3.3.2 Символьные вычисления в Mathcad:
Кроме численных, Mathсad может выполнять и символьные вычисления. Выражение можно разложить на множители, оптимизировать, проинтегрировать, разложить в ряд в окрестностях точки и так далее. Для символьного решения не требуется предварительно определять переменные входящие в выражение. Преимущество символьного решения заключается в выдаче аналитического результата, что для математика часто является более ценным, чем численный ответ, хотя в технических расчетах востребовано редко.
При выборе команды в меню Symbolics, действие производится только над выделенным выражением и результат оказывается не связан с предыдущей частью документа. При выборе оператора из панели Symbolic
учитывается все содержимое документа.
Пример:
разложим на множители выражение
результат выполнения команды factor из меню Symbolics выглядит следующим образом:
а при вычислении с помощью оператора factor из панели Symbolics учитывается значе- ние переменной х:
Приведем еще несколько примеров символьных вычислений:
упрощение выражения с помощью команды Simplify из меню Symbolics
simplifies to
,
упрощение выражения с помощью оператора из панели Symbolic
,
приведение подобных слагаемых:
Cимвольное интегрирование и дифференцирование выражения по выделенной переменной. Перед выполнением команды из меню Symbolics-Variable выделите переменную
by integration, yields
by differentiation, yields
,
решение уравнения относительно переменной y, с последующим представлением ответа в виде чисел с плавающей точкой с точностью до 5 знаков и демонстрацией промежуточного результата:
без промежуточного результата:
3.3.3 Создание анимаций в Mathcad: :
Mathcad позволяет создавать анимационные ролики и сохранять их в видео-файлах. Процесс анимации заключается в следующем:
1. записываете выражения, зависящие от встроенной переменной FRAME
2. вызываете команду Animate... из меню View
3. в параметрах команды Animate указываете пределы изменения значений переменной FRAME (значения изменяются с шагом равным единице), скорость воспроизведения, область документа (вид этой области Mathcad будет сохранять в виде отдельной картинки каждый раз после изменения значения переменной FRAME) и нажимаете кнопку Animate
4. после создания анимации командой Save As из окна Animate результат можно сохранить в отдельный файл формата avi.
В качестве примера рассмотрим процесс создания анимации работы кривошипно- шатунного механизма:
- угол поворота кривошипа зависит от значения переменной FRAME
- задаем длины кривошипа и шатуна
- записываем уравнения движения кривошипа и шатуна
- записываем уравнения для отрисовки ползуна (координаты зависят от положения шатуна) и направляющих:
- строим изображение кривошипно-
шатунного механизма, фиксируем масштаб
графика
- выводим значение угла поворота кривошипа и координаты звеньев кривошипно-шатунного механизма
На этом подготовительные операции закончены и мы вызываем команду
Animate... из меню View.
Выделяем фрагмент рабочего стола,изменения в котором мы будем отсле-
живать (график и значения переменных).
Задаем начальное и конечное значение переменной FRAME (в нашем случае это значение будет соответствовать углу поворота кривошипа).
Задаем скорость отбражения кадров и нажимаем Animate.