Задание № 5

Цель работы: расчет устойчивости подпорной стенки, выявление факторов, влияющих на ее устойчивость.

Исходные данные: приведены в табл. 16. Номер варианта соответствует последней цифре зачетной книжки студента.

Рекомендации к выполнению задания.

Подпорные стенки, поддерживая грунт, испытывают с его стороны давление, называемое активным давлением Е_а. Обычно подпорная стенка заглубляется в грунт и её смещению препятствует грунт с передней стороны стенки. Такое сопротивление грунта называется пассивным давлением Е_p. Горизонтальному смещению стенки препятствует также сила трения стенки о грунт по подошве f.

Подпорная стенка сохраняет устойчивость, если выполняется условие:

Е_а ≤ G f+Е_p, (77)

где G - вес подпорной стенки на погонную длину 1 м, кН.

Рассмотрим некоторые варианты и приемы, используемые при расчете подпорных стенок.

Определение активного давления на подпорную стенку без нагрузки на поверхности засыпки для однородного грунта

1. Сыпучий грунт. Для идеально сыпучего грунта максимальное главное напряжение, действующее на горизонтальную площадку в точке контакта грунта со стенкой на глубине z от поверхности засыпки равно:

σ₁ = γ z, где γ – удельный вес грунта.

Минимальное главное напряжение, равное активному давлению σ_а:

σ_а = σ₃ = σ₁tg²(45º – φ/2) = γ z tg²(45º – φ/2);

σ _а^max = γH tg²(45º – φ/2), где H – высота подпорной стенки (рис. 38).

Равнодействующая активного давления Е_а = Hσ_а^max = γH² tg²(45º – φ/2) и приложена к стенке на расстоянии 1/3 от ее подошвы.

2. Связный грунт. Аналогично для связного грунта σ₁ = γ z;

σ_а =σ₃ = σ₁tg²(45º – φ/2) – 2с tg (45º – φ/2) = γ z tg²(45º – φ/2) – 2с tg (45º – φ/2);

σ_а^max = γH tg²(45º – φ/2) – 2с tg (45º – φ/2).

Поскольку связный грунт обладает сцеплением, которое уменьшает боковое давление грунта на стенку, он способен держать вертикальный откос высотой h_c :

.

Эпюра активного напряжения имеет вид треугольника, высотой (H - h_c) и основанием σ_а^max = σ_2φ – σ_2с (рис. 39).

Равнодействующая активного давления Е_а = (H - h_c) σ_а^max = γH² tg²(45º – φ/2) – 2сH tg (45º – φ/2) + .

Рис. 39. Эпюра напряжения σ_а связного грунта

Определение активного давления на подпорную стенку с учетом равномерно распределенной нагрузки на поверхности засыпки для однородного грунта

1. Сыпучий грунт. При наличии на поверхности сплошной равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q для идеально сыпучего грунта:

σ₁ = γ z + q;

σ_а =σ₃ = σ₁tg²(45º – φ/2) = (γ z+ q) tg²(45º – φ/2);

при z = 0 из σ_а получаем σ_а ^min = q tg²(45º – φ/2);

при z = H из σ_а получаем σ_а^max = (γH + q) tg²(45º – φ/2);

Е_а = H(σ_а^min + σ_а^max) = H( + q) tg²(45º – φ/2), эпюра активного давления имеет вид трапеции с основаниями σ_а ^min и σ_а^max (рис. 40).

Рис. 40. Эпюра напряжения σ_а сыпучего грунта

2. Связный грунт. Аналогично для связного грунта при наличии на поверхности сплошной равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q:

σ₁ = γ z+ q;

σ_а =σ₃ = σ₁tg²(45º – φ/2) – 2с tg (45º – φ/2) = (γ z+ q)tg²(45º – φ/2) – 2с tg (45º – φ/2).

Связный грунт за счет сцепления при действии нагрузки способен удержать откос, но уже высотой не h_c, как в случае ненагруженного грунта, а высотой h_c^´.

Эпюра напряжений пересекает ось z в точке, для которой σ_а = 0, т.е.

(γ z+ q) tg²(45º – φ/2) – 2с tg (45º – φ/2) = 0.

Отсюда z = h_c^´ = .

При z = H из σ_а получаем σ_а^max = (γH+ q)tg²(45º – φ/2) – 2с tg (45º – φ/2) = σ_2φ´ – σ_2с´.

Е_а = (H - h_c^´) σ_а^max = γH² tg²(45º – φ/2) – 2сH tg (45º – φ/2) + . Эпюра имеет вид треугольника с высотой (H - h_c^´) и основанием σ_а^max (рис. 41, а) или вид трапеции в зависимости от величины интенсивности нагрузки q (рис. 41, б).

Рис. 41. Эпюры напряжений σ_а связного грунта