- •Лабораторная работа № 1 «Поверка амперметра и вольтметра»
- •Порядок выполнения работы.
- •Контрольные вопросы.
- •Лабораторная работа № 2 «Исследование неразветвленной электрической цепи при одном переменном сопротивлении»
- •Лабораторная работа № 3 «Проверка основных законов электрической цепи»
- •Лабораторная работа № 4 «Преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду»
- •Лабораторная работа № 5 «Цепь переменного синусоидального тока с последовательным соединением катушки и конденсатора. Резонанс напряжений»
- •Построение векторных диаграмм
- •Порядок выполнения работы
- •Формулы для вычисления:
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 6 «Параллельное соединение индуктивности и ёмкости. Резонанс токов»
- •Пояснения к работе
- •Определение параметров всей электрической цепи и её элементов
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 7-8 «Исследование цепи трехфазного тока при симметричной и несимметричной нагрузках фаз. Соединение звездой и треугольником»
Контрольные вопросы
1.Что называется индуктивным и емкостным сопротивлением и от чего они зависят?
2. Как вычисляется полное сопротивление неразветвленной цепи переменного синусоидального тока?
3. Как вычисляется действующее значение тока в цепи с последовательным соединением резистивного, индуктивного и емкостного элементов?
Лабораторная работа № 6 «Параллельное соединение индуктивности и ёмкости. Резонанс токов»
Цель работы: рассмотреть явления, происходящие в цели переменного тока, содержащей параллельно соединенные катушку и конденсатор (рис.6.1), ознакомиться с резонансом токов.
Рис.6.1
Пояснения к работе
Рассмотрим параллельное соединение катушки, обладающей индуктивным XL= и активным r сопротивлениями, с конденсатором, обладающим емкостным сопротивлением XC = (рис.6.2). При включении такой цепи под напряжение U в катушке возникает ток Ik :
(6.1)
Рис.6.2
Вектор тока будет отставать от вектора напряжения на угол φk :
(6.2)
В конденсаторе возникает ток Ic :
Ic= (6.3)
Вектор тока Ic будет опережать на 900 вектор U , φс = 900. Вектор общего тока определится на основании первого закона Киргофа İ= İk+ İc (6.4)
Векторная диаграмма токов согласно (6.4) показана на рис.6.3.
Рис.6.3
Вектор тока İк проводим под углом φk к вектору напряжения U. Из конца вектора тока İк проводим вектор тока İc под углом φс = 900 к вектору напряжения U (в сторону опережения). Сумма вектора İк и İc даст вектор общего тока, отстающий на угол φ от вектора напряжения.
Для аналитического определения общего тока I и угла φ разложим ток катушки Iк на активную составляющую Ia совпадающую с напряжением U, и индуктивно составляющую IL, отстающую на 90° от напряжения U.
= Ug
(6.6)
= UbL
Где g и bL – активная и индуктивная проводимости катушки:
g= ; bL=
Аналогично определяются проводимости конденсатора. При отсутствии в конденсаторе активного сопротивления (rc = 0) активная проводимость его равна нулю:
gC= емкостная проводимость: bc= (6.7)
Из векторной диаграммы на рис.6.3 имеем:
I= (6.8)
cosφ= (6.9)
Подставив значения Ia, IL и Ic из уравнения (6.5) и (6.7) в уравнение (6.8), поучим:
I=U
Где Y= (6.10)
Разделив стороны треугольника (рис.6.3) на напряжение U получим треугольник проводимостей (рис.6.4), из которого находим:
cosφ= (6.11)
Рис.6.4
Изменяя величину емкости С, от которой зависит значение bc согласно (6.7), можно изменять соотношение между bc и индуктивными проводимостями bL а, следовательно, и токами:
Ic=Ubc=UωC ; IL=UbL
При величине bc < bL , т.е. C < bL / имеем U или Ic < IL преобладает индуктивная проводимость bL и, следовательно, ток IL поэтому вектор общего тока İ отстает от вектора напряжения Ů (рис.6.3).
При bc > bL , т.е. C > bL / имеем U или Ic > IL Преобладает емкостная проводимость bc и, следовательно ток Ic , поэтому вектор общего тока İ опережает вектор напряжения Ů (рис.6.5).
Рис.6.5
При величине емкости C = bL / (6.12) емкостная проводимость равна индуктивной
bc = bL (6.13), а следовательно будут равны между собой емкостной и индуктивный токи (рис.6.6).
Рис.6.6
bcU = bLU Ic=IL (6.14)
Мы получим резонанс токов, т.е. полную взаимную компенсацию индуктивного и емкостного токов IL- Ic=0 (6.15).
В результате общий ток I при резонансе состоит только из активной составляющей, согласно выражению (6.8) и рис.6.6.
I= Iа=Ug поэтому φ=0, а cos φ=1.
Полная проводимость цепи, а следовательно, и ток I принимает минимальное значение, так как согласно (6.10) Y=g поскольку bL - bc=0 полное сопротивление цепи Z=1/g, следовательно максимальное значение.
Явление резонанса токов, т.е. взаимной компенсации реактивных токов (IL- Ic=0) а, следовательно, и реактивных мощностей (QL-QC=0) объясняется следующим.
Когда индуктивная ветвь (катушка) потребляет энергию для создания магнитного поля, в этот момент в параллельной ветви конденсатор разряжается и отдает энергию. Происходит взаимная компенсация энергий.
0бщая энергия, потребляемая из сети, расходуется только на активном сопротивлении катушки ( на нагревание провода катушки).
Зависимость полного сопротивления Z цепи от величины емкости будет иметь следующий вид: Z= где (6.18)
Кривые Z=f1(c) и I=f2(с), построенные по выражениям (6.18) и (6.10) показаны на рис.6.7.
Рис.6.7
Там же дана кривая cosφ= f3(c) построенная по уравнению (6.11).
Из (6.12) видно, что величины емкости и индуктивности при которых наступает резонанс зависят от частоты переменного тока. При заданных C и L явление резонанса может быть получено изменением частоты.