Определение активного давления на подпорную стенку с учетом равномерно распределенной нагрузки на поверхности засыпки для неоднородных грунтов

В том случае, когда грунты засыпки неоднородны и поверхность засыпки свободна от нагрузки или на поверхность засыпки действует равномерно распределенная нагрузка, грунты разделяются по горизонтали на отдельные участки, в пределах которых физико-механические характеристики грунтов (γ, φ, с) постоянны.

Построение эпюры активного давления выполняется, начиная с верхнего участка стенки, причем для каждого участка используется соответствующее из приведенных выше решений. Влияние вышележащих грунтов засыпки при определении активного давления в пределах каждого участка, расположенного ниже, учитывается как равномерно распределенная нагрузка q.

Пример расчета

На поверхность засыпки действует равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q = 200 кПа. Высота подпорной стенки H = 8 м (рис. 42).

Характеристики 1-го слоя грунта (песок):

γ₁ = 19 кН/м³, φ₁ = 38°, h₁ = 3 м.

Характеристики 2-го слоя грунта (глина):

γ₂ = 20 кН/м³, φ₂ = 17°, с = 36 кПа, h₂ = 5 м.

Требуется построить эпюру активного давления.

Последовательность расчета

1.1. На кровле слоя песка при z = 0 из σ_а получаем σ_а ^min = q tg²(45º – φ₁/2) = 200·0,238 = 47,58 кПа.

1.2.На подошве слоя песка при z = h₁ из σ_а получаем σ_а^max = (γ₁ h₁ + q) tg²(45º – φ₁/2) = (19·3 + 200)·0,238 = 61,17 кПа.

2. σ_а = (γ z+ q)tg²(45º – φ/2) – 2с tg (45º – φ/2).

2.1. Для кровли слоя глины z = 0, значит σ_а = q₂tg²(45º – φ₂/2) – 2с tg (45º – φ₂/2), где q₂ = 200 + 61,17 = 261,17 кПа.

σ_а = 261,17· 0,545 – 2·36·0,739 = 89,13 кПа.

2.2. Для подошвы слоя глины z = h₂, σ_а = (γ₂h₂ + q₂)tg²(45º – φ/2) – 2с tg(45º – φ/2).

σ_а = (20·5 + 261,17)· 0,545 – 2·36·0,739 = 143,63 кПа.

2.3. σ_а = 0 на глубине h_c^´ от верней границы глины

h_c^´ = = = – 8,19 м.

Строим эпюру (рис. 42).

89,13

Рис. 42. Эпюра напряжения σ_а

Порядок выполнения работы

Подпорная стенка высотой H и шириной b поддерживает массив грунта из двух слоев и заглублена в однородный грунт на глубину h. На поверхность засыпки действует равномерно распределенная нагрузка q (рис. 43).

Ознакомившись с методиками расчета активного давления, изложенными выше, студенту необходимо: согласно своему варианту (табл. 16, рис. 43) проверить устойчивость стенки, используя выражение (77); построить эпюры активного и пассивного давлений; сделать соответствующие выводы по работе.

Равнодействующая пассивного давления определяется по формуле: Е_p = γh² tg²(45º + φ/2).

Вес подпорной стенки рассчитывается по формуле G = Hbγ_бет. Удельный вес бетона γ_бет во всех вариантах принять равным 24 кН/м³, коэффициент трения бетона о грунт f = 0,45.

Рис. 43. Исходные данные к расчету устойчивости подпорной стенки

Таблица 16