2. Расчет и конструирование центрально-сжатой колонны

Геометрическая длина колонны

где

- отметка верха настила;

- высота балки настила;

- высота главной балки;

- толщина железобетонной плиты;

- заглубление базы колонны.

Расчетная длина в плоскости рамы, образованной колоннами и опирающейся на них главной балкой

где

-коэффициент приведения геометрической длины к расчетной (коэффициент расчетной длины), зависит от условий закрепления оголовка колонны и ее базы.

Расчетная длина определяется протяженностью полуволны при деформировании колонны под нагрузкой.

Из плоскости рамы расчетная длина

Нагрузка

Продольная сила, действующая в колонне (без учета ее собственной массы), принимается для колонны среднего ряда как сумма опорных реакций главных балок, опирающихся на нее.

Используя метод последовательных приближений, определяем требуемую площадь сечения. Из опыта проектирования

где

- коэффициент продольного изгиба что соответствует гибкости

- расчетное сопротивление стали, взятое по пределу текучести (табл. 51 [1]).

По сортаменту в зависимости от рассчитанного подбираем ближайшее значение прокатного профиля. Выбираем профиль двутавра №40:

2.2 Расчет колонны сквозного сечения

2.2.1 Расчет относительно материальной оси

Сечение колонны компонуется из двух двутавров №36 с зазором между полками 215 мм.

Проверка устойчивости относительно материальной оси:

- проверка выполнена

где - коэффициент продольного изгиба, определяется в зависимости от гибкости

- радиус инерции подбираемого прокатного двутавра.

Выбранный двутавр нам подходит.

2.2.2. Расчет относительно свободной оси

Цель расчета - установить расстояние между ветвями из условия равноустойчивости колонны в двух плоскостях

Момент инерции сечения колонны:

где

Радиус инерции:

Гибкость колонны относительно оси y-y:

Приведенная гибкость колонны:

Проверка устойчивости относительно оси, проходящей перпендикулярно поясам:

- проверка выполнена,

где - приведенная гибкость стержня сквозного сечения;

- гибкость колонны относительно оси у - у;

- гибкость отдельной ветви

2.2.3 Расчет планок

Планки обеспечивают совместную работу обеих ветвей центрально-сжатой колонны на устойчивость.

1.Размеры планок:

- ширина планки;

- толщину планки принимаем равную 10мм.

2. Размещение планок. Свободная длина отдельной ветви, равная расстоянию "в свету" между планками:

принимаем где

- гибкость ветви;

- радиус инерции прокатного профиля.

Расстояние между осями планок Принимаем

Схема размещения планок показана на рис.7.

3. Усилия в планках. Условная поперечная сила

где - расчетная продольная сила в колонне

- коэффициент продольного изгиба в плоскости соединительных элементов (относительно свободной оси).

Поперечная сила, приходящаяся на одну из двух систем планок:

Поперечная сила в планке:

Изгибающий момент в заделке планки:

Проверка прочности планок

1. по нормальным напряжениям

- проверка выполнена, где

- момент сопротивления планки;

2. по касательным напряжениям

зададим катет шва и определим длину флангового сварного шва

(с учетом непровара).

Минимальный нахлест планок на полки прокатных профилей ветвей колонны

- проверка выполнена