3. Задание № 3
РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ СТАТИЧЕСКИ
ОПРЕДЕЛИМЫХ БАЛОК
При
определении размеров всех сечений
использовать условие прочности для
нормальных напряжений. Касательные
напряжения от поперечной силы не
учитывать. При определении размеров
коробчатого сечения следует учесть
только нормальные напряжения в сечении,
вызываемые максимальным изгибающим
моментом
.
Принять
1 м,
10 кН/м.
Материал
балок и рамы -
сталь
Ст. 3 с пределом текучести
225 МПа. Коэффициент запаса прочности
принять равным 1,5.
Определить
для каждой балки, какое сечение
рациональнее, сравнив коэффициенты
экономичности сечений
,
где
- момент сопротивления сечения относительно
нейтральной оси;
- площадь сечения.
Если
сечение состоит из двух одинаковых
частей, то коэффициент экономичности
сечения следует определять по формуле
,
где
и
- момент сопротивления и площадь одной
из частей сечения относительно нейтральной
оси.
Величины
распределенной нагрузки даны в долях
,
сосредоточенных моментов
- в долях
,
сил
- в долях
,
длин участков рамы или балок в долях
.
Для
определения размеров
и нагрузок использовать данные из
таблицы 3.1 и формулы
,
,
,
,
где
коэффициенты
,
,
и
приведены в табл. 3.1.
Если в соответствующей ячейке таблицы находится про-черк, то это значит, что соответствующая сила, момент или распределенная нагрузка отсутствуют.
Исходные данные для всех задач взять из таблицы 3.1.
З
адача
№ 3.1
П
Рис.
3.1
Построить эпюры изгибающих моментов.
Вычислить все характерные ординаты для этих эпюр.
Из условий прочности подобрать:
диаметр сплошного круглого сечения;
размеры
и
прямоугольного сечения с отношением
сторон
1,5;
сечение и виде двух одинаковых, не связанных между собою швеллеров, поставленных вплотную друг к другу.
Оценить экономичность указанных сечений.
Таблица 3.1
№ |
Нагрузки |
Размеры |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
1 |
1 |
0,9 |
2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
2 |
1 |
0,8 |
3 |
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
3 |
3 |
2 |
0,7 |
4 |
1 |
|
|
|
2 |
|
1 |
|
|
4 |
3 |
0,6 |
5 |
1 |
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
5 |
4 |
5 |
6 |
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
0,6 |
5 |
4 |
7 |
1 |
|
|
|
|
3 |
1 |
2 |
|
0,7 |
0,6 |
3 |
8 |
1 |
|
|
|
|
3 |
|
|
3 |
0,8 |
0,7 |
2 |
9 |
1 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
0,9 |
0,8 |
1 |
10 |
|
2 |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
1 |
0,9 |
1 |
11 |
|
2 |
|
1 |
|
|
|
2 |
|
0,9 |
1 |
5 |
12 |
|
2 |
|
1 |
|
|
|
|
3 |
0,8 |
2 |
0,6 |
13 |
|
2 |
|
|
3 |
|
1 |
|
|
0,7 |
3 |
0,7 |
14 |
|
2 |
|
|
3 |
|
|
2 |
3 |
0,6 |
4 |
0,8 |
15 |
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
5 |
5 |
0,9 |
16 |
|
2 |
|
|
|
3 |
1 |
|
|
4 |
0,6 |
1 |
17 |
|
2 |
|
|
|
3 |
|
2 |
|
3 |
0,7 |
1 |
18 |
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
3 |
2 |
0,8 |
2 |
19 |
|
|
3 |
1 |
|
|
1 |
|
|
1 |
0,9 |
3 |
20 |
|
|
3 |
1 |
|
|
|
2 |
|
2 |
1 |
4 |
21 |
|
|
3 |
1 |
|
|
|
|
3 |
3 |
2 |
5 |
22 |
|
|
3 |
|
2 |
|
1 |
|
|
4 |
3 |
0,6 |
23 |
|
|
3 |
|
2 |
|
|
2 |
|
5 |
4 |
0,7 |
24 |
|
|
3 |
|
2 |
|
|
|
3 |
0,6 |
5 |
0,8 |
25 |
|
|
3 |
|
|
3 |
1 |
|
|
0,7 |
0,6 |
0,9 |
26 |
|
|
3 |
|
|
3 |
|
2 |
|
0,8 |
0,7 |
1 |
27 |
|
|
3 |
|
|
3 |
|
|
3 |
0,9 |
0,8 |
1 |
28 |
1 |
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
1 |
2 |
5 |
29 |
2 |
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
1 |
1 |
3 |
30 |
|
3 |
|
|
|
1 |
|
|
2 |
7 |
2 |
1 |
