Задания для выполнения практической работы

Вариант 1.

Первый уровень (на оценку «3»). Дана сторона квадрата а. Найти его периметр по формуле и площадь по формуле .

Второй уровень (на оценку «4»). Дано трехзначное число. Найти сумму квадратов его цифр.

Третий уровень (на оценку «5»). Дано четырехзначное число. Найти сумму S1 двух первых и сумму S2 двух последних его цифр.

Вариант 2.

Первый уровень (на оценку «3»).

Дан диаметр окружности d. Найти ее длину по формуле L = π∙d. В качестве значения π использовать 3.14.

Второй уровень(на оценку «4»). Дано трехзначное число. Найти сумму кубов его цифр.

Третий уровень (на оценку «5»)..

Дано пятизначное число. Найти произведение трех средних его цифр.

Вариант 3.

Первый уровень (на оценку «3»).

Найти длину окружности L и площадь круга S заданного радиуса R по формулам L = 2∙π∙R, S = π∙R² . В качестве значения π использовать 3.14.

Второй уровень (на оценку «4»). Дано трехзначное число. Найти сумму квадратов первой и последней его цифр и вычесть квадрат второй цифры.

Третий уровень (на оценку «5»).

Дано четырехзначное число. Найти сумму S1 двух крайних и сумму S2 двух средних цифр.

Вариант 4.

Первый уровень (на оценку «3»).

Вычислите значение функции при заданных значениях a, b, h.

Второй уровень (на оценку «4»). Дано трехзначное число. Найти сумму кубов первой и последней его цифр и вычесть куб второй цифры.

Третий уровень (на оценку «5»).

Дано четырехзначное число. Найти разность R1 между двумя первыми и разность R2 между двумя последними его цифрами.

3 Алгоритм ветвления (условный алгоритм)

Определение: Алгоритмом ветвления (условным алгоритмом) называется такая алгоритмическая структура, в которой, в зависимости от истинности некоторого выражения (условия), производится выбор одного из двух направлений выполнения алгоритма, называемых ветвями.

На языке блок-схем ветвление может изображаться в виде как на рисунке:

На алгоритмическом языке команда ветвления записывается следующим образом:

ЕСЛИ условие ТО действие1 ИНАЧЕ действие2 ВСЕ

В зависимости от итога проверки условия выполняется только одно из двух действий, входящих в команду ветвления. Если условие соблюдено, то следует выполнять действие1, если нет – действие2.

Эта форма записи называется полной. Существует еще и оператор ветвления и в неполной форме:

ЕСЛИ условие ТО действие ВСЕ

При этом если условие истинно, необходимо выполнить действие, следующее в записи алгоритма за служебным словом ТО, в противном случае надо перейти к выполнению команды, следующей ЗА командой ветвления (после служебного слова ВСЕ).

Рассмотрим пример.

Задача 3. Даны два числа А и В. Найти наибольшее из них.

1. Анализируем условие. Что дано в задаче? а) Первое число А. Это переменная, ее задает пользователь в начале алгоритма. б) Второе число В. Тоже переменная определяется в начале алгоритма. Что является результатом в этой задаче? Максимальное из этих двух заданных чисел. Обозначим эту переменную через Max. Все эти переменные относятся к классу действительных чисел.

2. Математическая модель. Запишем условие в виде одного предложения – найти максимальное из двух заданных чисел.

Что необходимо сделать для этого? Для этого надо сравнить их и выбрать наибольшее из них следующим образом: если первое число больше второго, то максимальное – это первое число, если второе число больше первого, то максимальное – это второе число.

Заметим, что эти две ситуации взаимно противоположные: либо первое число больше, либо второе. Поэтому условно можно считать, что один случай соответствует слову «да», тогда другой случай соответствует слову «нет». Может быть еще случай, когда эти числа равны между собой. Тогда оба они равны максимальному значению.

Итак, алгоритм решения задачи состоит из этапа ввода чисел, этапа сравнения этих чисел и, наконец, этапа вывода максимального числа.

Этап сравнения этих чисел описывается так, как было сказано выше, если A больше, чем B, то Мах равен A, в другом случае (если B больше, чем A) Мах равен B. Запишем «русские слова» на математическом языке – языком формул:

Если A>B, то Мах=А, иначе Мах=В.

3. Блок-схема алгоритма нашей задачи будет выглядеть как на рисунке 3.

4. Запишем алгоритм на алгоритмическом языке.

АЛГ БИД

АРГ ВЕЩ А, В

РЕЗ ВЕЩ Мах

НАЧ

ввод А, В

ЕСЛИ A > B

ТО Мах:= A

ИНАЧЕ Мах:=В

ВСЕ

вывод Мах

КОН

Рис. 3

Вопросы для самопроверки:

1. Что такое разветвляющийся алгоритм? Приведите примеры.

2. Как записывается полная форма алгоритма ветвления? Приведите примеры.

3. Как записывается неполная форма разветвляющегося алгоритма? Приведите примеры.

4. Напишите знаки логических операций, используемые в условии алгоритма ветвления.

Вопросы для размышления

1. Как в блок-схеме алгоритма записывается условие?

2. Зачем нужна блок-схема алгоритма?

3. Для чего используются ветвления?

4. Приведите примеры условных алгоритмов.

Задания

1. Какое значение будет принимать переменная х, после выполнения фрагмента алгоритма:

а) f := 25; d := 37;

ЕСЛИ f <= d ТО x := f ИНАЧЕ x := d ВСЕ;

б) a := 13; b := 14;

ЕСЛИ a > b ТО x := a * b ИНАЧЕ x := a – b ВСЕ;

в) a := 75; b := 74; c:= 73

ЕСЛИ a > b ТО x := a + b ИНАЧЕ a := b + c; x := a – 3 * b ВСЕ;

г) a := 55; b := 58; c := 52

ЕСЛИ (a>b) И (b>c) ТО x := 2 * a + b + c ИНАЧЕ x := a – b + c ВСЕ;

д) a := 37; b := 33; c := 36

ЕСЛИ (a<b) ИЛИ (a>c) ТО x := 4 * a – a * b ИНАЧЕ x := 2 * (a – b) ВСЕ.

2. Дана блок-схема. Напишите алгоритм на алгоритмическом языке по данной блок-схеме.

а )	б )
в)	г )

3. Разработайте алгоритм (по всем этапам) для решения следующих задач:

3.1. Найти наименьшее среди трех заданных чисел.

3.2. Решить квадратное уравнение .

3.3. Вычислить значение функции при заданном значении аргумента х.

3.4. Составить алгоритм решения линейного уравнения .

3.5. Вычислить значение функции у при заданном значении аргумента х: