- •Комплекс к-303.1.Иэ
- •Кемерово 2008
- •Введение
- •1. Измерение физических величин. Расчет погрешности измерений
- •2. Измерительные приборы
- •2.1. Измерение штангенциркулем
- •2.2. Измерение микрометром
- •3. Построение графиков
- •4. Лабораторная работа №1. Определение коэффициента внутреннего трения жидкости методом стокса
- •3.2. Измерение диаметра шарика
- •3.3. Измерение времени движения
- •3.4. Определение коэффициента внутреннего трения
- •5. Лабораторная работа №2. Изучение поступательного и вращательного движения с помощью маятника обербека
- •3.2. Методика измерений и расчёта
- •3.3. Измерение кинематических характеристик
- •Результаты измерений времени и расчета кинематических величин
- •3.4. Определение динамических характеристик маятника и грузов
- •3.5. Исследование зависимости момента инерции маятника от его массы
- •6. Лабораторная работа №3. Определение параметров движения твердых тел на основе законов сохранения
- •3.2. Методика измерений и расчёта
- •3.3. Измерение кинематических характеристик
- •3.4. Расчет динамических характеристик стержня и шарика
- •3.5. Сделайте вывод.
- •7. Лабораторная работа №4. Определение коэффициента пуассона методом клемана – дезорма
- •3.2. Методика измерений и расчёта
- •3.3. Определение отношения теплоемкостей g воздуха
- •8. Лабораторная работа №5. Определение момента инерции физического маятника
- •3.2. Методика измерений и расчёта
- •3.3. Измерение момента инерции маятника
- •9. Вопросы для самоподготовки
- •10. Список литературы
- •Составители
- •Комплекс к-303.1.Иэ
5. Лабораторная работа №2. Изучение поступательного и вращательного движения с помощью маятника обербека
1. Цель работы
1.1. Определить экспериментально кинематические и динамические характеристики поступательного и вращательного движений тел.
1.2. Проверить основной закон динамики вращательного движения.
2. Подготовка к работе
Прочитать в учебниках следующие параграфы: [1] – §§ 4.1 – 4.3, [2] – §§ 4, 18, 19, [3] – §§ 24 – 28. Для выполнения работы студент должен знать: а) основные соотношения кинематики; б) законы динамики поступательного и вращательного движения; в) уметь пользоваться измерительными приборами.
3. Выполнение работы
3.1. Описание лабораторной установки
Общий вид лабораторной установки изображен на рис. 5.1.
М аятник Обербека представляет собой двухступенчатый шкив 1 радиусами и с четырьмя взаимно перпендикулярными стержнями, на которых могут быть укреплены симметрично четыре цилиндрических груза 2 массой . На шкив (малый или большой) наматывается нить, к свободному концу нити подвешивается груз 4 массой . Груз, двигаясь поступательно, разматывает нить, при этом крестообразный маятник совершает вращательное движение вокруг неподвижной оси. Время опускания груза с высоты измеряется миллисекундомером 5, включение и выключение которого осуществляется посредством тумблера 6, кнопкой «стоп» 7 или датчиком тормозной площадки 9 при соприкосновении с грузом. Работа датчика согласована с работой тормозного электромагнита 3, который с помощью фрикционной муфты удерживает крестообразный маятник в состоянии покоя.
3.2. Методика измерений и расчёта
Схема движения груза показана на рис. 5.2. Сила тяжести груза должна быть достаточной для обеспечения его равноускоренного движения.
По измеренным значениям h и t рассчитывается ускорение груза
(5.1)
и его скорость в конце движения
, (5.2)
где t – время его движения.
Угловая скорость и угловое ускорение маятника Обербека находятся по формулам:
; (5.3)
. (5.4)
Угол поворота маятника за время равен
или , (5.5)
где – угол поворота маятника за время движения груза; – радиус шкива. За это время маятник сделает N оборотов:
. (5.6)
В проекции на ось OY уравнение динамики поступательного движения груза имеет вид (см. рис. 5.2):
,
откуда
. (5.7)
В конце движения груз имеет скорость , разную в отдельных сериях опытов, следовательно, импульс груза и его кинетическая энергия также изменяются.
Маятник Обербека находится под действием силы тяжести, силы натяжения нити (см. рис. 5.2) и силы трения в подшипнике маятника. Уравнение динамики вращательного движения маятника в проекции на ось вращения:
, (5.8)
где J – момент инерции маятника относительно оси, проходящей через центр масс; – угловое ускорение маятника.
Моментом силы трения в данной работе предлагается пренебречь, т. е. Mтр = 0.
Модуль момента силы натяжения нити
. (5.9)
Из уравнения (5.8) выразим момент инерции маятника:
. (5.10)