4. Теория потребительского выбора

Ранняя теория потребительского выбора основывалась на кардиналистском подходе (количественном) к полезности, предполагавшем теоретическую возможность измеримости полезности (наподобие массы, расстояния и т.д.). (конец 19 в) – К. Менгер, У. Джевонс, Л. Вальрас, А. Марашалл

Критики: В. Парето, И. Фишер, Дж. Хикс

В противоположность К. был выдвинут ординалисткий (порядковый) подход, не предполагавшей возможности сравнения и упорядочивания потребителем наборов благ с точки зрения их предпочтительности. (30-е годы 20 в.)

Полезность – способность экономического блага удовлетворять одну или несколько человеческих потребностей.

Функция полезности:

TU = F (Qa, Qb, .......Qz)

TU (total utility) – обща полезность данного набора

Qa, Qb, .......Qz – объемы потребления товаров A, B, Z

Функция TU

- возрастающая – чем больше яблок, тем большую полезность имеет товарный набор

- выпуклая вверх (каждое последующее яблоко увеличивает общую полезность товарного набора на меньшую величину, чем предыдущее)

- может иметь точку максимума (после которой она становится убывающей в случае перенасыщения).

Изменение общей полезности в результате потребления дополнительных единиц товара можно выразить через предельную полезность MU (marginal utility).

MU – это прирост общей полезности при увеличении объема потребления данного товара на единицу.

Сумма ПП дает общую полезность некоторого количества блага!!!

Геометрически – это тангенс угла наклона касательной к кривой TU.

Выпуклость кривой объясняет закон убывающей предельной полезности (первый закон Госсена):

- каждая следующая единица товара приносит меньше дополнительного удовлетворения, чем предыдущая

Поэтому MU обычно имеет отрицательный наклон, а функция полезности – функция, убывание предельной полезности товара с ростом его количества.

Если при некотром объеме потребления функция ОП достигает максимума – то одновременно предельная полезность становится нулевой!!

MU (marginal utility) – предельная полезность

MUx = dTU/dQx, MUy = dTU/dQy

B

Ситуация равновесия потребителя

Предположим, потребитель располагает доходом. Цены на товары A, B не зависят от его поведения и равны Pa, Pb.....Pz

Он достигает максимума удовлетворения, когда распределяет средства на покупку различных товаров, таким образом, что для всех реально покупаемых им товаров A, B, C..... имеет место равенство:

MU a / Pa = Mub / Pb = MU c / Pc= ......λ

λ – величина, характеризующая ПП денег, которая показывает, на сколько единиц увеличится общая полезность при увеличении дохода потребителя на одну денежную единицу

Это правило носит название «равновесие потребителя». ТК при разрушении – будет восстанавливать его путем увеличения блага, имеющего наибольшую полезность

MUa / Mub = Pa / Pb

При порядковом подходе систему предпочтений потребителя можно графически изобразить с помощью кривых безразличия и карты кривых безразличия.

КБ – линия равной полезности.

- множество точек, каждая из которых представляет собой набор из двух товаров, который обеспечивает одинаковый уровень удовлетворения потребностей.

ТЕ потребителю безразлично, какой набор выбирать. = КБ показывает альтернативные наборы товаров, обеспечивающие равные уровни полезности.

Совокупность КБ – карта КБ и показывает полную систему предпочтений потребителя.

Свойства (вытекают из вышесказанного):

1. КБ имеют отрицательный наклон – для сохранения того же уровня полезности уменьшение товара Y в наборе должно быть скомпенсировано увеличением товара X.

2. Две КБ не могут пересекаться – один и тот же набор не может иметь разные полезности

3. КБ, лежащая выше представляет собой более предпочтительные для потребителя наборы товаров (в соответствии с ненасыщаемостью будут предпочитаться более высокие).

4. КБ выпуклые к началу координат – изогнутость определяется предельной нормой замещения.

Вид кривой, конечно, зависит от того, какие товары входят в набор!

X – Благо, Y - Благо

1 – положительная полезность

X – благо, Y – антиблаго

2 – нулевая полезность

X – Антиблаго, Y - Антиблаго

3 – отрицательная полезность

Предельная норма замещения X на Y (MRS_XY) – количество товара Y, от которого потребитель отказался бы, чтобы получить еще одну единицу товара X.

Так как наклон КБ отрицателен, а предельная норма замещения определяется как положительное количество товара Y, от которого потребитель должен отказаться ради доп. единицы X, тангенс угла наклона умножается на -1.

MRS = – ΔQy / ΔQx

Выпуклость КБ означает, что количество Y, от которого потребитель хочет отказаться ради еще одной единицы X, уменьшается по мере увеличения количества X, замещающего Y в наборе. – уменьшение альтернативной стоимости товара при увеличении его потребления и иллюстрируется отрицательной производной в каждой точке прямой.

Жесткая взаимодополняемость товаров MRS = 0

Совершенная взаимозаменяемость товаров MRS = const

Количественная и порядковая теория построены на различных положениях, но имеют много общего:

1 – КБ – это почти то же, что кривые Общей Полезности

2 – Уменьшающаяся предельная норма замещения – тот же смысл, что и понижающаяся предельная полезность в количественной теории

Наиболее важное отличие

В количественной – полезность оценивается в ютилах, а в порядковой – объемом другого товара, которым потребитель готов пожертвовать.

