1.1.2 Подбор сечения
При изгибе балки настила в одной плоскости и упругой работе стали, номер прокатного профиля определяют по требуемому моменту сопротивления:
где
- расчетное сопротивление стали, взятое
по пределу текучести (табл. 51 [1]),
- коэффициент условий работы (табл. 6
[1]).
В соответствии с принятым типом сечения
балки настила (прокатный двутавр) по
сортаменту выбираем профиль № 40 с
1 1.3. Проверка прочности
Проверка прочности прокатной балки:
а) по нормальным напряжениям
- проверка выполнена;
б) по касательным напряжения
Проверка по касательным напряжениям для прокатных балок обеспечивается толщиной стенки.
Проверка жесткости:
где
1.2 Расчет и конструирование главной балки
На главную балку опирается сверху (при этажном сопряжении) или примыкает сбоку (при сопряжении балок в одном уровне) прокатные балки настила.
1.2.1 Нагрузка
При определении нагрузки на главную
балку принимается допущение: действие
сосредоточенных сил (опорных реакций
прокатных балок настила) заменяется
эквивалентной погонной нагрузкой,
приложенной вдоль верхнего пояса главной
балки. "Грузовая" площадь для
главной балки
Погонная нормативная нагрузка на главную
балку пролетом
собирается с "грузовой" площади
шириной
Где
=1,05-
коэффициент учитывающий влияние
собственной массы главной балки на
увеличение изгибающего момента.
Расчетное значение погонной нагрузки:
Расчетный максимальный изгибающий момент:
Расчетная максимальная поперечная сила:
1.2.2 Определение высоты главной балки, компоновка сечения
Цель компоновки сечения - определить (рис.2):
- высоту главной балки;
-
расстояние между центрами верхнего и
нижнего поясов;
-
высоту стенки;
- толщину стенки;
- толщину поясных листов;
-
ширину поясных листов.
Требуемый момент сопротивления главной балки:
где
-
расчетное сопротивление стали, взятое
по пределу текучести (табл. 51 [1]);
- коэффициент условий работы (табл. 6
[1]).
Из условий экономичности:
где
-
ориентировочная толщина стенки главной
балки.
Предварительно высота главной балки h (в мм) назначается равной 1/10 ее пролета l1.
Толщина стенки принимается в соответствии
с величинами, приведенными в сортаменте;
Из условия жесткости (для балок из малоуглеродистой стали):
где
-
модуль упругости стали;
-
предельный относительный прогиб главных
балок (табл. 40 [1]);
-
соотношение нормативной и расчетной
погонных нагрузок.
Требуемая высота главной балки
принимается
равной в пределах между двух полученных
высот
и
.
Требуемую высоту принимаем
.
Требуемая высота стенки главной балки:
где
-
толщина пояса, которая принимается из
следующих соображений:
и
толщина листа должна соответствовать
сортаменту. Толщину пояса принимаем
В соответствии с сортаментом (прил. 2) определяется высота стенки по ширине листов широкополосной универсальной или листовой стали.
Окончательно высота главной балки:
соответствует суммарным размерам
прокатных листов.
Проверка стенки главной балки на срез
опорной реакцией
где
- расчетное сопротивление стали сдвигу
(табл. 1 [1]).
Проверка выполнена.
М
инимальная
ширина пояса:
где
-
расстояние между центрами поясов.
Окончательно ширина
принимается
из универсальной стали, причем
(учитываются условия опирания прокатных
балок настила). Принимаем по сортаменту
ширину пояса
После определения всех назначенных размеров вычисляются геометрические характеристики сечения.
Момент инерции:
Момент сопротивления:
Статический момент полусечения относительно нейтральной оси х-х (см3):
1.2.3 Проверка прочности и общей устойчивости главной балки
1. По нормальным напряжениям при изгибе:
-
проверка выполнена,
2. По касательным напряжениям:
-
проверка выполнена
В данном случае общая устойчивость главной балки обеспечивается частым расположением балок настила, в связи с этим, проверку устойчивости выполнять не обязательно.
1.2.4 Проверка местной устойчивости стенки главной балки
Стенка главной балки составного сечения
укрепляется основными поперечными
парными ребрами жесткости при условии
где
-
геометрические размеры стенки;
-
расчетное сопротивление стали;
-
модуль упругости стали.
Максимальное расстояние между поперечными ребрами жесткости (в осях) устанавливается в зависимости от условной гибкости:
при
при
Р
ебра
жесткости представляют собой пластины
(полосы) толщиной
(рис.3).
Толщину ребра принимаем
Ширину ребра жесткости принимаем
Проверка местной устойчивости выполняется, как правило, для отсека, расположенного в средней части балки.
В выбранном отсеке определяется место
расположения "опасного" сечения.
Делается это таким образом. От правого
ребра жесткости влево откладывается
отрезок, равный
Строится условный квадрат со сторонами
Пересечение диагоналей этого квадрата
и определяет положение "опасного"
сечения в проверяемом отсеке (рис.4).
Затем устанавливается расстояние от
левой опоры до "опасного" сечения.
Если стороны отсека связаны неравенством
то
"опасное" сечение расположено
посередине отсека. В нашем случае
Местная устойчивость стенки балки
составного сечения будет обеспечена
при выполнении условия
-
проверка выполнена
где
-нормальное
напряжение в опасном сечении;
-
расчетный изгибающий момент в "опасном"
сечении;
-
расчетная (эквивалентная) погонная
нагрузка;
-
пролет главной балки;
-
расстояние от левой опоры до "опасного"
сечения;
- среднее касательное напряжение в
отсеке;
-
расчетная поперечная сила в отсеке;
-
критическое нормальное напряжение;
-
коэффициент, определяемый по табл. 21
[1] в зависимости от коэффициента δ;
при
котором
где
-
расчетное сопротивление стали сдвигу;
-
отношение большей стороны отсека к
меньшей
-
условная расчетная гибкость, в нашем
случае
и
