14

3.Задания к выполнению лабораторных работ Лабораторная работа № 1

В соответствии со своим вариантом в работе необходимо выполнить следующие задания:

1. построить линейную модель y=b₀+b₁x, параметры которой оценить методом наименьших квадратов;

2. оценить тесноту и направление связи между переменными с помощью коэффициента корреляции, найти коэффициент детерминации и пояснить его смысл;

3. проверить значимость уравнения регрессии на 5%-м уровне по F-критерию, проверить значимость коэффициента регрессии поt-статистике;

4. построить доверительный интервал индивидуальных значений y; аналогично построить доверительный интервал для₁;

5. применить тест ГольдфельдаКвандта, тест ранговой корреляции Спирмэна для оценки гетероскедастичности.

Вариант 1.Имеются следующие данные об уровне механизации работх(%) и производительности трудау(т/ч) для 24 однотипных предприятий (табл. 20).

Таблица 20

Номер пред-тия	Уровень механизации работ, %	Производи-тельность труда, т/ч	Номер пред- тия	Уровень механизации работ, %	Производи-тельность труда, т/ч
1	32	20	13	43	31
2	31	22	14	44	33
3	30	24	15	45	32
4	32	21	16	47	33
5	33	23	17	56	34
6	33	25	18	54	37
7	34	26	19	60	38
8	36	28	20	55	40
9	35	29	21	61	41
10	40	30	22	67	43
11	41	31	23	69	45
12	42	32	24	76	48

Табличные значения статистик: t_{0,95; 22}= 2,07;F_0,05;1;22= 4,30.

Вариант 2.Имеются данные о мощности пласта шахтых(м) и сменной добычиу(т) для 26 предприятий (табл. 21).

Таблица 21

Шахта	Мощность пласта, м	Сменная добыча, т	Шахта	Мощность пласта, м	Сменная добыча, т
1	76	5	14	98	9,6
2	76	5,2	15	100	8,8
3	78	5,4	16	101	7
4	80	5,6	17	105	10,5
5	82	5,5	18	108	10,3
6	83	6,8	19	110	10,6
7	84	5,5	20	113	10,9
8	85	6,2	21	113	8,7
9	88	4,5	22	115	7,8
10	90	5,9	23	115	9,1
11	91	6,5	24	116	9,7
12	94	6,1	25	125	9,7
13	98	7,5	26	141	11,6

Табличные значения статистик: t_{0,95; 24}= 2,06;F_0,05;1;24= 4,26.

Вариант 3.Имеются данные об уровне механизации шахтых(%) и сменной добычиу(т) для 26 предприятий (табл. 22).

Таблица 22

Шахта	Уровень механизации, %	Сменная добыча, т	Шахта	Уровень механизации, %	Сменная добыча, т
1	35	6,2	14	65	7
2	37	4,5	15	67	5,2
3	37	6,8	16	67	7,8
4	47	6,5	17	81	8,7
5	49	5	18	82	10,3
6	49	5,5	19	82	10,9
7	50	5,6	20	82	9,6
8	51	5,1	21	83	7,5
9	53	6,1	22	84	5,5
10	55	5,8	23	84	10,5
11	58	6,3	24	85	9,7
12	59	5,3	25	100	9,7
13	64	6,1	26	100	11,6

Табличные значения статистик: t_{0,95; 24}= 2,06;F_0,05;1;24= 4,26.

Вариант 4.Исследовать причинно-следственную связь между такими экономическими явлениями, как себестоимость единицы продукцииу(руб.) и объём произведенной продукциих(тыс. шт.). Данные представлены по 24 предприятиям (табл. 23).

Таблица 23

Предпри-ятие	Выпуск тыс. шт.	Себестоимость, руб.	Предпри-ятие	Выпуск тыс. шт.	Себестоимость, руб.
1	2	8,00	13	8	5,00
2	3	9,00	14	9	3,00
3	3	10,00	15	9	2,00
4	4	7,00	16	10	2,00
5	4	6,00	17	11	2,00
6	5	5,00	18	12	1,00
7	6	5,00	19	13	1,00
8	6	4,00	20	14	1,00
9	6	3,00	21	14	2,00
10	7	3,00	22	15	1,00
11	7	4,00	23	16	0,98
12	7	5,00	24	17	0,80

Табличные значения статистик: t_{0,95; 22}= 2,07;F_0,05;1;22= 4,30.

Вариант 5.Имеются следующие данные о выработке литья на одного работающегох(т) и себестоимости одной тонны литьяу(руб.) по 25 литейным цехам заводов (табл. 24).

Таблица 24

№ п/п	Выработка литья, т	Себестоимость, руб.	№ п/п	Выработка литья, т	Себестоимость, руб.
1	14,6	239	14	75,8	172
2	13,5	254	15	27,6	201
3	21,5	262	16	88,4	130
4	17,4	251	17	16,6	251
5	44,8	158	18	33,4	195
6	111,9	101	19	17,0	262
7	20,1	259	20	33,1	196
8	28,1	186	21	30,1	186
9	22,3	204	22	65,2	176
10	25,3	198	23	22,6	238
11	56,0	170	24	33,4	204
12	40,2	173	25	19,7	205
13	40,6	197

Табличные значения статистик: t_{0,95; 23}= 2,07;F_0,05;1;23= 4,28.

