- •Раздел четвертый теплообмен излучением
- •Тема 14 Основные положения лучистого теплообмена
- •14.1 Описание процесса
- •14.2 Виды лучистых потоков
- •14.3 Законы теплового излучения
- •Виды лучистых потоков.
- •Тема 15 Теплообмен излучением меду твердыми телами, разделенными прозрачной средой
- •15.1 Методы исследования лучистого теплообмена
- •15.2 Теплообмен излучением в системе тел с плоскопараллельными поверхностями
- •15.3 Излучательная способность твердых тел и методы ее определения
- •15.4 Теплообмен излучением между телом и его оболочкой
- •15.5 Теплообмен излучением между двумя телами, произвольно расположенными в пространстве. Угловые коэффициенты излучения
- •15.6 Геометрические свойства лучистых потоков
- •15.7 Методы определения угловых коэффициентов излучения
- •Тема 16 Теплообмен в поглощающих и излучающих средах
- •16.1 Уравнение переноса энергии в поглощающей среде
- •16.2 Особенности излучения газов и паров
- •16.3 Сложный теплообмен
- •16.4 Критерии радиационного подобия
14.3 Законы теплового излучения
Законы теплового излучения получены применительно к идеальному абсолютно черному телу и термодинамическому равновесию. Равновесное излучение – это то, при котором все тела, входящие в данную излучательную систему принимают одинаковую температуру, т.е. тепловое излучение имеет динамический характер. При одинаковых температурах каждое из тел как испускает так и поглощает лучистую энергию в одинаковых количествах, т.е. Qрез= 0.
Закон Планка. Испускание энергии по длинам волн происходит неравномерно и зависит от температуры. Зависимость спектральной плотности потока излучения от длины волны и температуры устанавливается законом Планка (1900г.)
Вт/м3,
- длина волны, м;
с1 = 5,944·10-17 – первая константа излучения, Вт·м2;
с2 = 1,44·10-2 – вторая константа излучения, м·К.
Закон Планка получен теоретическим путем. Согласно этому закону каждой длине волны соответствует своё значение спектральной плотности потока излучения.
Из закона следует:
- с повышением температуры энергия излучения существенно повышается;
- максимум интенсивности излучения с повышением температуры смещается в сторону коротких длин волн.
Закон Планка имеет два предельных случая:
Закон Релея-Джинса. К одному из них относится случай, когда велико по сравнению с постоянной с2, при этом можно ограничиться двумя слагаемыми разложения экспоненциальной функции в ряд по степеням. Тогда
.
Закон Вина. Второй предельный случай соответствует малому значению произведения по сравнению с постоянной с2. Тогда закон Планка переходит в закон Вина (1893г.)
.
Приравнивая производную этого уравнения нулю, получаем:
max·Т=2,8978·10-3,
где λmax – длина волны, которой соответствует максимальная плотность излучения.
Эта зависимость выражает закон смещения Вина, согласно которому максимальное значение спектральной плотности потока излучения с повышением температуры сдвигается в сторону более коротких волн. Используя эту закономерность по данным спектрального анализа можно оценивать температуру излучателя.
Проведена оценка температуры поверхности солнца:
м Тпов=5700К.
Закон Стефана- Больцмана. Закон Стефана-Больцмана устанавливает зависимость плотности потока интегрального полусферического излучения от температуры. Эта зависимость впервые экспериментально была установлена Стефаном в 1879г. Позднее в 1884г. она теоретически, исходя из законов термодинамики, была получена Больцманом. Этот закон может быть получен и при использовании закона Планка.
Закон Стефана-Больцмана для поверхностной плотности потока интегрального излучения можно выразить следующим образом
,
где - постоянная Стефана-Больцмана, =5,67·10-8 Вт/(м2К4).
Для удобства теоретических расчетов это выражение можно записать в следующем виде:
,
где со=5,67 Вт/(м2К4) – излучательная способность абсолютно черного тела.
Закон Стефана-Больцмана может быть применен к серым телам
,
где - коэффициент теплового излучения, , безразмерный коэффициент, характеризующий величину собственного излучения тела при данной температуре в долях от излучения абсолютно черного тела при той же температуре;
с - излучательная способность серого тела, 0<с<5,67 Вт/(м2К4).
В общем случае излучательная способность тела зависит от температуры и состояния поверхности тела.
Согласно закону Стефана-Больцмана, все тела излучают тепловую энергию, если их температура отлична от 0К.
Закон Кирхгофа. Закон Кирхгофа (1882г.) устанавливает количественную связь между энергиями излучения и поглощения поверхностями серых и абсолютно черных тел. Согласно этому закону, в условиях термодинамического равновесия для замкнутой системы тел, отношение энергии излучения к энергии поглощения не зависит от природы тел и равно энергии излучения абсолютно черного тела при той же температуре
.
Согласно закону Стефана-Больцмана
.
Тогда, можно записать . Следствием чего является равенство коэффициентов теплового излучения и поглощения
.
Закон Ламберта. Закон Стефана-Больцмана определяет суммарное излучение поверхности тела по всем направлениям полупространства, но излучаемая телом лучистая энергия распространяется в пространстве по разным направлениям с различной интенсивностью. Закон, устанавливающий зависимость интенсивности излучения от направления, называется законом Ламберта.
Закон Ламберта устанавливает, что количество лучистой энергии, излучаемое элементом поверхности dF1 в направлении элемента dF2 пропорционально количеству энергии, излучаемой по нормали dQn на величину пространственного угла и на угла между нормалью и линией, соединяющей центры площадок
.
Т.е. максимум лучистой энергии излучения приходится на перпендикуляр, направленный к поверхности излучения.
Вопросы к теме 14.