Лекция 6.2. Продольная устойчивость колёсных машин
6.2.1. Предельные углы подъёмов и уклонов колёсных машин по опрокидыванию
Если скатыванию машины, стоящей на подъёме, препятствуют тормозная сила и момент сопротивления качению , то её опрокидывание может произойти вокруг точки (рис. 39) при условии, что передние колёса полностью разгрузятся, и вес будет восприниматься задними колёсами. Таким образом, критерием статической продольной устойчивости колёсной машины от опрокидывания на подъёме можно принять значение нормальной реакции почвы на передние колёса, которое должно удовлетворять условию
.
Оценочным
показателем устойчивости по опрокидыванию
принято считать предельный статический
угол подъёма
.
Это наибольший угол подъёма, при котором
машина может стоять, не опрокидываясь.
Уравнение равновесия моментов относительно точки имеет вид:
,
откуда
.
Очевидно, что
опрокидывание машины начнётся, когда
вектор силы тяжести
пройдёт левее точки
и момент
примет отрицательное значение. Здесь
следует отметить, что моментом
сопротивления качению
мы пренебрегаем в виду его незначительности.
Аналогично
предельным углом уклона считают угол
(рис.
23), соответствующий положению машины
при
.
Составим уравнение равновесия моментов относительно точки , получим
,
откуда
.
Из выражений
и
видно, что предельные углы подъёма и
уклона зависят главным образом от
положения центра тяжести машины, т.к.
моменты сопротивления качению
и
,
мы не учитывали. Чем ниже центр тяжести,
тем устойчивее колёсная машина. Координата
центра тяжести
зависит от компоновки машины и
распределения её веса по осям. Чем
больше координата
,
тем устойчивее машина от опрокидывания.
Для тракторов
колёсной формулы 4К2 и автомобилей с
грузом в кузове
.
Центр тяжести легковых автомобилей и
грузовых без груза на платформе находится
приблизительно посредине продольной
базы, поэтому у них значения предельных
статических углов подъёма и уклона
почти одинаковы, в большинстве случаев
они не меньше
.
Для трактора с навесными машинами в
указанных выше формулах координаты
и
центра тяжести трактора надо заменить
координатами
и
центра тяжести агрегата.
6.2.2. Заклинивание ведущих колёс
Опасность
опрокидывания может возникнуть также
в случае заклинивания ведущих колёс
(рис. 40). При этом ведущие полуоси перестают
вращаться. Остов машины при опрокидывании
поворачивается вокруг точки
остановившихся колёс. В данном случае
шестерни трансмиссии обкатываются по
неподвижным шестерням конечных передач.
Такие явления могут происходить даже
на горизонтальном участке пути.
Остов машины
поворачивается под действием реактивного
момента, действующего на заклиненные
колёса, и числено равного ведущему
моменту. Его предельное значение
ограничивается моментом трения муфты
сцепления на первой передаче
,
где - коэффициент запаса муфты сцепления.
Уравнение равновесия остова относительно точки опрокидывания при отрыве от земли передних колёс имеет вид
,
где
- вес остова, равный весу колёсной машины
без веса ведущих колёс;
- плечо действия веса
относительно оси ведущих колёс.
Поскольку центр тяжести ведущих колёс расположен на их геометрической оси, то момент от веса этих колёс относительно указанной оси равен нулю. Поэтому
,
где
- полный вес колёсной машины;
- плечо действия веса
относительно оси ведущих колёс.
Так как
,
то условие невозможности поворота
остова вокруг оси заклиненных колёс
можно выразить в следующем виде:
.
Это условие обычно не выдерживается. Однако оно позволяет судить о факторах, влияющих на возможность опрокидывания остова колёсной машины вокруг оси заклиненных колёс.
Чем
,
тем вероятнее возможность опрокидывания
колёсной машины вокруг оси заклиненных
колёс.
Условия сохранения продольной устойчивости ухудшаются, если заклинивание ведущих колёс происходит при движении на подъём.
