Цель работы

Получить навыки настройки в резонанс последовательного и параллельного колебательного контура.

Объект и средства исследования

При сборке колебательных контуров используются катушка индуктивности и магазин емкостей. Питание контуров осуществляется от генератора синусоидальных сигналов. Ток на входе колебательного контура определяется косвенным методом – измерением напряжения на измерительном резисторе с известной величиной сопротивления. В качестве измерительного резистора используется магазин сопротивлений. Напряжения измеряются с помощью цифрового мультиметра.

Рабочее задание

1. Собрать последовательный колебательный контур, включив на вход контура измерительное сопротивление величиной 50 Ом (рис. 3.1). На вход электрической цепи подключить генератор синусоидального напряжения.

Рис. 3.1

2. Установить емкость С = 0,5 мкф. Включить генератор сигналов. Установить на входе колебательного контура максимально возможное напряжение (ручка «регулирование сигнала» ГС до упора по часовой стрелке). Изменяя частоту входного сигнала, настроить колебательный контур в резонанс напряжений. Значение резонансной частоты f₀ записать в табл. 3.1.

Таблица 3.1

f, Гц	Uвх, В	Uк, В	UС, В	Uи, В	I, мА
f0 = fн = fв =

Установить на входе колебательного контура напряжение U_вх = 3 В. Измерить значения напряжений на катушке индуктивности U_к, конденсаторе U_С и измерительном сопротивлении U_и. Величины напряжений занести в табл. 3.1. Значение тока в контуре I (I = U_и/R_и).

3. Экспериментально найти значения нижней и верхней граничных частот f_н и f_в, при которых ток в контуре I = 0,1I_рез (или U_и = 0,1U_{и рез}). Повторить измерения п. 2 при f_н и f_в, результаты измерений занести в табл. 3.1.

4. По результатам пп. 2 и 3 методом засечек построить векторные диаграммы токов и напряжений при частотах f₀, f_н и f_в.

5. Собрать параллельный колебательный контур, на входе которого включить измерительное сопротивление величиной R_и = 2 кОм. (рис. 3.2). На вход электрической цепи подать напряжение от генератора синусоидального напряжения.

Рис. 3.2

6. Установить емкость С = 0.5 мкф. Включить генератор сигналов, установить на входе колебательного контура напряжение U_вх = 1 В. Настроить колебательный контур в резонанс токов, изменяя частоту входного сигнала (добиваясь наименьшего тока, т.е. наименьшего U_и). Данные измерений занести в табл. 3.2. В две последующие строчки таблицы записать частоты генератора соответственно больше и меньше на 100 гц резонансной частоты f_рез. Рассчитать токи в ветвях с катушкой и емкостью (см. методические указания) и записать их в табл. 3.2.

Таблица 3.2

Частота, Гц	Токи, А
	Iк	Iс	Iи
fрез =
f <fpeз =
f >fрез =

По данным табл. 3.2 построить векторные диаграммы.

Методические указания

1. О настройке последовательного контура в резонанс напряжений можно судить по наибольшему току в электрической цепи (т.е. по наибольшему U_и).

2. О настройке колебательного контура в резонанс тока можно судить по наименьшему току входной цепи контура.

3. При построении векторной диаграммы параллельного контура токи I_к и I_С следует рассчитать. Параметры катушек L₁, R₁ или L₂, R₂ даны на стенде. Зная параметры катушки, можно определить: Z_к и I_к = = U_вх/Z_к; ток I_С определяется по формуле , где С = 0,5 мкф, а значение f берется из табл. 3.2 Считая I_C опережающим входное напряжение на угол π/2, построить векторные диаграммы методом засечек. Задаемся на диаграмме вектором U_вх, откладываем относительно U_вх ток I_С, а затем, зная I_к и I, достраиваем треугольник токов: из конца вектора тока I_С делаем засечку радиусом, равным току I_к, а из начала координат делаем засечку радиусом, равным I. Две дуги пересекутся в одной точке, которая и будет вершиной треугольника токов.

Программа домашней подготовки

По учебным пособиям и конспекту лекций изучить тему «Резонансы в электрических цепях».

Контрольные вопросы

1. Что называется резонансом в электрических цепях?

2. Условие и признаки последовательного резонанса.

3. Условие и признаки параллельного резонанса.

4. Построить качественно векторные диаграммы для изображенных схем, настроенных на резонанс (рис. 3.3).

Рис. 3.3

Лабораторная работа № 4

ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ

С ОДНОФАЗНЫМИ ПРИЕМНИКАМИ,

СОЕДИНЕННЫМИ ПО СХЕМЕ «ЗВЕЗДА»

Цель работы

Исследовать режимы работы трехфазной цепи с нагрузкой, соединенной по схеме «звезда».

