3.5. Выигрыш в отношении сигнал/шум при применении оптимального приемника.

Задание:

В предположении оптимального приема (фильтрации) сигналов определить:

выигрыш в отношении сигнал/шум оптимального приемника по сравнению с рассчитываемым;

максимально возможное отношение сигнал/шум h²₀;

Выполнение:

При оптимальной фильтрации основная задача – обеспечение максимального отношения мощности сигнала к мощности помехи на выходе.

Максимально возможное отношение сигнал/шум:

;

- спектральная плотность помехи.

; ;

Рассчитанное отношение сигнал/шум для данного приема:

;

;

Энергетический выигрыш в отношении сигнал/шум оптимального приемника по сравнению рассчитываемым энергетическим выигрышем больше в 2 раза.

;

При оптимальном приеме форма сигнала на выходе не сохраняется. Обеспечивается максимальное отношение сигнал/помеха ( в точке t₀), потому что характеристика k() является неравномерной. Применяют сигнал большей длительности. В схеме неоптимального приемника после синхронного детектора нет интегратора, который есть в приемнике Котельникова, перед синхронными детекторами стоят фильтры. Оптимальные фильтры дают на выходе отношение сигнал/шум равное 2, следовательно и выигрыш в отношении сигнал/шум при оптимальном приеме равен 2.

3.6. Максимально возможная помехоустойчивость при заданном виде сигнала.

Задание:

Дать определение потенциальной помехоустойчивости, и описать условия, при которых она достигается.

Определить потенциальную помехоустойчивость приема символов.

Выполнение.

Помехоустойчивостью системы связи называется способность системы различать (восстанавливать) сигналы с заданной достоверностью. Задача определения помехоустойчивости всей системы в целом весьма сложна. Поэтому часто определяют помехоустойчивость отдельных звеньев системы: приемника при заданном способе передачи, системы кодирования, или системы модуляции при заданном способе приема и т. д. Согласно теории потенциальной помехоустойчивости: любая система передачи информации с заданным ансамблем сигналов, в условиях конкретных помех имеет предельную помехоустойчивость, которая не может быть улучшена путем совершенствования приемника и поэтому называется потенциальной помехоустойчивостью.

Предельно достижимая помехоустойчивость называется, по Котельникову, потенциальной помехоустойчивостью. Потенциальная помехоустойчивость достигается тогда, когда приемник сохраняет все параметры сигнала, как несущие информацию, так и не несущие. Сравнение потенциальной и реальной помехоустойчивости устройства позволяет дать оценку качества реального устройства и найти еще неиспользованные резервы. Зная, например, потенциальную помехоустойчивость приемника, можно судить, насколько близка к ней реальная помехоустойчивость существующих способов приема и насколько целесообразно их дальнейшее усовершенствование при заданном способе передачи.

Условия, при которых она достигается:

Приемник должен быть оптимальным (воспроизводящий передаваемое сообщение наилучшим образом в смысле выбранного критерия, отношение сигнал/шум должно быть максимальным).

Оптимальный приёмник – это приемник с оптимальным фильтром и когерентным способом приёма.

Потенциальная помехоустойчивость приема символов:

Так как количественной мерой помехоустойчивости для данного вида сигнала является вероятность ошибочного приема, то нужно определить среднюю вероятность ошибки при оптимальном приеме: