2.3 Определение внутренних усилий в плите

Плита рассматривается как неразрезная многопролетная балка, загруженная равномерно распределенной нагрузкой (g+q). Моменты в таких конструкциях определяют с учетом перераспределения усилий вследствие развития пластических деформаций по готовым формулам.

Расчетная схема плиты и эпюры внутренних усилий представлены на рисунке 2.2.

При ширине полосы нагрузка, приходящаяся на плиты, равна по величине нагрузке на 1 м погонный полосы, таким образом, расчетная нагрузка на плиту: постоянная нагрузка , переменная – _.

В крайних пролетах и (только при непрерывном армировании) изгибающий момент равен:

_.

В крайних опорах изгибающий момент равен:

_.

_{В средних пролетах и на средних опорах момент равен:}

_.

_{Поперечные силы (см рисунок 2.2):}

_;

_;

_;

Рисунок 2.2 – Расчетная схема монолитной плиты с эпюрами усилий

2.4 Расчет прочности нормальных сечений плиты

Площадь поперечного сечения растянутой арматуры подбирают как для изгибаемых элементов прямоугольного сечения с одиночной арматурой шириной b=1000мм и рабочей высотой сечения d=h_f′-с.

Рисунок 2.3 - Расчетные поперечные сечения плиты

Для бетона класса С¹⁶/₂₀ принимаем по таблице 6.1 (СНБ 5.03.01-02) нормативные и расчетные характеристики:

-нормативное сопротивление бетона осевому сжатию f_ck=16МПа;

-частный коэффициент безопасности по бетону γ_c=1,5;

-расчетное сопротивление бетона сжатию f_cd= f_ck/ γ_с=16/1,5=10,67МПа;

-коэффициент α=1,0; -относительная деформация ε_cu=3,5‰;

-ω_c=0,810; -k₂=0,416; с₀= ω_c / k₂=0,81/0,416=1,947.

Для арматуры класса S500 принимаем по таблице 6.5 (изменения №4 к СНБ 5.03.01-02) нормативные и расчетные характеристики:

-нормативное сопротивление арматуры f_yk=500 МПа;

-расчетное сопротивление арматуры f_yd= 435МПа;

-модуль упругости арматуры Е_s=2·10⁵МПа.

Для сечения рассчитываем:

-относительная высота сжатой зоны бетона:

ξ_lim=ε_cu2/(ε_sy+ε_cu2)=3,5/(2,08+3,5)=0,627

- .

Подбираем площадь рабочей арматуры в крайнем пролете:

M_sd=2,89кН·м; c=25мм; b=1000мм; d=h-c=70-25=45мм.

(2.8)

− растянутая арматура достигла предельных деформаций.

(2.9)

Определяем требуемую площадь сечения рабочей арматуры, требуемая площадь сечения арматуры в первом пролете:

(2.10)

По конструктивным соображениям принимаем S500 5⌀8мм A_st^пр=251мм² с шагом 200мм.

Подбираем площадь рабочей арматуры на крайней опоре:

M_sd=4,2 кН·м; c=25 мм; b=1000 мм; d=h-c=70-25=45 мм.

растянутая арматура достигла предельных деформаций.

Определяем требуемую площадь сечения рабочей арматуры, требуемая площадь сечения арматуры в первом пролете:

По конструктивным соображениям принимаем S500 5⌀8мм A_st^пр=251 мм² с шагом 200мм.

Подбираем площадь рабочей арматуры в среднем пролете и на средней опоре:

M_sd=2,884кН·м; c=25мм; b=1000мм; d=h-c=70-25=45мм.

растянутая арматура достигла предельных деформаций.

Определяем требуемую площадь сечения рабочей арматуры, требуемая площадь сечения арматуры в первом пролете:

По конструктивным соображениям принимаем S500 5⌀6мм A_st^пр=141мм² с шагом 200мм.

Проверяем площадь рабочей арматуры с учетом коэффициента армирования ρ_min=26 ≥0,13% (табл.11.1 2) определяется по формуле (2.5):

ρ_min=26 =26 <0,13%, принимаем ρ_min=0,13%.

A_s,min= ρ_min·b·d, (2.11)

A_s,min =0,0013·1000·46=59,8мм².

A_s,min=59,8 мм² ≤ A_st=141мм² – плита заармирована верно.

Таблица 2.2 – Требуемая площадь арматуры на 1м погонный плиты

Сечение	М, кНм	d, мм		η	Площадь сечения, см^2
					Расчетная класса S500	Минимальная
1. Крайний пролет при стержневом армировании	2,89	46	0,134	0,926	1,594	0,624
2. Крайняя опора при стержневом армировании	4,2	46	0,194	0,888	2,416
3. Средние пролеты и средние опоры с учетом окаймления балками	2,84	46	0,133	0,926	1,273