Лекция 4.5. Процесс разгона машинно-тракторного агрегата

4.5.1. Динамическая и математическая модели МТА при буксовании муфты сцепления и разгоне агрегата

Способность трактора к троганию с места и быстрому разгону является существенным динамическим свойством, приобретающим всё большее значение в связи с повышением скоростей движения, увеличением числа передач и расширением использования тракторов на транспортных работах.

При исследовании процессов разгона вместо тракторного агрегата целесообразно рассматривать эквивалентную ему в динамическом отношении модель. Для соблюдения динамического подобия рассматриваемой эквивалентной модели реальному тракторному агрегату нужно подбирать маховые массы таким образом, чтобы кинетическая энергия каждой из них была равна суммарной кинетической энергии заменяемых ею масс. Принципы подобия должны также соблюдаться при выборе других элементов динамической модели.

Наиболее полно отвечает указанным условиям многомассовая комбинированная модель тракторного агрегата, в состав которой входят:

- пять маховых масс с моментами инерции , из которых первая масса имитирует вращающиеся и прочие движущие массы двигателя, вторая – вращающиеся детали ведомой части муфты сцепления, третья – вращающиеся детали трансмиссии, четвёртая и пятая – вращающиеся передние и задние ведущие колёса с приводом;

- две поступательно движущиеся массы, представляющие собой соответственно массы трактора и агрегатируемой машины;

- три фрикционных элемента, из которых один установлен между первой и второй массами, представляет муфту сцепления трактора, а два других имитируют буксование передних и задних колёс;

- шесть упругих звеньев с податливостями и шесть демпфирующих звеньев с коэффициентами демпфирования, которые характеризуют элементы связи маховых масс;

- две касательные силы тяги, развиваемые передними и задними ведущими колёсами, сила сопротивления качению трактора и сила сопротивления движению сельскохозяйственной машины.

Процесс разгона тракторного агрегата с использованием приведённой динамической модели описывается математической моделью, включающую в себя систему дифференциальных уравнений, которая позволяет оценить процесс разгона тракторного агрегата с учётом упругих свойств и демпфирования элементов трансмиссии, буксования движителей, что приближает теоретические параметры процесса разгона к реальным.

Однако из-за сложности решения системы дифференциальных уравнений для предварительной оценки параметров процесса разгона используют упрощённую двухмассовую динамическую модель (рис. 30), полученную без учёта влияния упругости и демпфирования элементов трансмиссии, ведущих колёс и сцепки, а также без учёта буксования движителей. В этой модели маховые массы с моментами инерции и поступательно движущиеся массы трактора и агрегатируемой машины заменены одной массой с моментом инерции , приведённым к коленчатому валу двигателя (лекция 2.2.), изъяты фрикционные элементы, имитирующие буксование движителей, а момент инерции движущихся масс двигателя обозначен .

Все допущения в этой модели являются факторами, затрудняющими возможность разгона, так как они предусматривают одновременное ускорение сразу всех разгоняемых масс агрегата.

Представленная модель состоит из двух маховиков, первый из которых посажен на коленчатый вал двигателя, а второй на первичный вал трансмиссии. Валы соединены между собой фрикционной муфтой сцепления. К коленчатому валу приложен крутящий момент двигателя , а к первичному валу трансмиссии – приведённый момент , создаваемый всеми силами сопротивления тракторного агрегата.

Момент инерции первой маховой массы, имитирующей вращающиеся и поступательно движущиеся массы двигателя, имеет для данного агрегата постоянное значение. Основным его компонентом является момент инерции маховика, установленного на двигателе. Момент инерции второй маховой массы имеет различные значения в зависимости от номера включённой передачи в трансмиссии и массы тракторного агрегата.

На рисунке 31 изображена теоретическая диаграмма разгона тракторного агрегата. При её построении были приняты два допущения: первое на регуляторной ветви характеристики двигателя считаем, что момент двигателя равен моменту трения муфты сцепления, т.е. и второе на перегрузочной ветви момент двигателя остаётся постоянным и равным номинальному моменту .

