6.3Средние характеристики ряда динамики

Средний уровень ряда показывает, какова средняя величина уровня, характерного для всего периода.

Для разных рядов динамики средний уровень рассчитывается неодинаково.

Для интервального ряда с равными интервалами, состоящего из абсолютных величин определяется по средней арифметической простой.

Для примера №1: Средняя численность студентов за пять лет составит _____________ чел.

Для интервального ряда, состоящего из относительных или средних величин, средний уровень определяется по средней взвешенной, с учетом имеющейся информации. Однако, в случае отсутствия данных о показателях связанных с усредняемым, можно определять по средней арифметической простой.

Для интервального ряда с неравными интервалами по формуле средней арифметической взвешенной:

По моментному ряду динамики в зависимости от исходной информации средний уровень определяется 3-мя способами.

Для моментного с равными интервалами - по формуле средней хронологической:

Пример 2. Численность студентов на 1.09.2007 - 256 чел., на 1.09.2008 - 289 чел., на 01.09.2009 - 320 чел., на 01.09.2010 - 252 чел., на 01.09.2011 -235. Средняя численность за период:

Для моментного ряда, если известны данные об изменении уровня ряда внутри временного промежутка - средняя арифметическая взвешенная:

Пример 3

Расчет средней численности машин автопарка

Календарный период	Число машин на момент времени, Y	Период действия уровня, t	Yt
01.02 - 05.02	27
06.02 - 13.02	41
14.02 - 21.02	38
22.02 - 28.02	45
ИТОГО	-

Среднее число машин автопарка за февраль

Для моментного ряда при условии, если неизвестна информация об изменении уровня моментного ряда внутри заданного промежутка времени, средний уровень определяется приближенно, как средняя арифметическая взвешенная из смежных средних:

, где

Пример 4

Расчет среднегодового запаса готовой продукции на складе

Дата учета	yi		ti
01.01	220
01.04	180
01.06	228
01.10	199
01.01	231
ИТОГО	-

Средний уровень ряда

Средний абсолютный прирост определяется как средняя арифметическая простая из цепных абсолютных приростов. Средний абсолютный прирост показывает среднюю скорость развития изучаемого явления.

Для примера №1:

Для обобщенной характеристики интенсивности роста рассчитывается средний коэффициент роста по формуле средней геометрической простой из цепных коэффициентов роста.

Для примера №1:

В средней геометрической корень степени определяется как разность хронологических дат (например, 2012-2008=4)

Средний темп роста - это коэффициент роста в процентном представлении

Средний темп прироста определяется на основе среднего темпа роста