Методические указания к расчёту ргз
Часть 1. Электрические цепи постоянного тока
1. Метод контурных токов применим к расчёту токов в сложных электрических цепей с несколькими источниками питания. Сущность этого метода состоит в уменьшении числа совместно решаемых уравнений, путём замены реальных токов ветвей расчетными контурными токами. Число достаточных уравнений составленных по 2 закону Кирхгофа для контурных токов равно числу независимых контуров схемы.
Для записи уравнений по методу контурных токов желательно выбрать направление контурных токов одинаковым во всех контурах (например по часовой стрелке), направление обхода контуров выбираем совпадающим с направлением контурного тока. При этом падение напряжения в контуре от контурного тока всегда со знаком «+», а падение напряжения в смежных ветвях от контурных токов смежных контуров всегда со знаком «–».
Реальные токи в ветвях схемы определяются как алгебраическая сумма контурных токов. Реальные токи внешних ветвей равны соответствующим контурным токам, причем при совпадении направления реального тока с контурным он берется со знаком «+».
2. Метод эквивалентного генератора применяется для расчета тока в одной ветви сложной схемы. При этом вся электрическая цепь считается активным двухполюсником относительно зажимов той ветви, в которой требуется определить ток (рис. 1).
Рис. 1 Рис. 2
По теореме об активном двухполюснике этот активный двухполюсник заменяют эквивалентным генератором (рис. 2) относительно зажимов выделенной ветви, величина Еэ.г = Uхх на разомкнутых зажимах выделенной ветви, а Rвн э.г.= Rвх пассивного двухполюсника относительно зажимов выделенной ветви.
Примечание: а) число ветвей пассивного двухполюсника равно числу ветвей активного двухполюсника. Приравнивая все ЭДС нулю следует помнить, что в случае идеального источника (Rвн = 0) ветвь остается;
б) в случае, если выделенная ветвь активная, то при определении Uхх на разомкнутых зажимах этой ветви обязательно учитывать ЭДС этой ветви.
в) согласно теореме об активном двухполюснике
(см
схему рис. 2).
3. Потенциальная диаграмма-это график распределения потенциала в замкнутом контуре, т.е. диаграмма должна быть замкнутой. По оси ординат откладываются потенциалы узлов в выбранном масштабе, по оси абсцисс сопротивления участков контуров в выбранном масштабе, причем сопротивление соседнего участка прикладывается к предыдущему, тангенс угла наклона ломаной относительно оси абсцисс соответствует току на данном участке. В идеальных источниках ЭДС потенциал изменяется скачком, поэтому источникам ЭДС соответствуют вертикальные участки потенциальной диаграммы.
Часть 2. Электрические цепи однофазного синусоидального тока
1.
Расчет токов в цепи ведется в комплексной
форме. Этот метод называется символическим,
так как реальные токи заменяем символами
(комплексными числами), что значительно
упрощает расчет. Информацию о соотношении
амплитуд напряжения и тока, а также о
сдвиге фаз между ними дает значение
комплексного сопротивления Z.
Комплекс полного сопротивления
т.е. равно отношению комплексных амплитуд.
Пусть
.
2. Для проверки правильности расчета токов составляется баланс мощностей в комплексной форме. В РГЗ расчет ведется согласно электрической схеме с одним источником, т.е. мощность источника напряжения в комплексной форме: Ŝn = ůI* = Pn + jQn. Pn должна быть равна ∑ Pпотребителя, Qn должна быть равна алгебраической сумме реактивных мощностей потребителя: ∑ Qn = ∑ QL – ∑ QC. Сумма ∑ Pn = ∑ I2R – по всем ветвям.
3. Для построения топографической диаграммы необходимо рассчитать диаграммы всех точек схемы относительно заданного базисного потенциала φ0 = 0. Обход по ветвям при расчете потенциалов выбирается против тока, т.е. при расчете каждой последующей потенциал будет больше предыдущего. Заканчивается построение топографической диаграммы на комплексной плоскости получением вектора входного напряжения, который должен соответствовать комплексному числу, заданному в задании. Поскольку в задании для всех вариантов ů = U, этот вектор должен совпадать с вещественной осью комплексной плоскости.