1. Процедура оценки.

1.Система уравнений (9) в координатной форме имеет вид:

y₁=1;

-4y₂=1;

y₃= 1.

y(K)=(1,-0.25,1).

Найденные компоненты y(K) размещаем в четвертом столбце табл. 5.

2. Проверка двойственной допустимости K={4,3,5}.

Для всех j= находим величины z_j=(α^j,y(k))+c_j и размещаем их в табл. 6., построенной по типу табл. 3. Например, z_j=1-3∙0.25+1-1=0.25 и т.д. Имеет место случай (б). Находим =8.5; j₀=6.

3. Вычисление коэффициентов разложения вектора α6 по базисным векторам α4, α3, α5.

Система уравнений (13) в векторной форме имеет вид:

g₃ + g₄ + g₅ = ,

из нее находим: g₃=-0.5; g₄=6; g₅=2

и размещаем в третьем столбце табл. 5.

4. Определение ε*.

K⁺={4,5}≠ Ø,

т.к. имеет место случай (a). Применим формулу (14), получаем:

ε^*=min{9/6;6/2}=1.5

^{k {4,5}}

и помещаем в последнюю ячейку третьего столбца табл. 5.; номер k^*=4, на котором получено ε^*, помещаем в последнюю ячейку первого столбца этой таблицы.

Таблица 5

Итерация 1				Итерация 2				Итерация 3
3 4 5	0.50 9.00 6.00	-0.50 6.00 2.00	1.00 -0.25 1.00	3 6 5	1.25 1.50 3.00	-0.25 0 2.00	-0.416 -0.25 1.00	3 6 2	1.625 1.50 1.50		0.042 -0.250 -0.375
4	-15.50	1.50		5	-2.75	1.50			1.375

Таблица 6

	^1	^2	^3	^4	^5	^6			^1	^2	^3	^4	^5	^6			^1	^2	^3	^4	^5	^6
№1	0.25	2.75	0	0	0	8.5	j0=6	№2	-1.16	2.75	0	-1.42	0	0	j0=2	№3	-2.1	0	0	-0.9	-1.3	0

5. Подготовка информации к выполнению следующего шага.

По формулам (15)-(17) находим новое д.б.м. K’={3,6,5} и компоненты вектора x(K’), x^′₃=x₃ - ε^*g₃=0.5+1.5∙0.5=1.25; x^′₆=ε^* =1.5; x^′₅=6-1.5∙2=3 и значение линейной функции μ(x(K′))=-2.75> μ(x(K)). Найденная информация K′, x(K′), μ(x(K′)) размещается в первых двух столбцах таблицы типа 2 для итерации 2.

Аналогично выполняются вторая и третья итерации. Полученные результаты размещены в табл. 5 и 6. При этом в процедуре 2 третьей итерации величины z_j  ≤ 0 для всех j= . Поэтому д.б.м. K״={3,6,2} одновременно является допустимым и двойственно допустимым базисным множеством. Следовательно, отвечающие ему векторы

x(K״)=(0; 1.5; 1.625; 0; 0; 1.5) и y=(0.041; -0.25; -0.375)

μ(x(K״)) =ν(y(K״))=1.375.