- •Исследование систем управления
- •Учебник
- •Москва 2003
- •Глава 1. Концептуальные основы исследования систем управления
- •1.1. Понятия, определяющие структуру системы
- •Понятие структуры системы
- •Понятие внешней среды
- •1.2. Понятия, определяющие процесс функционирования системы состояние системы
- •Движение (функционирование) системы
- •1.3. Характеристика процессов системы понятие процессов системы
- •Процессов
- •I подсистема-j |
- •I подсистема-l
- •I подсистема-n
- •Обратная связь
- •Обратная связь
- •Функции процесса обратной связи
- •Обратная связь
- •Обратная связь
- •Обратная связь
- •Функция процесса ограничения системы
- •Системный
- •1.4. Классификация систем характеристика различных классов систем
- •Классификация систем
- •1.5. Понятие системы управления
- •Положительная сторона
- •Отрицательная сторона
- •1.6. Цель системы управления
- •1.7. Закон управления системой
- •У правляющий орган (управляющая система)
- •1.8. Критерии эффективности управления системой
- •Глава 2. Методологические основы исследования систем управления
- •2.1. Системный подход как общеметодический принцип исследования систем управления понятие и основные черты системного подхода
- •Сущность системного подхода
- •Порядок выделения исследуемой задачи (объекта) из внешней среды
- •2.2. Задачи анализа и синтеза систем управления задачи анализа систем управления
- •Определение объекта анализа
- •Структурирование системы
- •Определение функциональных особенностей системы управления
- •Исследование информационных характеристик систем
- •Формирование замысла и цели создания системы управления
- •Формирование вариантов облика новой системы
- •Приведение описаний варианта облика системы во взаимное соответствие
- •Разработка требований к системе управления
- •Реализация разработанных требований к системе управления
- •2.3. Принципы анализа и синтеза систем управления
- •Принцип физичности и его постулаты Принцип физичности
- •Принцип моделируемости и его постулаты Принцип моделируемости
- •Принцип целенаправленности и его постулаты Целенаправленность системы
- •2.4. Виды анализа и синтеза систем управления структурный анализ и синтез систем управления Структурный анализ систем управления
- •Структурный синтез систем управления
- •Функциональный анализ и синтез систем управления
- •Функциональный анализ систем управления
- •Функциональный синтез систем управления
- •Информационный анализ и синтез систем управления
- •Коммуникационная (информационная) схема передачи информации в системе управления
- •Классификация информационных процессов
- •Структура информационного процесса
- •Информационный анализ систем управления
- •Информационный синтез систем управления
- •Параметрический анализ систем управления
- •Параметрический синтез систем управления
- •2.5. Уровни исследования и структура показателей систем управления уровни исследования систем управления
- •Структура показателей систем управления
- •Оценка информативности показателей анализируемой системы управления
- •Глава 3. Особенности анализа и синтеза различных видов систем управления
- •Зл. Особенности анализа и синтеза технических систем управления особенности технических систем управления
- •Специфика отдельных видов анализа и синтеза технических систем управления
- •Основы синтеза облика перспективной технической системы управления Цели и характер обоснования облика новой технической системы управления
- •Общая процедура обоснования облика перспективной тсу
- •3.2. Особенности анализа и синтеза эргатических систем управления особенности эргатических (человеко-машинных) систем управления
- •Инженерно-психологические проблемы, требующие решения в процессе создания и эксплуатации эргатических систем управления
- •Специфика отдельных видов анализа и синтеза эргатических систем управления
- •Типовые противоречия разрешаемые в процессе создания новых эргатических систем управления
- •Типовые противоречия, разрешаемые в процессе создания новых эсу
- •Содержание нововведений в зависимости от глубины реорганизации эсу [10]
- •Основные вопросы, решаемые в цикле исследования [10]
- •3.3. Особенности анализа и синтеза организационных систем особенности организационных систем управления
- •Методология анализа и синтеза организационных систем управления
- •Специфика отдельных видов анализа и синтеза организационных систем управления
- •Параметрический анализ и синтез организационных систем управления
- •Основные черты организационного управления
- •Основные требования к организационному управлению
- •Глава 4. Системный анализ и синтез проблемы
- •4.1. Общая характеристика проблемы как системы понятие проблемы и проблемной ситуации
- •Представление проблемы как системы
- •Этапы процесса решения проблемы Характеристика этапов процесса решения проблем
- •Этапы системного анализа проблем совершенствования и развития систем
- •Этапы системного анализа инновационных проблем
- •Системный синтез и анализ проблемы
- •4.2. Исходная постановка (формирование) проблемы
- •4.3. Формирование целей и условий решения проблемы условия формирования целей
- •Выявление и систематизация подцелей
