2.2 Коефіцієнт спрямованої дії і коефіцієнт підсилення

Коефіцієнт спрямованої дії параболічної антени зручно визначати через ефективну поверхню:

де S- геометрична площа розкрива; - коефіцієнт використання поверхні розкрива (КВП),

S- геометрична площа розкрива антени; площа опромінювача і деталей кріплення , що закривають розкрив спереду. Через складність обліку нерівномірності опромінення затіняючих деталей не помножується на . Тому у формулі (3) враховується максимально можливий ефект затінення.

КВП у першому наближенні визначається законом розподілу поля в розкриві. В ідеальному випадку для будь-яких площадок, збуджуваних синфазним полем, він визначається по формулі

Реально КВП дзеркальної антени залежить від багатьох факторів і .може бути представлений у виді добутку

враховує нерівномірність амплітуди напруженості електричного поля в розкриві антени,

де - нормована ДС опромінювача по напруженості поля.

Зниження КВП за рахунок розсіювання потужності опромінювача при "переливанні" її через краї дзеркала визначається вираженням

Втрати КВП за рахунок нерівномірності фазового розподілу поля в розкриві враховуються співмножником . Цей співмножник звичайно визначається разом з при підстановці в (7) комплексної ДС опромінювача у вигляді , де - фазовий розподіл поля опромінювача. Будемо вважати цей розподіл сферичним. Тоді .

Втрати за рахунок крос-поляризаційної складової поля оцінюються величиною . Цей параметр для сучасних антен знаходиться в межах 0,98...0,99.

Втрати за рахунок дифракційного розсіювання поля на краях дзеркала враховуються величиною

де - рівень опромінення (по потужності) краю дзеркала; - діаметр дзеркала.

Зниження ефективності використання апертури через затінення її опромінювачем, елементами його кріплення і фідером визначається по формулі

де - площа розкрива, затіненого конструкціями; - розподіл поля в розкриві дзеркала.

Зменшення КВП через неточність виготовлення поверхні дзеркала враховується

де - середнє квадратичне відхилення профілю поверхні дзеркала від теоретичного.

Втрати через неточність встановлення опромінювача у фокусі дзеркала, а також через зсув фазового центра опромінювача при роботі в смузі частот визначаються як

Тут - максимальні фазові спотворення при зсуві фазового центра опромінювача уздовж фокальної осі на відстань . Втрати посилення в захисному укритті антени і вплив метеорологічних умов враховуються співмножником . Приблизно можна вважати

Теплові втрати в відзеркалюючих поверхнях і захисних лакофарбових покриттях для сантиметрового і дециметрового діапазонів радіохвиль оцінюються коефіцієнтом . Теплові втрати в тракті малошумливого посилення і втрати за рахунок неузгодженості тракту враховуються ККД

де - коефіцієнт згасання фідерної лінії, дБ/м; - довжина фідерної лінії, м; КБХ - коефіцієнт біжучої хвилі у фідері.

Коефіцієнти зниження КВП розраховуються по формулах (5)-(12) для двох основних площин перетину дзеркала (Е и Н). Результуючий коефіцієнт зниження ефективності антени по кожному з перерахованих факторів визначається як середнє геометричне

де , - коефіцієнти, враховуючі зниження КВП в площинах Е і Н відповідно.

Інтегрування у формулах (7), (8), (10) робиться чисельно.

На рис.1 показана залежність коефіцієнта використання поверхні розкрива від кута раскрива для випадку, коли опромінювачем є диполь з дисковим рефлектором.

Рисунок 1 – Коефіцієнт використання поверхні дзеркальної антени

З рисунка видно, що досягає одиниці, коли . Це пояснюється тим, що поле в розкриві дуже дрібних дзеркал близько до рівномірного. Зі збільшенням глибини дзеркала коефіцієнт швидко спадає.

Коефіцієнт спрямованої дії, визначений по (3), не враховує втрат енергії на розсіювання, тобто втрат енергії, що проходить від опромінювача повз дзеркало. Тому КСД параболічних антен не є параметром, що досить повно характеризує виграш, одержуваний від застосування спрямованої антени. Для більш повної характеристики варто використовувати як параметр коефіцієнт підсилення антени

де - ККД.

Наближена оцінка коефіцієнта корисної дії здійснюється за формулою

де - кут розкриву дзеркала.

Ця формула дає просту залежність ККД параболічної антени від кута розкриву дзеркала для випадку, коли опромінювачем є електричний диполь з дисковим рефлектором. Ця формула приблизно вірна і для інших типів опромінювачів, ДС яких несуттєво відрізняється від діаграми диполя з дисковим рефлектором. Внаслідок цього формула (16) може бути використана для приблизної оцінки ККД параболічних антен у багатьох практичних випадках.

Коефіцієнт підсилення дзеркальної антени згідно (15) пропорційний добутку . Якщо головний пелюсток функції спрямованості опромінювача апроксимується вираженням

де. , тому добуток можна обчислити по формулах:

при n=2

при n=4

при n=6

Таким чином, добуток є функцією кута розкрива дзеркала. Ця функція досягає максимуму при , що відповідає відношенню радіуса розкрива до фокусної відстані (рис.2).

Рисунок 2 – Ефективність дзеркальної антени

При такому виборі фокусної відстані поле опромінювача на краю дзеркала спадає на 10 дБ щодо максимуму.

Виходячи з вищезазначеного, фокусну відстань обирають рівною приблизно половині діаметра параболоїда. Оскільки ДС опромінювача в дійсності відрізняється від прийнятої, а фронт хвилі - від сферичної поверхні і має місце поперечна поляризація, то максимум добутку знижується від 0,4...0,6 і коефіцієнт

Дослідження поведінки від при більш вузьких ДС, тобто при показує, що оптимальний кут розкрива при цьому зменшується. Фізично це пояснюється тим, що звуження ДС призводить до зниження , для збільшення якого і доводиться зменшувати кут розкрива.

Рівень бічних пелюстків у першу чергу визначається амплітудним розподілом поля в розкриві. Якщо при обраній фокусній відстані він вище, ніж потрібно, необхідно застосувати більш швидко спадаючий до країв амплітудний розподіл, зменшивши для цього фокусну відстань. Це призведе до зменшення і розширення головного пелюстка ДС. Щоб компенсувати ці небажані явища, можна збільшити діаметр дзеркала.