Вариант 6.Имеются следующие данные о браке литьях(%) и себестоимости одной тонны литьяу(руб.) по 25 литейным цехам заводов (табл. 25).

Таблица 25

№ п/п	Брак литья, %	Себестоимость, руб.	№ п/п	Брак литья, %	Себестоимость, руб.
1	4,2	239	14	3,3	172
2	6,7	254	15	3,4	201
3	5,5	262	16	1,1	130
4	7,7	251	17	0,1	251
5	1,2	158	18	4,1	195
6	2,2	101	19	2,3	262
7	8,4	259	20	9,3	196
8	1,4	186	21	3,3	186
9	4,2	204	22	3,5	176
10	0,9	198	23	1,0	238
11	1,3	170	24	5,2	204
12	1,8	173	25	2,3	205
13	4,2	197

Табличные значения статистик: t_{0,95; 23}= 2,07;F_0,05;1;23= 4,28.

Вариант 7.Имеются данные об обновлении основных фондовх(%) и производительности трудау(руб./чел) для 24 однотипных предприятий (табл. 26).

Таблица 26

Номер пред- приятия	Обновление ОФ, %	Производи-тельность труда, руб./чел	Номер пред- приятия	Обновление ОФ, %	Производи-тельность труда, руб./чел
1	1,94	256,01	13	3,34	254,12
2	1,99	265,12	14	3,41	263,74
3	2,15	225,23	15	3,55	254,33
4	2,21	257,31	16	3,65	257,44
5	2,23	245,36	17	3,87	268,36
6	2,39	232,65	18	3,98	270,47
7	2,45	227,65	19	4,23	272,87
8	2,47	229,11	20	4,55	272,9
9	2,65	236,17	21	4,65	272,46
10	2,75	248,21	22	4,89	273,11
11	2,88	254,11	23	5,01	279,55
12	3,11	265,82	24	5,12	287,22

Табличные значения статистик: t_{0,95; 22}= 2,07;F_0,05;1;22= 4,30.

Вариант 8.Имеются данные об износе основных фондовх(%) и рентабельности производствау(%) для 24 однотипных предприятий (табл. 27).

Таблица 27

Номер пред-приятия	Износ ОФ, %	Рентабельность, %	Номер пред-приятия	Износ ОФ, %	Рентабельность, %
1	42,3	35,39	13	56,2	13,11
2	43,2	33,41	14	56,3	29,14
3	45,6	34,36	15	56,7	19,45
4	49,5	36,42	16	56,9	30,51
5	50,1	35,45	17	57,3	26,31
6	51,3	32,14	18	57,8	21,28
7	52,3	30,98	19	58,3	26,32
8	52,3	31,25	20	58,3	13,31
9	53,4	27,12	21	58,6	12,34
10	54,1	26,45	22	59,2	11,24
11	55,3	25,41	23	60,1	11,45
12	55,4	32,5	24	61,3	10,98

Табличные значения статистик: t_{0,95; 22}= 2,07;F_0,05;1;22= 4,30.

Вариант 9.Имеются данные об удельном весе продукции высшей категории качествах(%) и рентабельности производствау(%) для 24 однотипных предприятий (табл. 28).

Таблица 28

Номер пред-приятия	Удельный вес (%)	Рентабель-ность, %	Номер пред-приятия	Удельный вес (%)	Рентабель-ность, %
1	68,6	18,6	13	75,1	21,4
2	69,4	18,3	14	75,2	21,3
3	69,6	19,4	15	75,4	32,6
4	70,6	21,4	16	76,3	29,4
5	71,6	20,4	17	76,2	30,4
6	72,3	19,8	18	77,6	32,4
7	72,5	19,7	19	78,6	36,5
8	72,6	22,6	20	78,6	36,5
9	72,8	19,3	21	78,7	36,4
10	73,1	19,4	22	79,2	36,9
11	74,8	21,9	23	80,1	39,4
12	74,8	21,6	24	80,2	40,3

Табличные значения статистик: t_{0,95; 22}= 2,07;F_0,05;1;22= 4,30.

Вариант 10.Имеются данные о технической вооруженности трудах(тыс. руб/чел.) и затрат на рубль товарной продукцииу(коп.) для 24 однотипных предприятий (табл. 29).

Таблица 29

Номер пред-приятия	Техническая вооруженность труда, тыс. руб./чел.	Затраты на рубль, коп.	Номер пред-приятия	Техническая вооруженность труда, тыс. руб./чел.	Затраты на рубль, коп.
1	76	30,10	13	87	26,45
2	77	31,10	14	88	25,45
3	78	32,10	15	89	22,3
4	79	29,60	16	89	21,11
5	80	19,16	17	90	21,03
6	82	19,54	18	91	20,95
7	82	29,87	19	91	20,99
8	83	29,67	20	92	19,65
9	83	29,65	21	93	18,47
10	84	29,71	22	93	18,51
11	85	27,54	23	94	18,48
12	86	28,45	24	96	18,55

Табличные значения статистик: t_{0,95; 22}= 2,07;F_0,05;1;22= 4,30.