3.3. Лазеры на гомоструктурах

Наиболее легко и эффективно инверсия населенности достигается в р-п-переходах за счет инжекции электронов.

Известно, что в сильнолегированных (вырожденных) полупроводниках, когда одному и тому же значению энергии соответствуют различные электронные или дырочные состояния, в р- и п-областях уровни Ферми находятся в пределах разрешенных зон и при тепловом равновесии эти уровни для электронов и дырок совпадают (рис. 54, а). В области р-п- перехода образуется потенциальный барьер, не позволяющий переходить основным носителям из зоны в зону. Если же к переходу приложить напряжение U в прямом направлении, то потенциальный барьер в области р-п-перехода уменьшается на значение энергии, соответствующей этому напряжению. Как правило, это напряжение оказывается приложенным к переходу, вследствие чего равновесие носителей тока нарушается. Если при тепловом равновесии распределение электронов и дырок можно было описать с помощью квазиуровня Ферми, то при наличии приложенного электрического поля заполнение состояний нужно рассматривать отдельно для зоны проводимости и отдельно для валентной зоны. При включении прямого смещения возникает диффузионный поток электронов через р-п-переход, который стремится поднять квазиуровень Ферми F для электронов в р-области до его уровня в п-области. Инжектированные электроны после диффундирования на небольшое расстояние, определяемое диффузионной длиной, рекомбинируют с дырками; в результате возникает стационарное состояние, при котором скорость рекомбинации электронов в точности сбалансирована скоростью их инжекции. Совершенно аналогичны рассуждения и для дырок в валентной зоне. При наличии стационарного состояния положение квазиуровней Ферми для двух типов носителей в области перехода меняется (рис. 54, б). Основные носители вытягиваются из контакта, чтобы обеспечить условие нейтральности.

В настоящее время гомоструктурные лазеры (лазерные диоды) в основном изготовляют из GaAs или Ga Al As. Структура лазерного диода на р-п-переходе представлена на рис. 55. Обычно р-п-переход формируется путем эпитаксиального, выращивания слоя р-типа на подложке п-типа. Электрический ток является источником энергии накачки, необходимой для создания инверсии населенности в активной зоне, примыкающей к р-п-переходу. Две параллельные торцовые поверхности изготавливаются путем скола по кристаллографической оси для работы в качестве зеркал резонатора и создания положительной оптической обратной связи, необходимой для генерации излучения. В силу большого показателя преломления полупроводникового материала коэффициент отражения от граней составляет 30-35%. Боковые грани лазерного кристалла имеют неровности, для того чтобы подавить поперечное нежелательное распространение света.

К основным параметрам, характеризующим лазерный диод, относятся спектр частот излучения (оптические моды), пороговый ток, выходная мощность излучения и эффективность работы.

Когда ток проходит через лазерный диод, то свет генерируется за счет инверсии населенности посредством спонтанного и стимулированного излучений. Вследствие отражения от торцов свет многократно проходит через активную область и преимущественно усиливается стимулированным излучением. Внутри лазерного диода устанавливается стоячая волна с целым числом полуволн между торцовыми поверхностями. Модовое число т задается числом полуволн

m=2Ln/

где L - расстояние между торцами; п - показатель преломления; - длина волны излучения в вакууме. Модовое разделение можно установить, взяв производную dm/d . Тогда

При dm = -1, что соответствует потере одной полуволны в резонаторе, получим выражение для медового разделения:

Спектр излучения лазерного диода представлен на рис. 56. Обычно существуют несколько продольных мод, имеющих длины волн вблизи пика спонтанной эмиссии. Модовое разделение для полупроводникового лазера на основе GaAs составляет d 0,3 нм. Для того чтобы лазер работал в одномодовом режиме, необходимо каким-либо способом подавить нежелательные боковые моды, оставив основную центральную.

Лазерный диод не сразу начинает излучать при приложении к нему напряжения от внешнего источника. При малом токе имеет место спонтанное излучение (рис. 56) с шириной спектра излучения в несколько сотых микрометра. По мере нарастания тока накачки в области р-п-перехода создается высокая степень инверсии населенности и излучается больше света. Отдельные фотоны многократно проходят строго в плоскости р-п-перехода и перпендикулярно к торцам диода усиливаются. С возрастанием тока накачки испускаемое диодом излучение существенно сужается одновременно по ширине спектра и по пространственной расходимости. Когда возникает индуцированное излучение. интенсивность излучения увеличивается за счет образования большого количества электронно-дыро чных пар в единицу времени. Спонтанное излучение подавляется вследствие того, что образовавшиеся первоначально фотоны повторяют себя при прохождении через активную область. Излучение лазерного диода, полученное при плотностях тока выше порогового, является когерентным, При этом форма кривой спектрального распределения резко изменяется от широкой кривой распределения спонтанной эмиссии 1 к кривой с несколькими узкими модами 2 (рис. 56).

