5.5 Прием сигнала в условиях многолучевости

Как видно из обсуждения, проведенного в разд. 5.1, реализация когерентной СПИ была бы возможна лишь при использовании канала передачи сигналов, идеального в том смысле, что его амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики неизменны во времени и, следовательно, могут быть точно известны в пункте приема. Частично-когерентная и некогерентная СПИ также работают в условиях, почти идеальных, когда фазовый сдвиг в канале медленно меняется во времени одинаково на всех частотах. Обеспечить такие условия можно при передаче сигнала по кабельной линии либо при радиосвязи, когда радиотрасса проходит в однородной среде вдали от объектов, могущих вызвать отражение или рассеяние радиоволн, например, в линии спутниковой связи.

При распространении радиоволн в неоднородной тропосфере на расстояние всего лишь в десятки километров, над неровной земной или водной поверхностью и, тем более, в условиях города поле, падающее на приемную антенну, является суммой большого количества волн, часто называемых лучами. Эти волны обусловлены отражениями первичного поля от различных объектов (зданий, деревьев, автомобилей, холмов и т.п.), находящихся вблизи трассы. Разделить эти лучи и определить параметры каждого из них обычно не представляется возможным, поэтому полагают, что амплитуды и задержки (следовательно, и фазовые сдвиги) всех лучей случайны и даже взаимно независимы. Для полноты картины добавим, что обычно все эти параметры еще и случайным образом изменяются во времени. Такой канал называется каналом со случайно изменяющимися параметрами, а искажения сигнала, передаваемого в таком канале, классифицируются как воздействие мультипликативной помехи (см. разд. 1.5).

На рис. 5.8 в качестве примера приведена одна из реализаций случайно изменяющейся амплитуды принимаемого сигнала.

Даже если среднее значение амплитуды A_c достаточно велико, существуют такие случайно расположенные интервалы времени случайной длительности (помечены жирными линиями), когда амплитуда падает ниже уровня A_п, при котором еще возможен нормальный прием сигнала, то есть его демодуляция с заданной величиной BER. Можно считать, что при этом связь нарушается. Очевидно, что величина A_п определяется уровнем аддитивного шума на входе приемника.

О бычно полагают, что случайная амплитуда сигнала имеет релеевское распределение вероятности

,

(5.21)

где σ – среднеквадратическое значение флуктуаций каждой из квадратурных составляющих сигнала, при этом A_с=1,2533σ

(рис. 5.9). Вероятность того, что в заданный момент времени амплитуда сигнала окажется ниже порога A_п, определяется обычным образом

(5.22)

и численно равна площади заштрихованного участка на рис. 5.9. Часто A_п <<σ, поэтому (5.22) упрощается

при Aп <<σ.

(5.23)

Тогда величину среднего суммарного времени нарушения связи на интервале Т можно определить как .

Конечно, уменьшить это время можно путем увеличения мощности передатчика, но существует более изящный и, можно сказать, более эффективный способ. Он называется разнесенным приемом и применяется как в аналоговых, так и в цифровых СПИ.

Д ля реализации N-кратного разнесенного приема, во-первых, организуют N параллельных каналов (ветвей разнесения) для одновременной передачи одного и того же сигнала и, во-вторых, применяют специальное устройство для того, чтобы из этих N принятых сигналов сформировать один сигнал, обладающий лучшими свойствами, нежели сигналы в ветвях разнесения.

Если флуктуации сигналов в ветвях разнесения полностью идентичны (коэффициент корреляции для любой пары r=1), сигнал на выходе устройства комбинирования не приобретет новых свойств, так как прерывание связи будет происходить одновременно во всех ветвях разнесения. Флуктуации сигналов в ветвях разнесения должны быть независимы. При этом условии вероятность одновременного прерывания связи во всех ветвях разнесения минимальна (строго говоря, наилучший вариант – это прием двух сигналов при r=–1, но такого в реальных каналах, к сожалению, не наблюдается).

В настоящее время чаще других применяются следующие способы организации N ветвей разнесения.

Пространственный разнесенный прием, когда прием одного и того же сигнала осуществляется на N приемных антенн, разнесенных в пространстве на расстояние порядка 10…100 длин волн (лучше поперек трассы), чтобы обеспечить независимость флуктуаций, причем меньшие значения характерны для условий распространения в городе.

