4.2.1. Модели материала

Материал бывает однородным, сплошным, непрерывным (можно применить математические формулы), изотропным.

Однородность материала – материал, одинаковый по всему объему.

Расчетная модель материала обладает свойствами упругости, пластичности, ползучести и хрупкости.

Пластичностью называется способность материала получать большие остаточные деформации без разрушения (свойство тела сохранять измененную форму).

Упругость – свойство материала восстанавливать свою форму.

Ползучесть – свойство тела изменять форму с течением времени (смола).

Хрупкость - способность материала разрушаться без образования заметных остаточных деформаций.

4.2.2. Модели формы.

Геометрическая форма тел очень сложна. Учесть в формулах все формы невозможно, поэтому их приводят к 4 типам:

1. Брус.

2. Пластина.

3. Оболочка.

4. Массив.

Б русом называется геометрический объект, одно из измерений которого (длина) много больше двух других. Геометрически брус может быть образован путем перемеще­ния плоской фигуры вдоль некоторой кривой, как это показано на рис. 4.2.

Эта кривая называется осью бруса, а плоская замкнутая фигура, распола­гающая свой центр тяжести на оси бруса и нормальная к ней, называется его поперечным сечением.

Брус может иметь как постоянное, так и переменное поперечное сечение. Многие сложные конструкции на практике рассматриваются как комбинации элементов, имеющих форму бру­са. Брус, работающий при растяжении, называется стержнем, при изгибе – балкой, при кручении – валом.

Стержневые элементы, воспринимающие вертикальные сжимающие силы, называют стойками, а наклонные элементы - раскосами. Конструкцию, состоящую из соединенных изгибаемых стержней, называют рамой. Если же благодаря шарнирному соединению стержней все они работают только на растяжение или сжатие (от нагрузки, приложенной в узлах), то конструкцию называют фермой.

Пластина – форма детали, у которой один размер меньше на порядок, чем два других. Примером могут служить крыши и днища резервуаров, перекрытия зданий, различные диски и т.п.

Обо­лочкой называется тело, у которого одно из измерений (толщина) намного меньше, чем два других. К оболочкам относятся различного рода резервуары, котлы, купола зданий, корпуса подводных лодок, обшивка фюзеляжа самолета и т.п.

Массивом называется элемент конструкции, размеры которого во всех направлениях мало отличаются друг от друга. К ним относятся фундаменты сооружений, подпорные стенки и т.п.

4.2.3. Модели нагрузки.

Силы являются мерилом механического взаимодействия тел. Если конструкция рассматривается изолированно от окружающих тел, то действие последних на нее заменяется силами, которые на­зываются внешними. Внешние силы, действующие на тело, мож­но разделить на активные (независимые) и реактивные. Реак­тивные усилия возникают в связях, наложенных на тело, и опреде­ляются действующими на тело активными усилиями.

По способу приложения внешние силы делятся на объемные и поверхностные.

Объемные силы распределены по всему объему рассматривае­мого тела и приложены к каждой его частице. В частности, к объ­емным силам относятся собственный вес сооружения, магнитное притяжение или силы инерции. Единицей измерения объемных сил является сила, отнесенная к единице объема - кН/м³.

Поверхностные силы приложены к участкам поверхности и являются результатом непосредственного контактного взаимодействия рас­сматриваемого объекта с окружающими телами. В зависимости от соотношения площади приложения нагрузки и общей площади поверхности рассматриваемого тела, поверхностные нагрузки под­разделяются на сосредоточенные и распределенные.

Сосредоточенные – силы, приложенные на малой площади, которую можно считать точкой.

Распределенные – силы, действующие на значительной поверхности, размер которой нужно учитывать.

Н а рис.4.3 показаны различные нагрузки, действующие на балку с двумя опорами:

- F – сосредоточенная сила (Н);

- q - распределенная нагрузка (Н/м);

- М_изг - изгибающий момент (Н*м);

- М_кр - крутящий момент (Н*м).

К сосредоточенным нагрузкам от­носятся нагрузки, реальная площадь приложения которых несоиз­меримо меньше полной площади поверхности тела (например, воз­действие колонн на фундаментную плиту достаточно больших раз­меров можно рассматривать как действие на нее сосредоточенных усилий).

Если же площадь приложения нагрузки сопоставима с площадью поверхности тела, то такая нагрузка рассматривается как распределенная. Примером может служить собственный вес балки, действие снеговой или ветровой нагрузки на сооружение, давление жидкости в резервуаре. Распределенная нагрузка может действовать и по линии. Например, линия касания двух цилиндров при параллельном расположении их осей. Сосредоточенные усилия измеряются в кН, а распределенные - кН/м² или кН/м.