.3. Классификация статистических графиков
- •Группы рабочих по стажу
- •Группы рабочих по стажу
- •7.4. Требования к построению статистических графиков
- •Глава 8. Ряды динамики в анализе социально-экономических явлений
- •Задачи и упражнения
- •8.1. Понятие и классификация рядов динамики
- •8.2. Статистические показатели ряда динамики
- •8.3. Метод скользящей средней
- •8.4. Метод аналитического выравнивания
- •8.5. Расчет индекса сезонности
- •Глава 9. Индексный метод и его применение в анализе социально-экономических явлений
- •Задачи и упражнения
- •9.1. Понятие индексов. Их виды
- •9.2. Расчет сводного индекса
- •9.3. Расчет среднеарифметического индекса
- •9.4. Расчет среднегармонического индекса
- •9.5. Расчет индексов средних величин
- •Глава 10. Выборочное наблюдение
- •Задачи и упражнения
- •10.1. Понятие выборочного метода
- •Обозначения основных характеристик параметров генеральной и выборочной совокупностей
- •10.2. Ошибки, возникающие при выборочном наблюдении
- •10.3. Классификация выборок
- •Формулы ошибок собственно-случайной выборки
- •Формула средней ошибки при типической выборке
- •Формулы ошибок при серийной выборке (отбор пропорционально объему типических групп)
- •10.4. Определение объема выборки
- •Формулы ошибок выборки
- •Глава 11. Статистические методы изучения взаимосвязей социально-экономических явлений
- •Задачи и упражнения
- •11.1. Виды статистической связи
- •11.2. Методы изучения статистической связи
- •Раздел II. Социально-экономическая статистика
- •Глава 12. Предмет, метод и задачи социально-экономической статистики
- •Контрольные вопросы
- •12.1. Предмет социально-экономической статистики
- •12.2. Статистическая методология. Закон больших чисел. Статистическая закономерность
- •12.3. Задачи социально-экономической статистики
- •Глава 13. Организация получения статистической информации. Система стандартных классификаций и регистров на современном этапе
- •Контрольные вопросы
- •13.1. Организация получения статистической информации
- •13.2. Унифицированные формы статистического наблюдения
- •13.3. Система стандартных классификаций и регистров
- •13.4. Принципы ведения Генеральной совокупности объектов статистического наблюдения
- •Перечень классификаторов, применяемых для идентификации объектов в бд гс
- •Глава 14. Система национальных счетов
- •Задачи и упражнения
- •14.1. Определение и задачи системы национальных счетов
- •14.2. Теоретико-методологические основы снс
- •14.3. Снс как система макроэкономических показателей
- •Основные счета снс (консолидированные счета)
- •14.4. Валовой внутренний продукт
- •14.5. Межотраслевой баланс
- •Общая схема межотраслевого баланса (базовая таблица в системе таблиц «затраты выпуск»)
- •Глава 15. Статистика населения
- •Задачи и упражнения
- •15.1. Статистика населения
- •Глава 16. Статистика рынка труда, занятости, безработицы, затрат на рабочую силу и оплаты труда
- •Задачи и упражнения
- •16.1. Статистика рынка труда, занятости, безработицы, затрат на рабочую силу и оплаты труда
- •Глава 17. Баланс активов и пассивов и статистика национального богатства
- •Задачи и упражнения
- •17.1. Баланс активов и пассивов и статистика национального богатства
- •Глава 18. Статистика науки и инноваций
- •Задачи и упражнения
- •18.1. Статистика науки и инноваций
- •Глава 19. Статистика предпринимательства и предприятий
- •Задачи и упражнения
- •19.1. Статистика предприятий
- •19.2. Статистика промышленности
- •19.3. Статистика внутренней торговли, рынка товаров и услуг
- •19.4. Статистика инвестиций
- •Глава 20. Статистика доходов, потребления и социальной защиты населения
- •Задачи и упражнения
- •20.1. Показатели доходов населения
- •Структура денежных доходов населения России*
- •Основные социально-экономические показатели уровня жизни населения в России в 2003 г.
- •20.2. Методы изучения дифференциации доходов населения, уровня и границ бедности
- •Распределение населения Российской Федерации по размеру среднедушевого денежного дохода в 2003 г.