Значение порогового тока в зависимости от природы материала и геометрических параметров можно получить из следующих рассуждений. Пусть в области р-п-перехода существует светоизлучающий слой толщиной D, который больше толщины d слоя с инверсной населенностью. Так, в лазерном диоде из GaAs d 1 мкм, D 10 мкм. Тогда можно положить, что из всех существующих электронно-дырочных пар только часть d/D остается в активной области и может участвовать в индуцированном излучении.

Положим, что световая волна распространяется в кристалле и на каждую торцовую поверхность падает световой поток мощностью P , а коэффициент отражения торца р при наличии лазерного излучения произведение рР, экспоненциально увеличивается в зависимости от длины активной зоны L. Существующие потери световой волны значительно перекрываются лазерным усилением за счет индуцированного излучения. Каждый торец диода излучает свет мощностью Р . . Если [см — коэффициент потерь для волны при ее распространении в кристалле, а [см ] - коэффициент усиления, то мощность в зависимости от пройденного волной расстояния вдоль активной области будет

Усиление волны происходит только в области с инверсной населенностью, поэтому величину необходимо умножить на d/D, в то время как потери имеют место по всему объему и поэтому коэффициент не имеет такого множителя. Тогда при прохождении полем кристалла длиной L будем иметь:

Таким образом, условие лазерного излучения имеет вид

(3.11)

Коэффициент усиления связан с плотностью инжектированного тока. Выражение для величины будет

(3.12)

где для GaAs при комнатной температуре квантовая эффективность g = 0,7, длина волны излучения в вакууме = 9,0 см, показатель преломления n = 3,34 при ; - ширина полосы спонтанного излучения, = 1,5 с ; е - заряд электрона; d - толщина активной области, d = 10 см; I - плотность инжектируемого тока.

Выражение (3.12) справедливо для допорогового тока. Подставляя (3.12) в (3.11), получим

(3.13)

Левая часть в выражении (3.13) описывает усиление волны за один проход, а правая часть - потери. Из (3.13) найдем значение порогового тока, достаточное для покрытия потерь:

) (3.14)

Слагаемое - определяет потери на излучение. Коэффициент отражения может быть выражен через коэффициент пропускания = 1 - р, и тогда разложение в ряд имеет вид

=

Пренебрегая членами высокого порядка по , найдем

Тогда выражение (3.14) представим в виде

(3.15)

Формула (3.15) справедлива для приближенных расчетов. Так. для GaAs при Т = О К отбрасывание членов и более высокого порядка приводит к неточному подсчету порогового тока. Из формулы (3.15) также следует, что для уменьшения I необходимо уменьшить D и наиболее оптимальным условием будет D = d. Это условие практически удается осуществить на гетероструктурах, где имеет место одно- и даже двухстороннее ограничение оптического поля.

Выходная мощность и эффективность лазерных диодов могут быть приближенно оценены, если исходить из следующих рассуждений. Рассмотрим потери внутри диода на небольшом расстоянии z (рис. 55). В первом приближении мощность потерь равна

Р =Р(1 — е ) =Р(1 — ) = .

Тогда поглощаемая мощность на длине L составит

Эффективность лазерного диода по генерируемой мощности будет

Подставляя значения из выражения (3.11), получим

(3.16)

В данном выражении коэффициент потерь определяет внутризонное поглощение и поглощение на свободных носителях, а также потери на дефектах кристаллической решетки, приводящие к рассеянию. Мощность на выходе лазерного диода можно определить по формуле

P =g P = g (

где Р - мощность, генерируемая внутри лазерного диода, за один проход; L, W, v - длина, ширина, частота генерации. Представляя значение g из (3.16), получим

(3.17)

В выражении (3.17) Р характеризует мощность излучения с обеих торцовых поверхностей лазерного диода. Общая эффективность лазерного диода по мощности определяется выражением

(3.18)

Выражение (3.18) справедливо для порогового и выше порогового режимов при комнатной температуре. Для плотностей тока ниже порогового это выражение несправедливо. С повышением температуры имеет место увеличение , уменьшение g и P . Поэтому для уменьшения отрицательного влияния нагрева р-п-перехода лазерные полупроводниковые диоды работают в импульсном режиме, при котором плотности тока в лазерном режиме составляют около 10 А/см . Но поскольку площадь диода приблизительно 10 см , максимальный ток достигает 10А. Гетеро-структурные лазеры позволяют, как отмечалось ранее, за счет ограничения оптического поля работать при комнатной температуре при резком уменьшении тока накачки. Таким образом, в объеме полупроводника созданы высокие концентрации электронов и дырок. Рекомбинация носителей происходит в непосредственной близости от перехода с последующим излучением.

Чем большее количество носителей тока инжектируется в область р-п-перехода, т. е. чем больше ток через переход, тем больше будет актов рекомбинации электронов и дырок и тем больше будет интенсивность излучения и коэффициент усиления полупроводника. Такому полупроводнику можно обеспечить положительную обратную связь, и в этом случае будет иметь место генерация. Положительная обратная связь у полупроводниковых лазеров обеспечивается парой отражающих зеркал, образующих интерферометр Фабри-Перо. У полупроводниковых лазеров отражающими зеркалами служат сколотые относительно определенной кристаллографической оси грани кристалла. Коэффициент отражения граней достигает 30-35%, что является достаточным для обеспечения условия самовозбуждения.