Частотный разнесенный прием, когда передача (соответственно, и прием) одного и того же сообщения производится с использованием общей передающей (приемной) антенны на N несущих, разнесенных на 100…10000 кГц.

Пространственно-частотный разнесенный прием, когда сочетаются передача на N_ч несущих и одновременный прием на N_п антенн, при этом получается N=N_чN_п ветвей разнесения. Весьма популярен метод четырехкратного разнесения (две несущих и две антенны).

В результате комбинирования N разнесенных сигналов амплитуда сигнала на выходе устройства комбинирования становится более устойчивой (уменьшается размах флуктуаций относительно среднего значения), вследствие чего одновременно улучшаются две важные характеристики цифровой СПИ: Р_з и BER. Обычно применяется один из трех методов комбинирования.

Автовыбор максимального сигнала, то есть на выход устройства комбинирования поступает тот из сигналов, который в данный момент имеет максимальную амплитуду. Пусть отношение сигнал/шум достаточно велико для того, чтобы вероятность нарушения связи без применения разнесения Р_з1 можно было определить по формуле (5.23). Тогда при использовании разнесенного приема связь будет нарушена, если одновременно во всех независимых ветвях амплитуда окажется ниже порога, в итоге Р_зN=(Р_з1)^N. Например, Р_з1=0,1, тогда при использовании даже двукратного разнесения Р_з2=0,01.

Признаем, что приведенный пример не вполне удачен потому, что при переходе к N-кратному разнесению предполагается соответствующее увеличение суммарной энергии принятых сигналов, а это, очевидно, само по себе должно привести к улучшению характеристик СПИ. Поэтому более корректным будет сравнение в одинаковых условиях, когда при переходе к разнесенному приему суммарная энергия принимаемых сигналов остается неизменной, при этом, естественно, отношение сигнал/шум в каждой ветви разнесения уменьшается в N раз. Тогда для приведенного примера величина σ² в каждой ветви уменьшается вдвое и имеем Р_з2=0,04.

Тем не менее, из приведенного примера не следует делать поспешный вывод о том, что применение разнесенного приема даже при неизменной суммарной энергии принимаемых сигналов всегда полезно, поскольку должным образом не учтено влияние негативного фактора, а именно, уменьшения отношения сигнал/шум. Более объективным будет сравнение методов при дополнительном требовании обеспечения одного и того же значения BER, что мы сделаем позже, а пока определим остальные методы комбинирования сигналов.

Линейное сложение сигналов, то есть на выход устройства комбинирования поступает сумма сигналов из ветвей разнесения

.

(5.24)

Оптимальное сложение сигналов, то есть на выход устройства комбинирования поступает взвешенная сумма сигналов из ветвей разнесения

,

(5.25)

где – весовая функция, модуль которой пропорционален текущему значению амплитуды сигнала в j-й ветви разнесения, в итоге более сильные сигналы суммируются с большим весом.

Существуют два варианта для реализации любого из методов сложения: до детектора (суммирование радиоимпульсов на высокой или промежуточной частоте) и после детектора (суммирование низкочастотных импульсов с шумом с выхода обычного линейного детектора, применяемого в каждой ветви). При суммировании до детектора обязательной является операция предварительного взаимного фазирования всех радиосигналов, чтобы текущие фазы всех слагаемых были одинаковы.

Эти три метода комбинирования расположены в порядке возрастания сложности их реализации и, одновременно, в порядке убывания величины BER, которую они способны обеспечить.

На рис. 5.10 дана зависимость битовой вероятности ошибки при различении двух равновероятных ортогональных сигналов от кратности разнесения при различных значениях суммарного отношения сигнал/шум в предположении, что флуктуации от импульса к импульсу независимы. Расчет проведен для способа оптимального сложения. Хотя кратность разнесения N – это целое число, ради наглядности на рисунке проведены сплошные линии.

Видно, что применение разнесенного приема даже при фиксированной суммарной энергии сигналов позволяет обеспечить меньшую величину BER, но при этом существует оптимальное значение N_опт, при котором эта величина минимальна. При q>15…20 дБ для оптимальной кратности N_опт имеем Таким образом, использование разнесенного приема эффективно лишь в том случае, когда принимаемые сигналы не слишком слабы.