На верхней половине диаграммы нанесены кривые изменения с течением времени крутящего момента двигателя и момента трения муфты сцепления , а на нижней половине – соответствующие им кривые угловых скоростей коленчатого вала двигателя и первичного вала трансмиссии. Момент сопротивления , приложенный к первичному валу трансмиссии, условно принят постоянным и изображён на диаграмме прямой, параллельной оси абсцисс.

Процесс разгона можно разделить на два периода. Первый период охватывает отрезок времени, затрачиваемый на выравнивание угловых скоростей коленчатого вала двигателя и первичного вала трансмиссии. Второй период разгона составляет время, необходимое для дальнейшего повышения скорости движения агрегата до установленного значения.

При трогании с места плавно включают муфту сцепления, постепенно увеличивая, таким образом, развиваемый ею момент трения. При построении диаграммы принято, что момент трения увеличивается по линейному закону в течение времени . После окончания включения муфты её момент трения имеет постоянное расчётное значение , где - коэффициент запаса муфты сцепления. В первый период разгона момент трения муфты для коленчатого вала двигателя является моментом сопротивления, а для первичного вала трансмиссии – ведущим моментом. Относительно момента двигателя и момента сопротивления движению тракторного агрегата ранее были приняты соответствующие допущения.

Первичный вал трансмиссии в начальный момент разгона остаётся неподвижным и начинает вращаться только через какой-то отрезок времени , когда момент трения муфты достигает величины (точка « » на оси абсцисс диаграммы). В дальнейшем под действием разности моментов его угловая скорость постепенно возрастает.

Угловая скорость коленчатого вала двигателя в процессе первого периода разгона постепенно снижается, так как всё это время .

Математическая модель, описываемая первый период разгона тракторного агрегата, будет иметь вид

;

.

По мере нарастания угловой скорости первичного вала трансмиссии и снижения угловой скорости коленчатого вала двигателя разница между ними уменьшается и в точке « » становится равной нулю. В этот момент прекращается буксование муфты сцепления и заканчивается первый период разгона. Окончание его характеризуется резким, почти мгновенным снижением крутящего момента, подводимого к первичному валу трансмиссии, так как прекращается трение между дисками муфты сцепления. С прекращением буксования муфты сцепления начинается ускоренное вращение коленчатого вала двигателя совместно с первичным валом трансмиссии, вследствие чего знак момента касательных сил инерции движущихся масс двигателя изменяется на противоположный.

В процессе второго периода разгона тракторного агрегата динамическая модель его из двухмассовой превращается в одномассовую с моментом инерции , ( ), а математическая модель будет иметь вид

.

Во время второго периода разгона коленчатому валу двигателя и первичному валу трансмиссии сообщаются одинаковые угловые ускорения, величина которых зависит от разности крутящих моментов . Крутящий момент, передаваемый муфтой равен .

Для характеристики динамических (разгонных) свойств тракторного агрегата, исследуем возможность разгона неподвижного агрегата без переключения передач и продолжительность разгона.

4.5.2.Определение продолжительности буксования муфты сцепления

Разгон может быть осуществлён непосредственно на той передаче, на которой должен работать трактор, при условии, что снижение угловой скорости коленчатого вала двигателя при разгоне не выйдет за пределы, соответствующие частоте его вращения при максимальном крутящем моменте. В противном случае двигатель в процессе разгона заглохнет.

Обозначим угловую скорость коленчатого вала двигателя в конце первого периода разгона через . Величина её может быть определена (рис. 31) из выражения

,

т. к. уравнение движения коленчатого вала двигателя в первый период разгона записывается

.

Представим интеграл в виде суммы интегралов на отдельных участках диаграммы и заменим в подынтегральных выражениях моменты и их значениями на соответствующих участках.

На участке

,

где - текущее значение времени; - коэффициент запаса муфты сцепления.

На участке

.

На основании первого допущения при построении диаграммы (из подобия треугольников)

.

Учитывая сказанное, выражение для определения можно представить в виде

.

Подынтегральное выражение в первом интеграле на участке равно нулю, т.к. на этом участке разница моментов равна нулю в силу первого допущения при построении диаграммы.

