2.2.4 Способ относительных разниц и его разновидность – прием процентных разниц
Используется
только для измерения влияния факторов
на прирост результативного показателя
в мультипликативных моделях типа
и в комбинированных типа
Для использования этого способа необходимо рассчитать относительные отклонения факторных показателей:
Отклонение результативного показателя за счет каждого фактора определяется следующим образом:
Таблица 7 – Пример расчета способом относительных разниц
Показатели |
план |
факт |
относит. отклонение показателя, % |
влияние факторов на результативный показатель |
ДВ, руб. |
60 |
68 |
13,33 |
+ 72 |
Д, дн |
75 |
88 |
17,33 |
+ 106 |
КР, чел |
120 |
160 |
33,33 |
+ 239 |
ГВ,т. руб. |
540 |
957 |
77,22 |
+ 417 |
Факторная модель
Алгоритм расчета
2.2.5 Интегральный способ
Этот способ позволяет избегать недостатков, присущих предыдущим методам, так как в нем действует логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок и применим для следующих типов моделей:
1. Формулы расчета влияния факторов в мультипликативных моделях.
2. Формулы расчета влияния факторов в кратных моделях.
Таблица 8 – Пример расчета интегральным способом
Показатели |
план |
факт |
абсолютное отклонение |
влияние |
СВ., руб. |
25 |
30 |
+ 5 |
- 11 |
П., час |
8 |
76 |
- 0,4 |
+ 39 |
ДВ, руб. |
200 |
228 |
+ 28 |
+ 28 |
Факторная модель:
Алгоритм расчета
2.3 Способ изучения стохастических взаимосвязей
Стохастические зависимости наблюдаются в среднем по значительному количеству объектов. В этом анализе каждому фактору соответствует несколько значений результативного показателя, так как проявляется влияние других факторов.
2.3.1 Способ парной корреляции
Определение влияния величины одного факторного показателя на результативный является объектом исследования в парной корреляции.
Для измерения влияния подбирается соответствующий тип математического уравнения, как правило это уравнение прямой:
,
где a – параметр, показывает точку пересечения с осью y и экономического смысла не имеет.
b – параметр, показывает как уменьшается функция (результативный показатель) при изменении аргумента (факторного показателя) на единицу.
Для определения силы влияния связи между показателями следует рассчитать:
,
где
-
Средние
квадратичные отклонения по
аргументу «х» и функции «у»
Средние значения показателей
аргумента «х» и функции «у»
σ²хy
Ккор
=
σx·σy
Таблица 9 – Пример расчета способом парной корреляции
№
x
y
x2
xy
yx
А
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
8
1,5
64
12
- 7,1
50,41
- 0,5
0,25
3,55
1,72
2
9
1,9
81
17,1
- 6,1
37,21
- 0,1
0,01
0,61
1,76
3
11
2,0
121
22
- 4,1
16,81
0
0
0
1,84
4
13
2,0
162
26
- 2,1
4,41
0
0
0
1,92
5
16
1,8
256
28,8
0,9
0,81
- 0,2
0,04
- 0,18
2,04
6
20
2,2
400
44
4,9
24,01
0,2
0,04
0,98
2,2
7
21
2,3
441
48,3
5,9
34,81
0,3
0,09
1,77
2,24
8
23
2,3
529
52,9
7,9
62,41
0,3
0,09
2,37
2,32
Итог
121
16
206,
251
0,2
230,8
0
0,52
9,1
16,04
;
- средние значения
Параметры “a” и “b” находят из системы уравнений:
Находим параметры
уравнения:
- среднеквадратичное
отклонение фактора среднеквадратичное
отклонение результата
- коэффициент
корреляции
- сила влияния
При прогнозе x
= 25