- •Динамика прожиточного минимума в России*
- •20.3. Показатели расходов и потребления населения
- •Баланс денежных доходов и расходов населения
- •Структура расходов населения России в 2003 г.*
- •Потребление продуктов питания в России* (в среднем на одного члена домохозяйства в год)
- •Покупательная способность денежных доходов населения России в 2002 г. (в мес.)*
- •20.4. Обобщающие показатели уровня жизни населения
- •Глава 21. Статистика отраслей социальной сферы
- •Задачи и упражнения
- •21.1. Статистика жилищных условий и коммунального обслуживания населения
- •21.2. Статистика здравоохранения
- •21.3. Статистика образования
- •21.4. Статистика культуры, туризма и отдыха
- •21.5. Статистика пассажирского транспорта и связи по обслуживанию населения
- •Глава 22. Правовая Статистика
- •Задачи и упражнения
- •22.1. Правовая Статистика
- •Глава 23. Статистика цен, тарифов и инфляции
- •Задачи и упражнения
- •23.1. Система показателей и методы расчета
- •23.2. Статистика потребительских цен
- •23.3. Статистика цен производителей продукции промышленности
- •23.4. Статистика цен строительной продукции
- •23.5. Статистика цен и тарифов на грузовые перевозки
- •23.6. Статистика цен в сельском хозяйстве
- •23.7. Основные статистические показатели оценки инфляции
- •Глава 24. Таможенная статистика внешней торговли
- •Задачи и упражнения
- •24.1. Объект, цель и задачи таможенной статистики внешней торговли
- •24.2. Методология таможенной статистики внешней торговли Российской Федерации
- •24.3. Классификация товаров в таможенной статистике внешней торговли
- •24.4. СтоимостнЫй и вещественно-натуральный учет в таможенной статистике внешней торговли
- •Элементы стоимости товара
- •Структура затрат согласно базисным коммерческим условиям поставки
- •24.5. Публикация данных таможенной статистики внешней торговли и обеспечение их сопоставимости
- •Раздел III. Статистика финансов
- •Глава 25. Предмет, метод и задачи статистики финансов
- •Контрольные вопросы
- •25.1. Предмет статистики финансов
- •25.2. Метод статистики финансов
- •25.3. Задачи статистики финансов
- •Глава 26. Статистика государственных финансов
- •Задачи и упражнения
- •26.1. Статистика государственных финансов
- •Глава 27. Статистика налогов и налоговой системы
- •Задачи и упражнения
- •27.1. Статистика налогов и налоговой системы
- •Глава 28. Статистика рынка ценных бумаг и фондовых бирж
- •Задачи и упражнения
- •28.1. Основные понятия рынка ценных бумаг
- •28.2. Основные виды ценных бумаг
- •28.3. Производные ценные бумаги
- •Сравнительная таблица
- •28.4. Статистика фондовых бирж
- •Глава 29. Статистика Банков и небанковских финансовых учреждений
- •Задачи и упражнения
- •29.1. Понятие статистики банков
- •29.2. Статистические показатели Банка России
- •29.3. Статистические показатели кредитных организаций
- •Глава 30. Статистика денежного обращения и кредита
- •Задачи и упражнения
- •30.1. Статистика денежного обращения
- •30.2. Статистика кредита
- •Глава 31. Статистика страхования и страхового рынка
- •Задачи и упражнения
- •31.1. Статистика страхования и страхового рынка
- •Глава 32. Статистика валютного регулирования и валютного контроля
- •Задачи и упражнения
- •32.1. Предмет статистики валютного регулирования и валютного контроля и ее задачи. Основные понятия
- •32.2. Валютные операции уполномоченных банков с наличной иностранной валютой
- •32.3. Валютные операции уполномоченных банков, осуществляемые с оформлением паспорта сделки
- •32.4. Валютные операции по банковским валютным счетам
- •32.5. Движение средств в иностранной валюте на транзитных валютных счетах резидентов. Обязательная продажа части валютной выручки
- •Глава 33. Статистика платежного баланса
- •Задачи и упражнения
- •33.1. Статистика платежного баланса
- •Платежный баланс
- •Платежный баланс
- •Правила определения знака операции
- •Обозначения и формулы расчетов макроэкономических показателей
- •Глава 34. Статистика финансов предприятий и организаций
- •Задачи и упражнения
- •34.1. Статистика финансов предприятий и организаций
- •Глава 35. Основы высших финансовых вычислений
- •Задачи и упражнения
- •35.1. Методы учета фактора времени в финансовых операциях
- •35.2. Оценка потоков платежей
- •35.3. Финансовые операции с элементарными потоками платежей
- •35.4. Современная величина элементарного потока платежей
Глава 6. Показатели вариации
Перед изучением данной главы внимательно прослушайте введение к главе. Затем изучите последовательно материалы параграфов главы, обращаясь по мере необходимости к объектам «Видеоматериалы», «Глоссарий», «Персоналии», «Примеры». После изучения каждого параграфа рекомендуется выполнить тренировочные задания.