Взяв интегралы и сделав соответствующие преобразования, находим

. (*)

Чтобы найти продолжительность первого периода разгона (время буксования муфты сцепления) , воспользуемся условием, что в конце этого периода угловая скорость коленчатого вала двигателя равна угловой скорости первичного вала трансмиссии .

Учитывая, что первичный вал трансмиссии начинает вращаться спустя некоторое время после начала разгона тракторного агрегата, имеем

.

Выразим входящий, в это уравнение приведённый момент сопротивления агрегата через номинальный крутящий момент двигателя.

,

где - коэффициент нагрузки двигателя.

Нижний предел интегрирования определяем из условия, что первичный вал трансмиссии начинает вращаться, когда . При принятом линейном законе изменения момента трения муфты можно записать

.

Откуда

.

Принимая во внимание значение момента трения муфты на различных участках диаграммы разгона, переписываем уравнение для определения в следующем виде

.

Откуда после интегрирования и необходимых преобразований получим

. (*)

Так как при , то приравняв правые части уравнений (*), будем иметь

.

Откуда

. (*)

Из этого уравнения видно, что на длительность первого периода разгона тракторного агрегата (время буксования муфты сцепления) наряду с конструктивными параметрами двигателя и трактора, существенное влияние оказывают эксплуатационные факторы: степень загрузки двигателя; передача, на которой выполняется работа; величина приведённого момента инерции тракторного двигателя и всего агрегата, а также качество вождения (темп включения муфты сцепления).

4.5.3. Характеристики нагруженности муфты сцепления

Важнейшими характеристиками нагруженности муфт сцепления являются мощность буксования и работа буксования, особенно для муфт сцепления, работающих со стальными дисками трения.

Мощность буксования определяется по формуле

.

Работа буксования рассчитывается как интеграл

.

Для оценки работоспособности муфт сцепления вводятся удельные показатели мощности и работы буксования, которые определяются отношением мощности и работы буксования к суммарной площади трения дисков муфты сцепления.

Рассчитанные таким образом удельные показатели сравниваются с их допустимыми значениями, и даётся заключение о работоспособности муфты сцепления.

4.5.4. Определение продолжительности второго этапа разгона и общей продолжительности разгона тракторного агрегата

Для определения продолжительности второго этапа разгона тракторного агрегата обозначим общее угловое ускорение коленчатого вала двигателя и первичного вала трансмиссии после прекращения буксования муфты сцепления через . Оно вызывается наличием избыточной разности моментов и может быть подсчитано по уравнению математической модели, соответствующей второму периоду разгона тракторного агрегата

.

Откуда

.

Искомая продолжительность второго периода разгона тракторного агрегата

,

где - установившаяся угловая скорость коленчатого вала двигателя и всей системы в конце разгона тракторного агрегата.

Представим интеграл, входящий в правую часть этого равенства, в виде суммы двух интегралов. Первый из них учитывает время, необходимое для повышения угловой скорости системы до номинального значения , а второй – время, необходимое для дальнейшего повышения угловой скорости до конечного значения , соответствующего заданной нагрузке двигателя . Тогда

.

По мере увеличения скорости системы до номинального значения работе двигателя соответствует безрегуляторная ветвь характеристики, а при дальнейшем повышении её – регуляторная.

Поэтому в подынтегральных выражениях крутящий момент вала двигателя следует заменить его значением на соответствующей ветви характеристики двигателя.

Теоретически разгон тракторного агрегата до установившейся скорости, соответствующей его приведённому моменту сопротивления , невозможен. Это обусловлено тем, что по мере нарастания скорости тракторного агрегата разность моментов , под действием которой происходит ускорение движения, уменьшается, стремясь к нулю, вследствие чего процесс окончания разгона затягивается до бесконечности.

Для получения сравнительных данных о длительности процесса разгона у различных тракторных агрегатов рекомендуется при определении времени считать, что разгон заканчивается, когда угловая скорость коленчатого вала двигателя и всей системы достигает какого-то условного значения .

Общая продолжительность разгона тракторного агрегата

.

