Активное сопротивление, индуктивность и емкость в цепи синусоидального тока

Цель работы: экспериментальное определение параметров элементов электрической цепи, построение векторных и временных диаграмм, частотные характеристики.

Схемы исследуемых электрических цепей

f, кГц	0,1	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	2,0	4,0	6,0	8,0	10,0
IR,мА	10,7	10,81	10,9	11,03	10,95	11,01	10,91	10,71	10,45	10,14	10,04
IL,мА	15,5	15,77	16,02	15,95	15,99	16,03	15,93	15,67	15,12	14,68	13,84
IC,мА	3,00	4,24	6,51	8,86	10,23	11,60	14,45	15,38	14,82	16,14	16,12

Обработка опытных данных

Для частоты f=1кГц определим значения индуктивности, ёмкости и активного сопротивления:

Строим осциллограммы и векторные диаграммы тока и напряжения на активном сопротивлении:

С

U

троим осциллограммы и векторные диаграммы тока и напряжения на активном сопротивлении:

I

Строим осциллограммы и векторные диаграммы тока и напряжения на индуктивности:

U

I

Строим осциллограммы и векторные диаграммы тока и напряжения на емкости:

I

U

Вывод: В данной работе мы определили параметры электрической цепи (R, L и C), а также построили векторные диаграммы. Опытные и векторные диаграммы совпали с теоретическими, затем по временным диаграммам мы определили угол сдвига фаз между током и напряжением, который также совпал с теоретическим.

Лабораторная работа №6

Взаимная индуктивность в цепи синусоидального тока

Цель работы: экспериментальное определение величины взаимной индуктивности М, эквивалентных параметров последовательного и параллельного соединений индуктивно связанных элементов, построение векторных диаграмм.

Экспериментальное определение величины взаимной индукции

Электрические схемы (рисунок 1):

Рисунок 1 – Схемы исследуемых электрических цепей

Опытные данные

Изменяя ток в катушке при частоте 100 Гц, записываем значения тока одной катушки и ЭДС второй катушки. Результаты измерений заносим в таблицу 1.

Таблица 1

Включена в сеть катушка L1				Включена в сеть катушка L2
I1, мА	17,712	24,665	50,288	I2, мА	16,607	24,411	53,586
Е2, В	2,723	3,751	5,022	Е1, В	3,862	4,112	4,810

Обработка опытных данных

Взаимная индуктивность определяется по формулам:

Результаты расчета сводим в таблицу 2

Таблица 2

Включена в сеть катушка L1				Включена в сеть катушка L2
I1, мА	17,712	24,665	50,288	I2, мА	16,607	24,411	53,586
M21, Гн	0,245	0,242	0,159	М12, Гн	0,370	0,268	0,143
МСР, Гн	0,238

Последовательное включение индуктивно связанных элементов

Электрические схемы (рисунок 2)

Опытные данные

Изменяя ток в катушке при частоте 100 Гц, записываем значения тока и напряжения, по осциллограмме определяем угол сдвига фазы тока относительно фазы напряжения. Результаты измерений заносим в таблицу 3

Таблица 3

Согласное включение				Встречное включение
I, мА	2,222	4,773	9,539	I, мА	9,781	18,114	36,115
U, В	6,514	7,001	7,482	U, В	1,975	3,685	7,185
φ, град	15	15	15	φ, град	15	15	15

Обработка опытных данных

Рассчитываем эквивалентные параметры цепи по опытным данным по формулам:

Результаты расчета сводим в таблицу 4

Таблица 4

Согласное включение				Встречное включение
I, мА	2,222	4,773	9,539	I, мА	9,781	18,114	36,115
RЭ, Ом	2832	1417	757,633	RЭ, Ом	195,042	196,502	192,169
L’Э, Гн	1,208	0,604	0,323	L”Э, Гн	0,083	0,084	0,082

По таблице 4 записываем эквивалентные параметры цепи

R_{Э СР}=931,724 Ом

L’_{Э СР}=0,712 Гн

L”_{Э СР}=0,083 Гн

Взаимная индуктивность по эквивалентным параметрам

Расчет напряжений на элементах цепи для тока I=50 мА, сведен в таблицу 5

Таблица 5

Согласное включение				Встречное включение
UR1, В	UL1, В	UR2, В	UL2, В	UR1, В	UL1, В	UR2, В	UL2, В
23,293	11,184	23,293	11,184	23,293	1,304	23,293	1,304

По таблице 5 для согласного и встречного включений строим векторные диаграммы

Согласное включение:

U_M2

U_L2

U

U₂

U_M1

U_R2

I

U_L1

U₁

U_R1

Встречное включение:

U

U_M2

U_M1

U₂

U_L2

U₁

I

U_R1

U_L1

U_R2

Параллельное включение индуктивно связанных элементов

Электрические схемы (рисунок 3)

Рисунок 3 – Последовательное включение индуктивно связанных элементов

Опытные данные

Установив ток в общей части цепи не более 100 мА, при частоте 100 Гц, записываем значения токов и напряжения, по осциллограммам определяем углы сдвига фаз токов относительно фазы напряжения. Результаты измерений сносим в таблицу 6.

Таблица 6

Согласное включение							Встречное включение
U, В	I, мА	φ, град	I1, мА	φ1, град	I2, мА	φ2, град	U, В	I, мА	φ, град	I1, мА	φ1, град	I2, мА	φ2, град
6,965	91,637	30	44,231	30	45,438	30	6,457	119,152	0	56,456	0	57,197	180

Обработка опытных данных

Расчет напряжений на элементах цепи, сведен в таблицу 7

Таблица 7

	Согласное включение	Встречное включение
I, мА	91,637	119,152
I1, мА	44,231	56,456
I2, мА	45,438	57,191
UR1, В	20,606	26,301
UL1, В	9,894	1,472
UM1, В	6,614	8,442
UR2, В	21,168	26,646
UL2, В	10,164	1,491
UM2, В	6,795	8,553

По таблице 7 для согласного и встречного включений строим векторные диаграммы:

Согласное включение:

U_M2

U_M1

U

I₂

U_L2

U_R2

U_L1

I₁

U_R1

Встречное включение:

U_M2

U_L1

I₂

U_L2

U_R2

U_M1

I₁

U

U_R1

Вывод: В проделанной работе мы определи значение взаимной индуктивности М и эквивалентные параметры последовательного и параллельного соединений, эти параметры оказались практически равными друг другу.

Лабораторная работа №7