Следует отметить, что отрыв от земли передних колёс не означает аварийное состояние. Наличие тягового сопротивления на крюке при расположении точки прицепа ниже оси ведущих колёс препятствует повороту остова колёсной машины.
6.2.3. Потеря управляемости при движении на подъём
При движении колёсной машины передним ходом её продольная устойчивость снижается под действием момента сопротивления качению, тяговой нагрузки на крюке или веса транспортируемых навесных машин (если они расположены сзади колёсной машины). Однако в этих случаях опрокидывание назад маловероятно, так как снижению продольной устойчивости предшествует нарушение управляемости колёсной машины вследствие разгрузки передних колёс. Это препятствует движению на подъёмах, опасных с точки зрения опрокидывания.
Примем, что
колёсная машина обладает 100% запасом
продольной устойчивости, когда она
стоит на горизонтальной площадке, т.е.
когда нормальная реакция поверхности
пути на её передние колёса равна
.
При движении на подъём, указанная реакция
уменьшается до
,
а запас продольной устойчивости
соответственно снижается до значения
.
Назовём
предельный угол подъёма, на котором
запас продольной устойчивости снижается
до допустимой величины
критическим углом подъёма колёсной
машины по управляемости, и обозначим
его
.
При дальнейшем снижении запаса продольной
устойчивости нормальная управляемость
колёсной машины нарушается. Для колёсных
машин, у которых
,
можно принимать
.
Чем меньше у колёсной машины
и чем хуже сцепление её передних колёс
с почвой, тем больше должна быть требуемая
минимальная величина запаса продольной
устойчивости. Значение этого запаса
следует также повысить, если на колёсную
машину при движении действуют моменты,
стремящиеся нарушить её курсовую
устойчивость, т.е. «увести» её от заданного
направления движения. Повышение запаса
продольной устойчивости необходимо в
таких случаях для увеличения сопротивления
колёсной машины боковому уводу.
Когда углы
малы
,
величина
может быть определена из условия, что
для сохранения удовлетворительной
управляемости
должна быть равна
.
Значения углов следует находить для конкретных агрегатов и заданных условий работы. При определении можно использовать метод последовательного подсчёта реакций при разных значениях углов подъёма, постепенно возрастающих до тех пор, пока значение реакции будет ниже допустимого минимального предела.
6.2.4. Предельные углы подъёма и уклона колёсных машин по сцеплению
Продольная
устойчивость при стоянке на подъёмах
и уклонах может быть нарушена не только
в результате опрокидывания машины, но
и в результате её сползания, когда
максимально возможная в данных условиях
тормозная сила
(рис.
39, в котором углы
и
необходимо заменить углами
и
)
недостаточна для удержания машины на
наклонной поверхности.
Обозначим наибольшие углы подъёма и уклона, на которых заторможенная колёсная машина может стоять, не сползая, соответственно через и . Если тормоза установлены только на задних колёсах, как это обычно делают у колёсных тракторов, то значения указанных углов ограничиваются следующими условиями:
;
.
Из этих уравнений получаем
;
.
Как видно из формул предельный угол уклона , на котором можно удержать машину при наличии тормозов только на задних колёсах, значительно меньше угла подъёма , при котором машина может стоять, не сползая. На уклоне с предельным статическим углом опрокидывания торможение машины совершенно прекращается, поскольку задние колёса в этом случае полностью разгружаются. Таким образом, для машины с тормозами на задних колёсах определение предельного статического угла уклона не имеет практического смысла; проверка продольной устойчивости при стоянке на уклоне должна ограничиваться определением угла .
Если тормоза
установлены на всех колёсах машины и
сцепные свойства передних и задних
колёс одинаковы, то максимальная
тормозная сила на подъёме и уклоне имеет
одно и то же значение
.
В этом случае условия сползания на подъёме и уклоне одинаковы, т.е.
.
При движении машины колёсной формулы 4К2 на подъём при установившемся движении без нагрузки на крюке и без учёта силы сопротивления воздуха условие сползания будет
,
а машины колёсной формулы 4К4 будет
.