- •Построение «дерева целей»
- •Состав подцелей
- •Последовательная декомпозиция целей
- •«Дерево целей» промышленного предприятия [6]
- •Установление условий решения проблемы
- •4.4. Структуризация проблемы и систематизация путей достижения целей основные понятия и этапы структуризации проблем Основные понятия структуризации проблемы
- •Этапы структуризации проблемы
- •Уточнение структуры системы
- •Уточнение структуры объекта управления
- •Уточнение функционально-информационной структуры системы управления
- •Критический анализ функционирования системы управления Цели анализа функционирования системы
- •Анализ причинно-следственных связей
- •Пример. Анализ причинно-следственных связей нарушений технологической дисциплины [6]
- •«Дерево путей достижения целей»
- •Пример. Построение «дерева достижения целей» применительно к проблеме управления качеством продукции
- •Оценка значимости проблем
- •4.5. Выявление и выбор альтернатив решения проблемы этапы выделения альтернатив
- •Решения, зависящие от области их использования
- •Принятие решения на основе исходной информации различной полноты
- •Формирование решения проблемы в целом
- •Выбор оптимальных решений Постановка и решение задачи оптимизации
- •Решение задачи и анализ результатов
- •Глава 5. Методы исследования систем управления
- •5.1. Системный подход к проявлению идеи
- •Сущность идеи
- •Первый цикл проявления идеи
- •5.2. Эвристические методы исследования систем управления методы активизации техологии творчества
- •Ассоциативные методы
- •Метод мозгового штурма
- •Метод синектики
- •5.3. Формализованные методы исследования систем управления параметрический метод
- •Морфологический метод и его модификации
- •Метод организующих понятий
- •Метод десятичных матриц поиска
- •Комбинаторный метод
- •Методы логического поиска Метод и — или — дерево
- •Метод логического мышления
- •Алгоритм решения изобретательских задач (ариз)
- •Обобщенный алгоритм поиска новых технических решений
- •5.4. Статистические методы анализа систем управления сущность и область применения
- •Корреляционный анализ
- •Дисперсионный анализ
- •Ковариационный анализ
- •Метод временных рядов
- •Метод главных компонентов
- •Факторный анализ
- •5.5. Детерминированные методы анализа систем управления сущность и область применения
- •Инфлюентный анализ
- •5.6. Синтез систем управления методами оптимизации синтез систем управления методами безусловной оптимизации Сущность и область применения
- •Методы нулевого порядка
- •Методы первого порядка
- •Методы второго порядка
- •Синтез систем управления с помощью многокритериальной оптимизации
- •5.7. Синтез систем управления методами математического программирования
- •Общая характеристика методов математического программирования
- •Методы решения задач линейного программирования
- •Методы решения задач нелинейного программирования
- •Методы решения задач дискретного (целочисленного) программирования
- •Методы динамического программирования
- •Методы стохастического программирования
- •5.8. Анализ и синтез систем управления с помощью математических теорий теория принятия решений
- •Теория массового обслуживания
- •Теория эффективности
- •Теория игр Сущность синтеза игровых задач управления
- •Содержание
- •Глава 1. Концептуальные основы исследования
- •Глава 2. Методологические основы
- •Глава 3. Особенности анализа и синтеза
- •Глава 4. Системный анализ и синтез проблемы 209
- •Глава 5. Методы исследования систем управления 297
Движение (функционирование) системы
Движение системы — процесс последовательного изменения состояния системы [21].
Вынужденное движение — движение системы под влиянием внешней среды, которое приводит к изменению ее состояния. Вынужденное движение (пример) — перемещение ресурсов под действием приказа (поступившего в систему извне).
Собственное движение — движение системы без воздействия внешней среды (только под действием внутренних причин). Собственным движением человека будет его жизнь как биологического (а не общественного) индивида, т.е. питание, сон, размножение [21].
Рассмотрим зависимости состояний системы от функций (состояний) входов, переходов, выходов системы.
Состояние системы Z(r) в любой момент времени t зависит от функции ее входов (состояния входов).Х(г) [21]:
7it) = Fc{X(t)].
Состояние системы Z(t) в любой момент времени t также зависит от предшествующих ее состояний в моменты Z(M), Z(r-2),... т.е. от функций состояний (переходов):
Z(f) = Fc[X(t), Tit-W Zit-2),...], (1.6)
где Fc — функция состояния (переходов) системы.
Связь между функцией входа X(t) и функцией выход У(г) системы, без учета предыдущих состояний, можно представить в виде:
Y(t) = FB[X(t)l где Fb — функция выходов системы. Система с такой функцией выходов называется статической [21].
Если же система зависит не только от функций (состояний) входов X(t), но и от функций состояний (переходов) Z(r-1), Z(r-2)то
Y(t) = FB[X(t), Z(t), ДМ), Z(r-2)...]. (1.7) Системы с такой функцией выходов называются динамическими (или системами с поведением) [21].
В зависимости от характера математических свойств функций входов и выходов систем различают системы дискретные и непрерывные.
Для непрерывных систем выражения (1.6) и (1.7) запишутся в виде [21]:
dZ(t)
—y = Fc[X(t),Z(t)]; (1.8)
at
Y(t) = FB[X(t),Z(t)l (1.9)
Уравнение (1.8) определяет состояние системы и называется уравнением переменных состояний системы.
Уравнение (1.9) определяет наблюдаемый нами выход системы и называют уравнением наблюдений.
Функции Fc (функция состояний (переходов) системы) и FB (функция выходов) учитывают не только текущее состояние Z(r), но и предыдущие состояния Z(r - 1), Zit - 2),Z(t - v) входов системы.
Предыдущие состояния являются параметром «памяти» системы. Следовательно, величина х> является объемом (глубиной) памяти системы. Иногда ее называют глубиной V интеллекта памяти [21]. 16
1.3. Характеристика процессов системы понятие процессов системы
Процесс — совокупность последовательных изменений состояния системы для достижения цели.
Входной процесс — множество входных воздействий, которые изменяются с течением времени.
Входной процесс можно задать, если каждому моменту времени t поставить в соответствие по определенному правилу со входные воздействия хаХ. Моменты времени t определены на множестве Т, t е 7. В результате этот входной процесс будет представлять собой функцию времени со:Г—> Х[х].
Функции входных процессов — задание, по определенному правилу, в определенные моменты времени, управляющих воздействий.
Выходной процесс — множество выходных воздействий на окружающую среду, которые изменяются с течением времени.
Воздействие системы на окружающую среду определяется выходными величинами (реакциями). Выходные величины изменяются с течением времени, образуя выходной процесс, представляющий функцию у. Г-> Y[X].
Функции выходных процессов — задание, по определенному правилу, в определенные моменты времени, выходных величин (реакций) системы.
Множество допустимых функций, характеризующих выходной процесс, обозначим Г = {у, Г—» Y}. Для обозначения мгновенных значений выходных величин в моменты t можно использовать обозначения y(t) [х].
Изменение состояния происходит с течением времени образуя движение системы, которое можно задать, если каждому моменту времени t с Т по определенному правилу ср поставить в соответствие состояние z с Z, т.е. движение системы будет представлять собой функцию (р: Т —> Z. Множество допустимых движений системы определяется на интервале Г: Ф = {дт. Т —> Z}. Множество допустимых начальных движений определяется Фо = {(fa: Тх Тх 0 —> Z}, где 0= {v} множество возможных величин отрезков v. Величина v зависит от памяти системы и может изменяться от Го ДО О И-
Множество допустимых входных процессов, определяемых различными функциями на интервале [to, t], описывается [40]: Ао,<)= {Oi^tyT-tX} с а
Следовательно, состояние Z(r) системы в момент времени f будет зависеть от начального момента t0 е Г, текущего времени t е Т, начального движения (ро s Ф0 на отрезке [г — v, to] и входного процесса а\а, i] t\ на интервале (?о, г]. Таким образом, состояние Дг) может быть определено с помощью переходной функции состояния [40]:
у/. ТхТхФох0^л^,Х.
k-v to
Рис.
1.3. Переходная функция.
На рис. 1.3 отрезок движения системы ф на промежутке [г0
- v, г] будет представлять собой сочленение двух отрезков: фо
— начального движения на промежутке [Го - V, Го] и Ч'до,,] — отрезка переходной функции на интервале (tQ, г]-
Переходная функция состояния должна удовлетворять следующим требованиям [40].
Во-первых, поскольку знание начального движения системы фо на отрезке [fo - "О, Го] и отрезка входного процесса co(fo, г] на интервале (Го, г] является необходимым и достаточным условием, позволяющим определить состояние системы Z(f) в момент времени Г, то соотношение
Z(r) = vf(r, г0, фо, ю(ю,»])
должно быть определено во всех г > Го - и
Во-вторых, переходная функция состояния должна быть согласована с начальным движением и начальным состоянием:
Z(r) = 4\t, t0, ш(Ю, t]) = (paiU h, v) при г < г0; Z(r0) = ¥^г0. h, 4fb, о\л, rj) = (Po(fo, t0, v) при г < f0; для всех f е Т, z е Z, со е Q. Эти условия устанавливают также независимость начального движения фо и начального состояния Z(r0) от значений входного процесса, поскольку a\to, ,] = 0 при г < Го.
В-третьих, один и тот же входной процесс со определяет состояние системы на конце интервала времени (Го, г] независимо от того, действовал ли он последовательно, сначала на интервале (г0, г], а затем на интервале (г', г] или на всем интервале (г0, г].
Переходная функция состояния описывает переходный процесс системы.
Переходный процесс системы (процесс системы) — множество преобразований начального состояния и входных воздействий в выходные величины, которые изменяются с течением времени по определенным правилам.
ФОРМЫ входных и выходных