- •Определение отношения теплоемкостей газов по способу Клемана и Дезорма
- •Теоретическое введение Степени свободы
- •Внутренняя энергия
- •Теплоемкость идеального газа
- •Практическая часть Описание установки и метода определения коэффициента Пуассона
- •Упражнение 1. Определение коэффициента Пуассона
- •Контрольные вопросы
- •Индивидуальные задания по обработке результатов измерений
- •Список литературы
Внутренняя энергия
Важной характеристикой термодинамической системы является ее внутренняя энергия U - энергия хаотического (теплового) движения микрочастиц системы (молекул, атомов, электронов и т. д.) и энергия взаимодействия этих частиц. В зависимости от характера движения и взаимодействия микрочастиц, образующих тело, внутренняя энергия включает в себя:
кинетическую энергию хаотического движения микрочастиц (например, молекул);
потенциальную энергию взаимодействия между молекулами;
кинетическую и потенциальную энергию колебательного движения атомов в молекулах;
внутриатомную энергию.
Во многих физических явлениях, рассматриваемых на уровне молекулярной физики, внутриатомная энергия не изменяется и поэтому, определяя внутреннюю энергию U с точностью до константы, ее можно не учитывать.
Внутренняя энергия - однозначная функция состояния термодинамической системы, т. е. в каждом состоянии система обладает вполне определенным значением внутренней энергии. В термодинамике интерес представляет не сама внутренняя энергия U системы, а ее изменение dU, наблюдающееся при переходе термодинамической системы из одного состояния в другое, причем это изменение всегда равно разности значений внутренней энергии в этих состояниях dU = U2 - U1, независимо от вида процесса, в результате которого совершался переход. Это значит, что в случае кругового процесса изменение внутренней энергии равно нулю:
dU = 0
Выполнение этого равенства означает, что dU является полным дифференциалом функции U и dU можно рассматривать как приращение внутренней энергии при переходе системы из одного состояния в другое.
Если число степеней свободы молекулы i, то ее средняя энергия равна (КТ/2) ∙ i, а внутренняя энергия одного моля идеального газа (молекулы между собой не взаимодействуют) будет равна произведению числа Авогадро NА на среднюю энергию одной молекулы:
Uм = NА i . (1)
Внутренняя энергия произвольной массы m будет равна внутренней энергии одного моля, умноженной на число молей газа = , содержащихся в массе m:
, (2)
где - молярная масса газа.
Внутренняя энергия термодинамической системы может быть увеличена за счет двух процессов: совершения над системой работы (-А) и подведения к ней количества тепла (Q).
dU = Q + (-А) (3)
Принято считать, что Q > 0, если тепло передается рассматриваемой системе, и Q < 0, если система отдает тепло окружающей среде. Если сама система совершает работу, то А > 0, и А<0, если внешние силы совершают работу над рассматриваемой системой.
Из закона сохранения энергии следует, что
Q = dU + А (4)
Уравнение (4) представляет собой содержание первого закона (начала) термодинамики для элементарного термодинамического процесса: количество тепла, сообщенное системе, идет на приращение внутренней энергии системы и на совершение ею работы.
Для конечного термодинамического процесса перехода системы из состояния I в состояние 2:
Q12 = (U2 - U1) + A12 (5)
Выражение для элементарной работы, совершаемой газом (телом) имеет вид:
А = рdV, (6)
где dV - изменение объема газа (тела), р - давление, оказываемое газом (телом) на внешние тела. Полная работа, совершаемая при конечных изменениях объема, вычисляется как сумма элементарных работ, т. е.
А12 = рdV (7)
В отличие от внутренней энергии теплота Q, полученная системой, и совершенная ею работа А зависят не только от начального и конечного состояний системы, но и от характера процесса перехода термодинамической системы из одного состояния в другое (изотермически, изобарически, изохорически, адиабатически).