Внешняя и скрытая теплоты испарения
Процесс испарения жидкости, как уже указывалось, должен сопровождаться её охлаждением. Ощущение сильного охлаждения кожи, смоченной летучей (т. е. быстро испаряющейся жидкостью), например эфиром, является следствием этого эффекта. С другой стороны, при испарении, например, воды, налитой в стакан, мы не замечаем понижения её температуры. В подобных случаях температура жидкости поддерживается постоянной за счёт тепла, заимствованного из окружающего воздуха. Значит, для того, чтобы было возможно испарение жидкости без изменения её температуры, к ней необходимо подводить тепло.
Количество тепла, которое необходимо подвести для того, чтобы испарить определённое количество жидкости без изменения её температуры (изотермически), при внешнем давлении, равном упругости её насыщенных паров, является характеристикой жидкости и называется скрытой теплотой испарения. Обозначается r. Обычно эту величину относят либо к одному грамму, либо к одному молю жидкости. «Скрытой» она называется потому, что подвод этой теплоты не сопровождается таким «явным» эффектом, как повышение температуры. Количество теплоты, необходимое для изотермического испарения одного моля жидкости, называется молярной скрытой теплотой испарения ().
Удельная скрытая теплота испарения и молярная теплота испарения связаны между собой как
,
где М - молярная масса.
Обратный испарению процесс конденсации сопровождается выделением тепла. Скрытая теплота конденсации, разумеется, равна скрытой теплоте испарения.
Испарение жидкости является одним из видов фазовых переходов. Поэтому скрытая теплота испарения часто называется теплотой перехода. Скрытая теплота испарения является количественной характеристикой сил связи между молекулами жидкости. Чем больше эти силы, тем больше скрытая теплота испарения.
Изотермический переход вещества из жидкого состояния в парообразное, называемый испарением, связан со значительным изменением его объема. При увеличении объема должна расходоваться теплота как на совершение работы против внешнего давления, так и на увеличение внутренней энергии. Эта теплота называется теплотой испарения (или теплотой парообразования) и состоит из двух частей.
Внешней теплотой испарения называют ту часть теплоты, которая тратится на работу расширения пара, образовавшегося из жидкости. Если над поверхностью жидкости существует только ее насыщающий пар, то при испарении 1 моля вещества внешняя теплота испарения Q1 определяется как
Q1 = рНП (VНП – VЖ), (1),
где рНП – давление насыщенных паров; VНП – молярный объем насыщенного пара; VЖ – молярный объем жидкости.
Другая часть теплоты тратится на преодоление сил притяжения между молекулами жидкости. Эта часть теплоты называется внутренней или скрытой теплотой испарения. Ее обозначим Q2. Она равна разности внутренних энергий одного моля жидкости и пара. Если в качестве уравнения состояния вещества использовать уравнение Ван-дер-Ваальса, то выражение для внутренней энергии U одного моля вещества примет вид
U = i/2RT – a/V, (2)
где V – объем одного моля вещества, Т – абсолютная температура; а – постоянная Ван-дер-Ваальса; i – число степеней свободы молекул; R – универсальная газовая постоянная.
Для изотермического процесса испарения изменение внутренней энергии 1 моля вещества можно выразить как
(3)
Тогда полная теплота испарения для 1 моля будет равна:
(4)
Для
воды вдали от критической температуры
<<
.
Например, для t
= 100 оС,
когда рНП
= 1 атм, VЖ
= 18.10-6
м3/моль,
VНП
= 3.10-2
м3/моль.
В настоящей работе измерения проводятся при температуре t < 100оС. Поэтому приближенно можно считать, что
(5)
С ростом температуры Q убывает, но в небольшом интервале температур можно считать, что Q постоянна. Формулу (5) можно использовать, для теоретической оценки величины, используя табличные значения для констант, входящих в формулу. Например, для воды постоянная Ван-дер-Ваальса а = 0,555 Па . м6 . моль-2. Тогда для 100 °С
Второе слагаемое в этом выражении существенно меньше первого, то есть изменение внутренней энергии много больше работы пара при расширении и им можно пренебречь.
Практическая часть
Идея метода
Формулу для определения скрытой теплоты испарения можно получить разными способами.
Вывод формулы для определения скрытой теплоты
испарения,исходя из уравнения Клапейрона — Клаузиуса
Для экспериментального определения скрытой теплоты испарения можно использовать зависимость давления насыщенного пара от температуры жидкости. Эта зависимость описывается уравнением Клапейрона – Клаузиуса:
(6)
Учитывая, что в условиях эксперимента << , приближенно можно считать
(7)
Если температура газа далека от критической (плотность паров невелика), то для насыщенного пара можно воспользоваться уравнением Менделеева – Клапейрона:
(8)
Исходя из уравнений (7) и (8) для 1 моля газа получим:
(9)
Разделив переменные и проинтегрировав уравнение, получим:
(10)
Отсюда
(11)
где С – постоянная интегрирования.
При решении уравнения (9) не учитывалась зависимость от Т. Это справедливо лишь для узкого интервала температур Т, для которого является средней величиной. В данной работе ширина температурного интервала не превышает 50оС. Полученное значение будет средним для этого интервала температур.
Рис. 1. Полулогарифмическое представление
графика зависимости давления пара как функции 1/T
При графическом изображении зависимости (10) удобно по оси абсцисс откладывать не значения T, а 1/T. Тогда зависимость, описываемая этим выражением, изображается прямой (рис. 1). Зависимость упругости насыщенного пара от температуры исследована для очень многих веществ, и результаты этих исследований подтверждают правильность уравнения (10).
Из соотношения (10) следует, что тангенс угла наклона графика функции ln рНП(1/Т) равен /R. Значит, из измерений температурной зависимости упругости насыщенного пара данного вещества можно, пользуясь графиком (рис.1), определить значение скрытой молярной теплоты испарения этого вещества. Это один из наиболее употребительных методов определения скрытой теплоты испарения.
Следовательно, средняя молярная теплота испарения будет равна:
= R tg . (12)
Удельную теплоту испарения r можно найти как
(13)
где М – молярная масса вещества.