Объект и средства исследования

Исследуемая электрическая цепь питается от трехфазного генератора промышленной частоты (f = 50 Гц) с фазным напряжением U_ф = 36 В. В качестве нагрузки используется набор однофазных приемников: резисторы R₁, R₂, R₃ и R₄; катушка индуктивности R_к, L_к и магазин емкостей С_n.

Для измерения напряжений и сопротивлений резисторов используется цифровой мультиметр.

Токи в фазах и нейтральном проводе трехфазной электрической цепи либо измеряются амперметром электромагнитной системы с пределом измерения 1 А, либо определяются косвенным методом.

Рабочее задание

1. Измерить сопротивления резисторов R₁, R₂, R₃ и R₄.

2

Рис. 4.1

. Собрать цепь по схеме рис. 4.1, соединив три резистора R₁, R₂ и R₃ «звездой» с нейтральным проводом.

3. Измерить напряжения на фазах нагрузки. Токи I_А, I_В, I_С определить косвенным методом измерения (см. методические указания). Ток в нейтральном проводе I₀ определяется в соответствии с первым законом Кирхгофа по векторной диаграмме как геометрическая сумма векторов фазных токов.

Результаты эксперимента записать в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Характер нагрузки	UА0, В	UВ0, В	UС0, В	IА, А	IВ, А	IC, А	I0, А
Симметрич- ный режим
Несимметричный режим

4. Изменить нагрузку в фазе А, включив вместо резистора R₁ резистор R₄. Измерить напряжения на фазах нагрузки. Определить токи в фазах электрической цепи и нейтральном проводе. Результаты эксперимента занести в табл. 4.1.

5. Отсоединить нейтральный провод. Измерить напряжения на фазах нагрузки, т.е. на резисторах R₄, R₂, R₃, и напряжение между нейтральными точками генератора и нагрузки (U_00). Все напряжения измерять с помощью цифрового мультиметра. Токи в фазах определить по закону Ома. Результаты эксперимента записать в табл. 4.2.

Таблица 4.2

Режим цепи	UА0, В	UВ0, В	UС0, В	U00, В	IА, А	IВ, А	IС, А
Симметричный режим
Несимметричный режим
Режим хх фазы А
Режим кз фазы А

6. Восстановить симметричный режим трехфазной электрической цепи (рис. 4.2), включить в фазу А вместо резистора R₄ резистор R₁. Измерить напряжения на фазах нагрузки и напряжение смещения нейтрали U_00. Косвенным методом определить токи в фазах нагрузки. Результаты эксперимента записать в табл. 4.2.

Рис. 4.2

7. Создать в фазе А режим холостого хода, отсоединив провод, соединяющий R₁ с фазой А.

Измерить напряжения на фазах нагрузки U_А0, U_В0, U_С0 и напряжение смещения нейтрали U_00. Токи в фазах определить косвенным методом. Результаты измерений занести в табл. 4.2.

8. Создать в фазе А режим короткого замыкания. Для этого вместо резистора R₁ включить амперметр с пределом измерения 1 А. Произвести измерения напряжений и токов. Результаты измерений занести в табл. 4.2.

9. Собрать электрическую цепь по схеме рис. 4.3.

Рис. 4.3

На магазине емкостей набрать емкость С_n = 15 мкф. Измерить напряжения на фазах нагрузки А, В, С и в нейтральном проводе. Токи в фазах А, В, С определить косвенным методом.

Результаты эксперимента занести в табл. 4.3.

Таблица 4.3

Режим	UА0, В	UВ0, В	UС0, В	U00, В	IА, А	IВ, А	IС, А	I0, А
Четырехпро-водная схема
Трехпроводная схема

10. Отключить в электрической цепи (рис. 4.3) нейтральный провод. Произвести измерение напряжений и токов. Результаты эксперимента занести в табл. 4.3.

11. По данным всех пунктов построить в масштабе векторные диаграммы токов и напряжений.

Методические указания

1. Косвенным методом токи в фазах приемника определяются по закону Ома (параметры фаз: R, L, C даны на стенде).

2. Схемы электрических цепей в режимах хх и кз фазы А должны быть представлены в отчетах.

3. Построение векторной диаграммы токов и напряжений при любой нагрузке следует начинать с построения симметричной «звезды» фазных напряжений источника питания.

4. При построении векторных диаграмм пп. 3–6 использовать метод «засечек», так как векторные диаграммы строятся на комплексной плоскости, а при экспериментальных исследованиях известны только значения модулей напряжений и токов.

Этот графический метод заключается в следующем:

а) строят симметричную «звезду» фазных напряжений источника:

ů_А = U_А,

ů_В = U_Ае^–j120,

ů_С = U_Ае ^j120;

б) раствором циркуля, равным фазным напряжениям на приемнике, поочередно делают засечки из точек А, В и С, а затем раствором циркуля, равным напряжению смещения нейтрали, – засечку из точки 0;

в) точка пересечения окружностей всех фазных напряжений и напряжения смещения нейтрали определяет положение на комплексной плоскости значения потенциала нейтральной точки приемника 0´.