MRS = – ΔQy / ΔQx = MUx / MUy

Увеличим количество товара X в наборе на незначительную величину ΔX.

В результате общая полезность набора возрастет на MUx* ΔX.

Определим, на сколько единиц необходимо сократить количество товара Y, чтобы общая полезность набора не изменилась.

Для этого MUx* ΔX делим на MUy.

ΔY = - MUx* ΔX / MUy

Знак минус необходим, так как X и Y меняются в противоположных направлениях.

Последнее равенство можно преобразовать к виду:

– ΔY / ΔX = MUx / MUy

или

MRS = – ΔY / ΔX = MUx / Muy

Бюджетная линия. Оптимум потребителя.

Понятно, что потребитель старается выбрать набор, имеющий наибольшую полезность – те дальше от начала координат по КБ. НО наши ресурсы ограничены! Ойх, к сожалению нам не все доступно , не все товарные наборы.

Для изображения множества доступных потребителю товарных наборов используется бюджетная линия (линия цен, линия равной стоимости).

Обозначим доход потребителя - I (income).

Предположим, потребитель не делает никаких сбережений и весь доход расходует на приобретение двух товаров – X и Y!

Бюджетное ограничение потребителя можно записать в форме следующего равенства.

I = PxX + PyY

Y = I / Py – Px / Py*X

Точки пересечения можно получив, представив, что весь доход тратится только на приобретение одного из товаров.

С осью ОХ – I / Px

С осью OY – I / Py

БЛ имеет отрицательный наклон т.к. товарные наборы на БЛ имеют одинаковую стоимость и увеличение закупок одного товара должно происходить за счет сокращения закупок другого товара.

Наклон БЛ равен Px / Py – коэффициенту при X в уравнении.

А с другой стороны: – ΔQy / ΔQx

Y

Все товарные наборы на БЛ стоят ровно I руб, все, что выше и правее – недоступны, все что ниже – не настолько привлекательны. Т.Е. БЛ ограничивает сверху множество доступных для потребителя товарных наборов.

Изменение положения БЛ:

1. при изменении цены товара X – меняется наклон

2. при изменении дохода и неизменных ценах – параллельный сдвиг

Оптимум потребителя и максимизация полезности

При данных предпочтениях (карте КБ) и определенном Б ограничении (БЛ) потребитель выбирает тот набор, который максимизирует полезность.

U = U (X,Y) →max

I = PxX + PyY

Совместим КБ и с БЛ.

Рассмотрим несколько наборов. А – недоступен, D,B, C – доступны, но не могут быть выбраны, тк существуют более высокие уровни полезности и бюджет не израсходован.

Е – точка касания самой высокой КБ и БЛ.

В ней происходит максимизация полезности. Она называется точкой потребительского оптимума.

Наклоны двух линий (КБ и БЛ) в точке касания равны, те касательная к кривой безразличия совпадает с бюджетной линией.

Поэтому в точке потребительского оптимума выполняется равенство:

MRS = Px/ Py

Это свойство может быть объяснено следующим образом:

MRS отражает соотношение товаров в наборе, в котором потребитель желает обменивать товар Y на товар X, а соотношение цен – Px/Py – характеризует пропорцию, в которой потребитель в действительности может обменивать товар Y на товар X при сложившихся ценах.

Исходя из этого, можно записать условие максимизации полезности:

MRS = Px/ Py

I = PxX + PyY

Затраты на потребление должны быть равны доходу, а предельная норма замещения должна быть равна отношению цен!

Изменение цен и дохода

Как будет вести себя потребитель при изменении цен и дохода?

Кривая «Цена-Потребление» и Кривая Индивидуального спроса

Рассмотрим, как будет меняться оптимум потребителя при изменении цены.

На основе линии «Цена –потребление» можно построить кривую спроса.

Рассмотрим, как будет влиять на оптимум потребителя изменение дохода.

Рост дохода – БЛ смещается вправо и потребитель переходит на более высокую КБ при новой точке равновесия E2.

Соединяя подобные точки, получим линию, которая называется кривая «доход-потребление». Это множество оптимальных наборов или комбинаций товаров при изменении дохода и неизменном соотношении цен.

Кривая «Доход-Потребление» и Кривая Энегеля

Обычно кривая имеет положительный наклон: тк с ростом дохода, потребление товаров увеличивается!

Такие товары называются нормальными!

Товар, потребление которого с ростом дохода снижается – некачественный

-// - быстро возрастает – качественный

Товар, прирост расходов на который поглощает более 100% прироста дохода – высококачественный!!!!!

Кривая доход-потребление позволяет построить индивидуальную кривую Энгеля., характеризующую связь между объемом потребления товара и доходом потребителя при неизменных ценах и предпочтениях.

Строится путем установления связи между оптимальными объемами потребления и соответствующими уровнями дохода.

По осям ординат – расходы на товар (вместо количества).

Они различны для различных товаров.

Если бы кривые расходов совпадали с лучами, проведенными под углом 45 из начала координат, то это означало бы, что весь доход потребитель расходует лишь на один товар X.

Некачественный

Высококачественный