4 Расчет и конструирование колонны

4.1 Нагрузки, действующие на колонну

Колонна воспринимает продольную силу от постоянных и временных длительных нагрузок и продольную силу от кратковременных нагрузок. К постоянным относят вес конструкции перекрытия, перекрытия вышележащих этажей, покрытие и собственный вес колонны.

Нагрузку действующую на колонну собирают с грузовой площади:

А_гр=l_sbl_mb , (4.1)

А_гр=6,0∙6,9=41,4м².

Вычисляем продольную силу от постоянной нагрузки (от веса конструкции перекрытия, перекрытия вышележащих этажей, покрытие и собственный вес колонны) (4.2):

N_sd1=(G∙A_гр∙+b_mb∙(h_mb-h_f′)∙l_mb∙ρ∙γ_G+b_sb∙(h_sb-h_f′)∙l_sb∙ρ∙n_sb∙γ_G+b²_col∙H_э∙ρ∙γ_G)∙n_э, (4.2)

где n_sb=3 - количество второстепенных балок входящих в сечение;

ρ=25кН/м³- средняя плотность железобетона;

G=G_{d (плиты)}=7,091кПа;

γ_G=1,35- коэффициент по надежности для постоянной нагрузки.

N_sd1=(3,083∙41,4∙+0,25∙(0,55-0,07)∙6,9∙25∙1,35+0,15∙(0,35-0,07)∙6,0∙25∙3∙1,35+ 0,4²∙3,4∙25∙1,35)∙5=199,465=997,28 кН.

Продольная сила от длительнодействующей нагрузки на перекрытие:

N_sd2=(Q_k-1,5)∙γ_Q∙A_гр∙(n_э-1) , (4.3)

где γ_Q=1,5- коэффициент по надежности для временной нагрузки;

Q_k=4,6- временная нормативная нагрузка на плиту (по заданию).

N_sd2=(4,6-1,5)∙1,5∙41,4∙(5-1)=770,04кН.

Продольная сила от кратковременной нагрузки на перекрытие:

N_sd3=1,5∙γ_Q∙A_гр∙(n_э-1) , (4.4)

N_sd3=1,5∙1,5∙41,4∙(5-1)=372,6 кН.

Продольная сила от снеговой нагрузки:

N_sd,s=S₀∙γ_Q∙A_гр , (4.5)

где S₀=0,8 кПа- нормативное значение снеговой нагрузки, принимается в зависимости от снегового района (г.Брест – район 1б);

N_sd,s=0,8∙1,5∙41,4=49,68 кН.

Продольная сила от постоянных и длительных нагрузок:

N_sd=N_sd1+N_sd2+N_sd3+N_sd,s , (4.6)

N_sd=997,28+770,04+372,6+49,68=2189,6кН.

4.2 Расчетная схема и определение расчетной длины колонны

Расчетная схема колонны представляет собой балку, защемленную по обоим концам и нагруженную силой N_sd, приложенной по оси колонны.

Высота колонны составит:

l_col=Н=Н_э=3400мм.

Расчетная длина колонны равна:

l₀=β∙H=1∙3400=3400мм.

Условную расчетную длину l_eff определяют с целью учета влияния гибкости по формуле (4.8):

(4.7)

(4.8)

где l₀— расчетная длина колонны;

F(¥,t)—предельное значение коэффициента ползучести для бетона, допускается принимать F(¥,t) = 2,0;

N_Sd,lt=N_sd1·γ_G=997,28·1,35=1346,33кН—продольная сила, вызванная действием постоянной расчетной нагрузки.

k_lt=1+0,51346,33/2189,62,0=1,615

l_eff= 34001,608=4321 мм

Гибкость квадратной колонны определяется по формуле (4.9):

= l₀ /h ≤ 7, (4.9)

=3400/400=8,5 > 7.

В случае, когда l₀ /h ³ 7, при определении е₀ следует учитывать величину случайного эксцентриситета е_а. А также в расчете следует учесть гибкость колонны.