1 6)Для безграничной cреды скорости распространения продольной и поперечной волн определяются упругими постоянными:

Отношение скоростей этих волн зависит только от значения коэффициента Пуассона cреды - отношение сжатия к удлинению растягиваемого стержня.

где Λ и μ – константы Ламэ, E и G – модуль нормальной упругости и сдвига

Продольные и поперечные волны (объемные волны) наиболее широко используются для НК материалов и изделий. Эти волны лучше всего выявляют дефекты при нормальном падении на их поверхность.

17)Вдоль свободной поверхности твердого тела могут распространяться поверхностные и головные волны.

Упругие волны, распространяющееся вдоль свободной(или слабо нагруженной) границы твердого тела и быстро затухающие с глубиной.

На границе твердое тело - жидкость возможно распространение затухающей и незатухающей волн рэлеевского типа. Затухающая волна при распространении непрерывно излучает энергию в жидкость, образуя в ней отходящую от границы неоднородную волну.При распространении незатухающей волны ее энергия и движение частиц локализованы в основном в жидкости.

На границе двух твердых сред, схожих по плотности и модулям упругости, может распространяться поверхностная волна Стоунли

Поперечные волны, распространяющиеся вдоль границы раздела двух сред и имеющие горизонтальную поляризацию, называют волнами Лява.

18) Поверхностные волны успешно применяются для выявления дефектов вблизи поверхности изделия. Они избирательно реагируют на дефекты в зависимости от глубины их залегания. Дефекты, расположенные на поверхности, дают максимальное отражение, а на глубине большей длины волны практически не выявляются.

Если поверхность твердого образца свободна, то применяются рэлеевские волны. В тех случаях, когда образец находится в контакте с жидкостью, с другим твердым образцом или слоем, рэлеевские волны заменяются другим соответствующим типом волн.

19)?

20) В ограниченных твердых телах (пластинах, стержнях) существуют волны в пластинах (волны Лэмба) и волны в стержнях (волны Порхгаммера). Их общее название - нормальные волны. В направлении, перпендикулярном к поверхности пластины или стержня, нормальные волны как бы образуют стоячую волну. В пластине или стержне определенной толщины могут распространяться различные типы (моды) нормальных волн с различным распределением колебаний по толщине.

Пусть на слой толщиной h падает извне плоская продольная волна под углом . Линия AD показывает фронт падающей волны. В результате преломления на границе в слое возникает волна с фронтом CB, распространяющаяся под углом  и претерпевающая многократные отражения в слое. При определенных углах падения  волна, отраженная от нижней поверхности, совпадает по фазе с прямой волной, идущей от верхней поверхности. Это и есть условие возникновения нормальных волн.

21)Фазовая скорость нормальных волн зависит от частоты ультразвуковых колебаний и толщины слоя. Дисперсия (изменение) скорости является важной особенностью нормальных волн. В точках, где h/=1/2,1,3/2 и т. д., фазовые скорости стремятся к бесконечности. Это означает, что вся поверхность колеблется одновременно. В случае h/₂ для всех значений nскорость нормальных волн стремится к с₂— скорости обычной волны

22)Переходя к твердому слою, следует отметить, что хотя сущность явления (образование стоячих волн по толщине пластины в результате многократного отражения объемных волн) здесь сохранится, условия образования нормальных волн очень усложняются из-за наличия в пластине продольных и поперечных волн. При отражении эти волны частично трансформируются друг в друга; фаза волны при отражении меняется на число, не кратное π.

2 3)Скорость продольной волны в твёрдом теле, размеры которого в направлении, перпендикулярном к направлению распространения волны, много больше длинны волны :

где E – модуль нормальной упругости

С корость поперечной волны:

где G – модуль сдвига

24?) бегущей

Уравнение для стоячих волн или собственных колебаний получится, если положить , где А - функция x, y, z