Расчет размерной цепи теоретико-вероятностным методом
Решение первой задачи:
Считаем, что рассеивание отклонений размеров подчиняется закону нормального распределения, а границы их вероятного рассеивания совпадают с границами полей допусков.
Установим допуск составляющих звеньев. Для этого определим квадрат единицы допуска i2 составляющих звеньев с учетом их номинального размера, а затем рассчитаем среднее число единиц допуска составляющих звеньев с учетом известных допусков ТА4 и ТА8:
;
.
Установим по найденному значению аm ближайший квалитет. В данном случае для всех звеньев цепи примем 9-й квалитет. Корректирующим будет 3-е звено размерной цепи.
Назначим по ГОСТ 25346-89 допуск составляющих звеньев размерной цепи с учетом их номинального размера и принятого квалитета.
Определим допуск корректирующего звена, исходя из условия:
;
;
Отсюда ТА3=25 (мкм).
Определим предельные отклонения составляющих звеньев, которые принимаем равными допуску для охватывающих размеров, как для основного отверстия (со знаком «+»), а для охватываемых размеров - как для основного вала (со знаком «-»).
Рассчитаем среднее отклонение полей допусков составляющих звеньев, которое определим по формуле:
.
Среднее отклонение поля допуска корректирующего звена определим из условия:
.
Отсюда ЕС(А3)=-150 (мкм).
При известных ЕС(А6) и ТА6 рассчитаем предельные отклонения корректирующего звена:
(мкм);
(мкм);
Сведения о расчете размерной цепи теоретико-вероятностным методом (способ допусков одного квалитета)
Таблица 2.
Номер звена |
, мм |
Характер действия на |
Первая задача (проектная) |
|||||||
|
Квалитет |
|
|
|
|
|
Исполнительный размер, мм |
|||
мкм |
||||||||||
1 |
270 |
Ув. |
10,41 |
9 |
130 |
65 |
0 |
-130 |
-65 |
270-0,130 |
2 |
5 |
Ув. |
0,53 |
9 |
30 |
15 |
0 |
-30 |
-15 |
5-0,030 |
3 |
25 |
Ум. |
1,72 |
9 |
25 |
12,5 |
-137,5 |
-162,5 |
-150 |
25 |
4 |
28 |
Ум. |
- |
10-11 |
200 |
100 |
0 |
-200 |
-100 |
28-0,200 |
5 |
20 |
Ум. |
1,72 |
9 |
52 |
26 |
0 |
-52 |
-26 |
20-0,026 |
6 |
60 |
Ум. |
3,46 |
9 |
74 |
37 |
0 |
-74 |
-37 |
60-0,074 |
7 |
102 |
Ум. |
4,71 |
10-11 |
140 |
70 |
0 |
-140 |
-70 |
102-0,140 |
8 |
28 |
Ум. |
- |
10-11 |
200 |
100 |
0 |
-200 |
-100 |
28-0,200 |
9 |
6 |
Ув. |
0,53 |
9 |
30 |
15 |
0 |
-30 |
-15 |
6-0,030 |
10 |
8 |
Ум. |
0,81 |
9 |
36 |
18 |
+36 |
0 |
+18 |
8 |
Решение второй задачи:
Проверим правильность расчета составляющих размеров по следующим параметрам замыкающего звена:
допуск замыкающего звена:
среднее отклонение поля допуска замыкающего звена:
предельные отклонения замыкающего звена:
