6.4Методы выравнивания рядов динамики.

Методы выравнивания динамических рядов позволяют определять неизвестные значения внутри динамического ряда (интерполяция) и предсказывать значения за пределам ряда (экстраполяция или прогнозирование)

В основном, все существующие методы выравнивания ряда динамики направлены на изучение основной тенденции развития явления во времени (тренд).

Для выявления основной тенденции развития изучаемого явления во времени применяют следующие методы преобразования динамических рядов:

Укрупнение интервалов - наиболее простой способ. Он заключается в преобразовании первоначальных рядов динамики в более крупные по продолжительности временные периоды, что позволяет более четко выявить действие основной тенденции изменения уровней. Этот метод возможен только для интервальных рядов абсолютных величин.

Скользящая средняя - это такая динамическая средняя, которая последовательно рассчитывается при передвижении на один интервал при заданной продолжительности периода.

Года	2008	2009	2010	2011	2012
Численность студентов 1 курса экономического факультета	95	102	110	126	142
Скользящая средняя	-	-

Недостатки этого метода:

• Выровненными оказываются не все уровни ряда;

• Тенденция развития не выражается математической формулой, которая позволила бы выполнить прогнозирование.

Аналитическое выравнивание ряда динамики позволяет получить описание плавной линии развития ряда. При этом уровни ряда заменяются уровнями, которые рассчитываются на основе определенной кривой, где уравнение рассматривается как функция времени.

Наиболее распространенные способы аналитического выравнивания:

• Модель среднего абсолютного прироста: _{, для примера №1 модель прогноза численности студентов 1 курса на 2013 год будет иметь вид}

• Модель среднего коэффициента роста: _{для примера №1 модель прогноза численности студентов 1 курса на 2012 год будет иметь вид}

Недостаток этих 2-х методов: учитываются только крайние значения ряда динамики.

• Линейная модель - рекомендуется использовать, если уровни ряда динамики изменяются с примерно одинаковой скоростью (цепные абсолютные приросты примерно равны):

• Парабола - рекомендуется использовать, если уровни ряда динамики изменяются примерно с равным ускорением ( , приросты абсолютных приростов примерно равны)

• Показательная функция - рекомендуется использовать, если уровни ряда динамики изменяются с примерно одинаковыми коэффициентами роста _.

Последние три модели позволяют наиболее точно описать основную тенденцию ряда динамики. Эти модели можно построить автоматически, используя Excel.

1. Строится точечная диаграмма;

2. Отмечаются точки на диаграмме и вызывается контекстно-зависимое меню (курсор должен находится на точках при вызове меню):

3. Выбирается опция «ДОБАВИТЬ ЛИНИЮ ТРЕНДА»

4. В открывшемся окне предоставляются различные способы выравнивания, а также выбор прогноза, вывод уравнения и коэффициента детерминации

Оценивается качество построенных моделей с помощью коэффициента детерминации, который лежит в интервале от 0 до 1, чем ближе к 1, тем качество модели лучше.

Для примера №1 аналитическое выравнивание применять можно, т.к. коэффициент детерминации имеет значение близкое к 1.

Допускается прогноз по моделям в том случае, если коэффициент детерминации больше 0,5.