4.5.5. Определение возможности трогания трактора с места на заданной передаче

Для определения возможности трогания трактора с места на заданной передаче подставим известное значение продолжительности первого периода разгона тракторного агрегата в формулу для определения скорости коленчатого вала двигателя в конце первого периода разгона (в конце буксования муфты сцепления). После подстановки и последующих преобразований, можно определить угловую скорость в конце этого периода разгона тракторного агрегата, т.е.

. (*)

Подсчитанное значение угловой скорости следует сравнить с его допустимым минимальным значением для анализа возможности трогания трактора с места на заданной передаче.

По данным академика В.Н. Болтинского, максимальное значение крутящего момента на характеристике двигателя, снимаемой при разгоне, получается при меньшей угловой скорости вращения, чем на стационарной характеристике, снимаемой при установившейся нагрузке. Поэтому считается возможным допускать снижение угловой скорости вращения вала двигателя при разгоне до значений

,

где - угловая скорость, соответствующая максимальному крутящему моменту на стационарной характеристике.

Если угловая скорость коленчатого вала двигателя в конце первого периода разгона окажется больше угловой скорости , то трогание трактора с места на заданной передаче возможно, а если меньше, то нельзя.

4.5.6. Разгон тракторного агрегата с переключением передач. Переключение передач на ходу

По мере повышения скоростей движения разгон при прочих равных условиях становится всё более затруднительным. Чем больше суммарный вес агрегата и чем выше загрузка двигателя, тем ниже передача, на которой можно трогаться с места, не опасаясь, что двигатель заглохнет.

В отдельных случаях для обеспечения возможности разгона тракторного агрегата на данной передаче необходимо зарезервировать некоторый запас мощности двигателя, т.е. снизить коэффициент эксплуатационной нагрузки .

Разгон тракторного агрегата можно облегчить за счёт последовательного перехода с низших передач на более высокие, если потери кинетической энергии при переключении передач отсутствуют или незначительны. Однако необходимо учитывать следующую особенность коробки передач с каретками, зубчатыми муфтами и синхронизаторами – обязательное отъединение двигателя от трансмиссии на время переключения передач с помощью главной муфты сцепления. В результате этого мощность к ведущим колёсам в течение времени отъединения не подводится и скорость агрегата под действием сил сопротивления движению уменьшается.

Анализ интенсивности снижения скорости различных тракторных агрегатов при движении без подвода мощности к движителям показывает, что большинство сельскохозяйственных агрегатов из-за малого запаса кинетической энергии и большого тягового сопротивления при движении без подвода мощности к движителям останавливается за время 0,5…1 с. Для остановки же транспортного агрегата необходимо гораздо большее время. Время, затрачиваемое на переключение передач в трансмиссии с синхронизаторами, составляет приблизительно 1,5…2 с, а с подвижными каретками и зубчатыми муфтами несколько больше.

Следовательно, практически для всех тракторов на сельскохозяйственных работах передачи переключаются каретками, зубчатыми муфтами и синхронизаторами при остановленном агрегате. При транспортных операциях потери скорости трактора незначительны, однако попытка переключить передачи каретками или зубчатыми муфтами при вращающемся вторичном вале нередко приводит к разрушению торцов зубьев включаемых элементов. В этом случае облегчают переключение передач на ходу трактора синхронизаторы, обеспечивающие выравнивание угловых скоростей вала и шестерни включаемой передачи, а также безударное включение. Таким образом, при наличии синхронизаторов транспортный агрегат можно разгонять поэтапно.

Облегчение разгона и маневрирования передачами может быть достигнуто применением трансмиссий с гидроуправляемыми фрикционными муфтами, переключение передач в которых осуществляется либо с незначительным по времени разрывом потока мощности, либо без него, когда при переключении передач кинетическая энергия агрегата практически не теряется (рис.32).

В ограниченных пределах поэтапный разгон тракторного агрегата может быть, в частности, осуществлён при наличии так называемых увеличителей крутящего момента (УКМ), установленных на ряде тракторов в трансмиссии. Вначале разгона УКМ включён и передаточное число трансмиссии , а, следовательно, . Затем по мере разгона УКМ выключается без разрыва потока мощности и .