Завдання 5 перетворення проекцій

Мета завдання: закріплення навичок побудови проекцій точок за їх координатами‚ застосування знання методів перетворення ортогональних проекцій із розв’язання метричних задач.

Зміст завдання:

1. Відповідно до номера варіанта (таблиця 5) за координатами точок-вершин побудувати горизонтальну та фронтальну проекції многогранника.

2. Задача 1. Методом плоско-паралельного переміщення знайти дійсну величину двогранного кута при ребрі загального положення AB.

Задача 2. Методом заміни площин проекцій визначити відстань від точки D до площини загального положення ABC.

Задача 3. Методом обертання навколо проектуючої прямої знайти дійсну величину грані АВС.

Визначити видимість ребер на проекціях після перетвореь. Зразок виконання завдання на рисунку 5. Завдання виконується на форматі А3.

Таблиця 5

Вар.	Точка	Координата			Вар.	Точка	Координата
		X	Y	Z			X	Y	Z
1	А	10	0	15	11	А	65	65	5
	В	80	20	10		В	45	5	55
	С	45	0	70		С	5	45	10
	D	0	45	40		D	70	15	0
2	А	70	5	50	12	А	35	60	5
	В	75	50	15		В	65	0	20
	С	35	0	0		С	0	50	60
	D	10	20	25		D	10	10	0
3	А	60	55	45	13	А	55	10	50
	В	75	0	25		В	35	60	35
	С	30	50	15		С	5	25	10
	D	10	20	50		D	60	30	5
4	А	6	26	13	14	А	20	50	45
	В	60	36	6		В	10	20	10
	С	17	0	42		С	55	50	10
	D	40	47	40		D	80	0	60
5	А	70	65	55	15	А	75	65	55
	В	40	5	55		В	45	5	55
	С	0	50	10		С	5	50	10
	D	65	20	0		D	70	20	0
6	А	70	55	5	16	А	50	14	20
	В	75	15	55		В	35	28	7
	С	35	0	0		С	0	9	35
	D	10	45	20		D	40	7	40
7	А	60	45	55	17	А	0	35	20
	В	75	25	0		В	70	40	12
	С	30	15	50		С	16	0	52
	D	10	50	20		D	52	64	52
8	А	75	20	25	18	А	65	0	40
	В	45	20	60		B	75	25	0
	С	0	10	20		С	5	10	15
	D	60	65	30		D	55	50	30
9	А	75	25	10	19	А	75	55	65
	В	60	65	20		В	45	55	5
	С	45	10	60		C	0	10	50
	D	5	10	20		D	70	0	20
10	А	60	10	20	20	А	70	45	0
	В	45	15	55		В	80	0	20
	С	0	5	25		С	10	15	10
	D	60	60	10		D	60	30	50

Продовження таблиці 5

Вар.	Точка	Координата			Вар.	Точка	Координата
		X	Y	Z			X	Y	Z
21	А	75	50	5	26	А	55	15	20
	В	85	10	55		В	35	30	7
	С	45	0	0		С	0	10	35
	D	10	45	25		D	40	7	45
22	А	65	40	55	27	А	0	35	25
	В	70	20	0		В	70	40	15
	С	35	15	50		С	16	0	55
	D	10	55	20		D	52	65	52
23	А	75	20	20	28	А	65	0	45
	В	40	20	60		B	75	20	0
	С	0	10	25		С	5	10	20
	D	60	65	35		D	55	50	35
24	А	75	35	10	29	А	70	55	65
	В	60	70	20		В	50	55	5
	С	45	15	60		C	0	15	50
	D	5	10	25		D	70	0	25
25	А	60	10	25	30	А	75	45	0
	В	40	15	55		В	85	0	20
	С	0	5	20		С	10	15	15
	D	60	60	15		D	60	35	50