г) соединив точку 0´ с точками А, В, С, получаем «звезду» фазных напряжений приемника.

Программа домашней подготовки

1. По учебным пособиям и конспекту лекций повторить раздел «Трехфазные цепи».

2. Заготовить бланки протокола с необходимыми таблицами и схемами.

3. Записать в протокол все расчетные формулы.

Контрольные вопросы

1. В чем различие трехпроводных и четырехпроводных цепей?

2. Почему при симметричной нагрузке нейтральный провод не влияет на режим работы цепи?

3. Каково соотношение между линейными и фазными напряжениями при симметричной нагрузке, соединенной «звездой»?

4. Какова роль нейтрального провода при несимметричной нагрузке?

5. Какими способами можно измерить активную мощность в трехпроводных и четырехпроводных трехфазных цепях при симметричной и несимметричной нагрузке?

Лабораторная работа № 5

ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ОДНОФАЗНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА С ИНДУКТИВНО СВЯЗАННЫМИ КАТУШКАМИ

Цель работы

Экспериментально определить параметры двух индуктивно связанных катушек. Изучить влияние способа включения индуктивно связанных катушек на эквивалентные параметры двухполюсника при их последовательном соединении.

Объект и средства исследования

В качестве индуктивно связанных элементов используются катушки индуктивности R_к1, L_к1 и R_к2, L_к2. Питание электрической цепи осуществляется от фазы трехфазного источника питания промышленной частоты f = 50 Гц с U_ф = 36 В.

Измерение напряжения проводится цифровым мультиметром.

Рабочее задание

1. Собрать электрическую цепь воздушного трансформатора (рис. 5.1). Подать на вход электрической цепи напряжение, показания приборов записать в табл. 5.1.

2. Повторить предыдущий опыт при обратном питании (поменять местами катушки). Результаты измерений занести в табл. 5.1.

Рис. 5.1

Таблица 5.1

Измерено				Вычислено
U1	U2	I	P	Z	R	X	XM	M
В	В	А	Вт	Ом	Ом	Ом	Ом	Гн

3. По результатам измерений пп. 1 и 2 определить параметры катушек индуктивности (R_к1, L_к1 и R_к2, L_к2) и взаимную индуктивность М. Результаты вычислений занести в табл. 5.1.

4. Собрать электрическую цепь по схеме рис. 5.2. Подать на схему напряжение. Измерить величины напряжения, тока и активной мощ­ности.

Рис. 5.2

5. Поменять местами зажимы одной из катушек индуктивности. Повторить измерения (п. 4). Результаты эксперимента записать в табл. 5.2.

Таблица 5.2

Измерено			Вычислено					Включение катушки
U	I	Р	Zэ	Rэ	Xэ	Lэ	М
В	А	Вт	Ом	Ом	Ом	Гн	Гн

6. На основании измеренных в пп. 4 и 5 величин рассчитать значения параметров Z_э, R_э, X_э, L_э двухполюсника и величину взаимной индуктивности М. Определить способ включения катушек индуктивности (согласно, встречно). Построить топографические диаграммы напряжений.

Методические указания

1. При отсутствии электрической связи между катушками индуктивности и при разомкнутых зажимах второй катушки индуктивности (рис. 5.1) напряжение на последней равно ЭДС взаимной индуктив­ности:

,

поэтому величина взаимной индуктивности М = U₂ / 2 f I_1.

2. При последовательном включении катушек индуктивности (рис. 5.2) величина взаимной индуктивности может быть определена по известным значениям эквивалентной индуктивности двухполюсников, соответствующих согласному и встречному включению катушек.

При согласном включении катушек эквивалентная индуктивность двухполюсника L_{э согл} = L_к1 + L_к2 + 2М, при встречном включении катушек эквивалентная индуктивность L_{э встр} = L_к1 + L_к2 – 2М. Поэтому включение взаимной индуктивности

.

Величина индуктивности двухполюсника определяется по методике, рассмотренной в лабораторной работе № 2.

3. Величина взаимной индуктивности неподвижно закрепленных в пространстве относительно друг друга катушек не зависит от схемы их включения, М – постоянный параметр.

Контрольные вопросы

1. Объяснить физическую сущность явлений самоиндукции и взаимной индукции.

2. Какое включение индуктивных катушек называется согласным и какое – встречным?

3. Какими способами можно определить взаимную индуктивность между двумя индуктивными катушками?

4. Как построить топографические диаграммы напряжений двух последовательно соединенных индуктивно связанных катушек для случая согласного и встречного включения при известных параметрах каждой катушки?

Лабораторная работа № 6

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

В НЕРАЗВЕТВЛЕННЫХ ЛИНЕЙНЫХ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