Особое внимание при изучении главы обратите на содержание видеолекции «Понятие вариации. Дисперсия. Средние отклонения». После изучения всех параграфов прослушайте основные выводы по главе. Затем проверьте свои знания по главе, выполнив контрольные задания и решив контрольные задачи и упражнения, приведенные ниже.
Задачи и упражнения
6.1. Для характеристики производственного стажа работников одной из отраслей промышленности проведено обследование различных категорий работников. Результаты обследования систематизированы в виде таблицы:
По данным таблицы определите:
1) размах вариации;
2) среднее линейное отклонение;
3) дисперсию (двумя способами);
4) среднее квадратическое отклонение;
5) коэффициент вариации стажа рабочих, мастеров, технологов.
6.2. Известны данные о распределении мужчин и женщин по возрастным группам по региону:
Определите, какая из двух групп по полу более однородна.
6.3. Имеются данные о вариации цен на товар «А», реализуемый на различных рынках города:
Определите:
1) среднюю цену товара на различных рынках, цену, соответствующую наибольшему объему продаж;
2) степень однородности цен на различных рынках.
6.4. Имеются следующие данные о коммерческих банках Российской Федерации:
На основе представленных данных рассчитайте все показатели вариации.
6.5. Имеются следующие данные о просроченной задолженности покупателей организаций топливной промышленности Российской Федерации в 2005 г. (на конец года):
Определите степень влияния отраслевой принадлежности организаций на вариацию просроченной задолженности и тесноту связи между признаками.
6.1. Понятие вариации. Расчет среднего линейного отклонения
Различие в индивидуальных значениях признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака.
Она возникает в результате того, что его индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов, которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае.
Средняя величина это абстрактная, обобщающая характеристика признака изучаемой совокупности, но она не показывает строения совокупности, которое весьма существенно для ее познания. Средняя величина не дает представления о том, как отдельные значения изучаемого признака группируются вокруг средней, сосредоточены они вблизи или значительно отклоняются от нее.
В тех случаях, когда отдельные значения признака близко примыкают к средней арифметической и мало от нее отличаются, средняя хорошо представляет всю совокупность. В тех же случаях, когда отдельные значения совокупности далеко отстают от средней, средняя плохо представляет всю совокупность.
Колеблемость отдельных значений характеризуют показатели вариации.
Термин «вариация» произошел от латинского variatio изменение, колеблемость, различие. Однако не всякие различия принято называть вариацией. Под вариацией в статистике понимают такие количественные изменения величины исследуемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием различных факторов. Различают случайную и систематическую вариации признака.
Анализ систематической вариации позволяет оценить степень зависимости изменений в изучаемом признаке от определяющих его факторов. Например, изучая силу и характер вариации в выделяемой совокупности, можно оценить, насколько однородной является данная совокупность в количественном, а иногда и качественном отношении, а, следовательно, насколько характерной является исчисленная средняя величина. Степень близости данных отдельных единиц хi к средней измеряется рядом абсолютных, средних и относительных показателей.
Для характеристики совокупностей и исчисленных величин важно знать, какая вариация изучаемого признака скрывается за средним.
Для характеристики колеблемости признака используется ряд показателей. Наиболее простой из них размах вариации.
Размах вариации (R) это разность между наибольшим (хmax) и наименьшим (хmin) значениями вариантов:
R хmax хmin.
Рекомендация:
Обратитесь к примерам по указанным ссылкам: пример 6.1.1.
Этот показатель улавливает только крайние отклонения и не отражает отклонений всех вариантов в ряду.
Для того чтобы дать обобщающую характеристику распределению отклонений, исчисляют среднее линейное отклонение d, которое учитывает различие всех единиц изучаемой совокупности.
Среднее линейное отклонение определяется как средняя арифметическая отклонений индивидуальных значений от средней без учета знака этих отклонений:
Порядок расчета среднего линейного отклонения следующий:
1) по значениям признака исчисляется средняя арифметическая:
2) определяются отклонения каждого варианта хi от средней:
3) рассчитывается сумма абсолютных величин отклонений:
4) сумма абсолютных величин отклонений делится на число значений:
Рекомендация:
Обратитесь к примерам по указанным ссылкам: пример 6.1.2.
Если данные наблюдения представлены в виде дискретного ряда распределения с частотами, среднее линейное отклонение исчисляется по формуле средней арифметической взвешенной:
Порядок расчета среднего линейного отклонения взвешенного следующий:
1) вычисляется средняя арифметическая взвешенная:
2) определяются абсолютные отклонения вариантов от средней:
3) полученные отклонения умножаются на частоты:
4) находится сумма взвешенных отклонений без учета знака:
5) сумма взвешенных отклонений делится на сумму частот: