Логарифмическая частотная характеристика колебательного звена.
Исследуйте логарифмические частотные характеристики колебательного звена для следующих сочетаний параметров:
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
k |
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
10 |
10 |
10 |
Т1 |
1 |
0.001 |
0.001 |
0.001 |
0.001 |
0.001 |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
Т2 |
1 |
0.001 |
0.0001 |
0.0005 |
0.0008 |
0.002 |
0.1 |
0.01 |
1 |
ЛАХ
Для каждого графика определите следующие параметры:
максимум логарифмической амплитудной характеристики L(w),частоту этого максимума и фазовый угол на этой частоте;
1) L(w)= 24.8 w= 0.7 φ=-53.0
2) L(w)= 24.8 w=691.8 φ=-53.0
3) L(w)= 43.5 w=1000 φ=-90.0
4) L(w)= 29.8 w= 940.4 φ=-76.2
5) L(w)= 26.2 w=806.6 φ=-61.6
6) L(w)= 23.5 w=0.1 φ=-0.0
7) L(w)= 21.2 w= 7.1 φ=-55.5
8) L(w)= 40.0 w= 10.0 φ=-90.0
9) L(w)= 20.0 w=0.1 φ=-5.7
коэффициент усиления звена и фазовый сдвиг на частоте сигнала w=1/T1;
1) При w=1/T1=1, k=14.96 φ=-90⁰
2) При w=1/T1=1000, k=14.96 φ=-90⁰
3) При w=1/T1=1000, k=149.62 φ=-90⁰
4) При w=1/T1=1000, k=29.85 φ=-90⁰
5) При w=1/T1=1000, k=18.83 φ=-90⁰
6) При w=1/T1=1000, k=7.49 φ=-90⁰
7) При w=1/T1=10, k=10 φ=-90⁰
8) При w=1/T1=10, k=104.71 φ=-90⁰
9) При w=1/T1=10, k=1 φ=-90⁰
коэффициент усиления звена и фазовый сдвиг на частоте сигнала w=2/T1;
1) При w=2/T1=2, k=4.31 φ=-145.5⁰
2) При w=2/T1=2000, k=4.31 φ=-145.5⁰
3) При w=2/T1=2000, k=5.24 φ=-176.1⁰
4) При w=2/T1=2000, k=4.95 φ=-161.0⁰
5) При w=2/T1=2000, k=4.57 φ=-151.2⁰
6) При w=2/T1=2000, k=3.09 φ=-126.1⁰
7) При w=2/T1=20, k=2.69 φ=-146.9⁰
8) При w=2/T1=20, k=3.5 φ=-176.1⁰
9) При w=2/T1=20, k=0.5 φ=-98.3⁰
частоту среза и фазовый угол на частоте среза;
1) wc=3.7 φ=-164.0⁰
2) wc=3744 φ=-164.0⁰
3) wc=3744 φ=-178.4⁰
4) wc=3744 φ=-171.8⁰
5) wc=3744 φ=-167.0⁰
6) wc=3521 φ=-148.3⁰
7) wc=30.2 φ=-159.6⁰
8) wc=31.1 φ=-177.9⁰
9) wc=8.8 φ=-88.6⁰
фазовый угол при частоте, стремящейся к бесконечности, и частоту, при которой значение фазового угла отличается от максимального не более, чем на 1.
1) w=3414 φ=-178.2⁰
2) w=31141 φ=-178.2⁰
3) w=3414 φ=-178.2⁰
4) w=15848 φ=-178.2⁰
5) w=25118 φ=-178.2⁰
6) w=63095 φ=-178.2⁰
7) w=331.1 φ=-178.2⁰
8) w=35.2 φ=-178.2⁰
9) w=3114 φ=-178.2⁰
По результатам исследования логарифмических частотных характеристик колебательного звена ответьте на вопросы, поставленные при исследовании АФЧХ колебательного звена. Сравните результаты, полученные при исследовании АФЧХ и логарифмических характеристик. Сравните частотные характеристики инерционного и колебательного звеньев.
Коэффициент усиления звена k определяет начальное значение амплитуды L(w).
Постоянные времени связаны между собой коэффициентом демпфирования ε=Т2/2Т1. Чем меньше значения Т1 и Т2, тем дольше держится неизменным знамение амплитуды L(w).
Чем больше значение ε, тем плавнее переход графика, чем меньше значение ε, тем больше скачок и тем круче переход угла от 0 до -180.