Пример расчета при соединении треугольником

Пусть требуется рассчитать схему, показанную на рис.20.

Исходные данные: U_л = 300 В, f = 50 Гц, R2 = 200 Ом, R1 = 100 Ом, L1 = 0,67 Гн,

С1 = 16 мкФ.

Рис. 20

Порядок расчета

1. Находим реактивные сопротивления индуктивности L1 и емкости С1

Ом, Ом.

2. Находим комплексные сопротивления фаз

Ом, Ом,

Ом.

3. Задаем линейные напряжения в соответствии с общепринятыми правилами [1]

В, В, В.

Находим фазные токи

А, А,

А.

4. Находим линейные токи по первому закону Кирхгофа

, ,

Преобразуем фазные токи из показательной в алгебраическую форму

А,

А,

А.

В результате получаем

А,

А,

А,

5. Находим активную, реактивную и полную мощности по формулам

Для соединения треугольником

Активная мощность

441 Вт,

Вт,

Вт,

Вт.

Реактивная мощность

-441 ВАр,

ВАр,

ВАр,

Вар.

Полная мощность

ВА.

6. Построение векторной диаграммы.

Выбираем масштабы для токов и напряжений m_I = 0,5 A/см, m_U = 25 В/см. Для других исходных данных более удобными могут быть другие масштабы.

Сначала строится равносторонний треугольник линейных напряжений. Длина сторон треугольника L_л = 300/25 = 12 см, как показано на рис. 21.

Рис. 21

Откладываем вектора фазных токов.

Вектор тока I_AB длиной 4,2 см под углом 165.

Вектор тока I_BC длиной 6 см под углом 0.

Вектор тока I_CA длиной 3 см под углом -210.

Строим вектора линейных токов как разности соответствующих фазных токов (на векторной диаграмме показаны красным цветом).

Убеждаемся в том, что полученные графическим построением вектора соответствуют расчетным значениям.

Вектор тока I_A должен иметь длину 1,5 см и угол -164.

Вектор тока I_B должен иметь длину 10,1 см и угол -6.

Вектор тока I_C должен иметь длину 8,6 см и угол 170.