Тема 7: показатели вариации. Приемы анализа вариационных рядов.

1. Показатели вариации и их расчет.

2. Свойства дисперсии и ее расчет способом моментов.

3. Коэффициент вариации и его использование.

4. Расчет дисперсии на основе правила сложения дисперсий.

5. Дисперсия альтернативного признака.

6. Расчет теоретических частот распределения и определение степени соответствия эмпирического распределения теоретическому.

7. Асимметрия и эксцесс распределения.

Задания

1а) По данным задания 1 (тема 6) определите: а) размах вариации товарооборота; б) среднее линейное отклонение; в) дисперсию и среднеквадратическое отклонение товарооборота простым способом; г) коэффициент вариации.

1. По данным задания 2 (тема 6) определите: а) размах вариации товарооборота; б) среднее линейное отклонение; в) дисперсию и среднеквадратическое отклонение товарооборота способом моментов; г) коэффициент вариации.

2. Определите вариацию успеваемости в вашей группе.

3. Средняя величина признака в совокупности равна 12, а средний квадрат индивидуальных значений этого признака 149. Определите коэффициент вариации.

4. Средняя величина признака в совокупности равна 10, среднеквадратическое отклонение 5. Определите средний квадрат индивидуальных значений этого признака.

5. Средняя величина признака равна 10, а дисперсия – 50. Определите средний квадрат отклонения вариантов признака от 20.

6. Средний квадрат отклонений вариантов признака от 100 равен 1400. Определите дисперсию признака, если известно, что его среднее значение равно 70.

7. Имеются следующие данные об урожайности зерновых культур. Определите общую дисперсию урожайности зерновых. Посевные площади под зерновыми во всех хозяйствах примерно одинаковы.

Группы хозяйств по количеству внесенных удобрений, центнеров на га	Число хозяйств	Средняя урожайность, ц/га	Вариация урожайности в группе
До 0,2	5	26	2
0,2 – 0,6	10	29	1
0,6 и более	7	32	3

8. По данным комбинационной группировки рабочих предприятия определите общую дисперсию выполнения норм выработки (по правилу сложения дисперсий). Сравните вариацию выполнения норм по группам.

Рабочие со стажем до 5 лет		Рабочие со стажем 5 лет и более
Подгруппы рабочих по выполнению норм	Число рабочих, чел.	Подгруппы рабочих по выполнению норм	Число рабочих, чел.
до 80	10	до 90	5
80 – 90	15	90 – 100	15
90 – 100	20	100 – 110	200
100 –110	100	110 – 120	80
110 и более	45	120 и более	20

9. Распределение 500 семей по уровню среднедушевого дохода характеризуется такими данными:

Группы семей по уровню среднедушевого дохода, тыс. руб.	До 5	5 - 7	7 - 9	9 - 11	11 – 13	13 и более
Число семей в % к итогу	5,5	26,2	30,7	20,2	10,9	6,5

Проверьте с помощью соответствующего критерия, соответствует ли данное распределение семей по уровню среднедушевых доходов нормальному распределению. Определите асимметрию и эксцесс распределения.