После достижения порогового тока через р-п-переход наблюдается излучение на нескольких модах, каждая из которых характеризуется значительной спектральной шириной, составляющей около 25 МГц. С возрастанием тока через р-п-переход ширина спектра уменьшается и может составлять 150 кГц. Модовая структура излучения зависит от геометрии резонатора. Ввиду небольших его размеров расходимость излучения лазера определяется в общем случае дифракционным пределом

где D - апертура резонатора. Для = 0,73 мкм и D = 12x24 мкм расходимость составляет 5 и 2,5 в двух взаимно перпендикулярных направлениях.

Разница частот между продольными модами значительно меньше, чем следует из выражения для резонансных частот:

где т - целое число;n - показатель преломления; L - длина оптического резонатора. Этот эффект определяется зависимостью показателя преломления от частоты. Коэффициент усиления полупроводниковых лазеров может быть порядка 1000 при силе тока в несколько ампер. КПД полупроводниковых лазеров значительно выше, чем у гелий-неонового или рубинового. Особенно он высок у полупроводниковых лазеров, работающих при глубоком охлаждении. Типичный лазер на GаАs может работать в импульсном или непрерывном режимах при низких температурах или в импульсном режиме при комнатной температуре. Некоторые характеристики полупроводниковых лазеров приведены в табл. 7.

Табл. 7. Характеристики полупроводниковых лазеров.

Полупроводник	Длина волны излучения, мкм	Рабочая температура, К	Пороговый ток, А/см^2	Показатель преломления
InP	0,9	77	3-Ю^3	3,26
InS	3,1	4,2	10^j	3,42
GaAs	0,84	77	10^J	3,3
GaSb	0,78	12	10^j	3,74
PbTe	6,5	12	10^j	5,75

Пучок электронов

Рис. 57. Схема лазера, накачиваемого электронным пучком.

Инверсия населенности в p-n-переходе может быть достигнута также за счет бомбардировки быстрыми (до 1 МэВ) электронами полупроводников с прямыми переходами. Механизм создания инверсии населенности при бомбардировке полупроводника быстрыми электронами состоит в следующем. Пучок электронов в вакуумной камере направляется на кристалл полупроводника со сколотыми гранями (рис. 57). В кристалле образуются электронно-дырочные пары, причем на образование одной пары тратится энергия, в 3-5 раз превышающая ширину запрещенной зоны в полупроводнике, поскольку значительная часть энергии быстрых электронов идет на взаимодействие с кристаллической решеткой полупроводника. Тем не менее, электрон с энергией 50 кэВ в GaAs образует в среднем 104 электронно-дырочных пар. Таким образом, требуемый ток электронного пучка намного меньше тока, который должен проходить через p-n-переход. В кристалле образуется слой активного вещества с инверсной населенностью. Толщина этого слоя определяется энергией быстрых электронов и составляет несколько десятков микрометров, что на порядок выше, чем у инжекционных полупроводниковых лазеров. Этот факт приводит к тому, что у лазеров с накачкой быстрыми электронами импульсная мощность излучения значительно выше.

После достижения порога генерации происходит лавинообразный процесс рекомбинации образовавшихся электронно-дырочных пар с последующим излучением. Для снижения порога генерации ..полупроводниковые кристаллы охлаждают. Лазеры работают, как правило, в импульсном режиме, поскольку у них слишком высокий порог генерации, который не удается практически обеспечить в непрерывном режиме.

В настоящее время получена генерация у полупроводниковых лазеров на основе CdTe. CdSe, CdS, ZnS, GaSb, PbSe, GaAs при их бомбардировке быстрыми электронами. Длины волн излучения лежали в диапазоне, от УФ-области до ближней ИК-области спектра. Охлаждение полупроводникового лазера до температуры жидкого азота ограничивает применение^ полупроводниковых лазеров с на,качкой быстрыми электронами. Кроме того, бомбардировка полупроводникового кристалла быстрыми электронами вызывает рентгеновское излучение, которое требует специальной защиты. Защита вместе с громоздкой

криогенной системой значительно увеличивает габаритные размеры и массу лазера. Из-за этих причин лазеры находят ограниченное применение в практике.

Электроны высоких энергий не проникают глубоко в полупроводник. Большинство электронно-дырочных пар, формирующих слой инверсной населенности, возникает на глубине в несколько микрометров от бомбардируемой поверхности. Так, при энергии электронного потока в 50 кэВ толщина слоя с инверсной населенностью составляет в GаАs около 4 мкм.

В отличие от инжекционных лазеров и лазеров с электронной накачкой еще имеются полупроводниковые лазеры с туннельной инжекцией. Эти лазеры накачиваются током электронов или дырок, которые достигают активной области путем туннелирования через энергетический барьер. Указанные лазеры пока еще не приобрели большой известности из-за технологических трудностей их изготовления с приемлемой плотностью накачки.