Теоретические циклы тепловых двигателей внутреннего сгорания. Основные показатели идеальных циклов.
Характерная особенность Двигателей внутреннего сгорания заключается в том, что у них топливо в смеси с воздухом сгорает внутри рабочих цилиндров и выделяющееся при этом тепло частично преобразуется в механическую работу.
Двигатели
внутреннего сгорания работают на жидком
или газообразном топливе. Двигатели
внутреннего сгорания делят на две
группы: карбюраторные, работающие на
легком топливе, и дизельные. Теоретическим
циклом карбюраторного двигателя
внутреннего сгорания является цикле
подводом тепла при постоянном объеме
(
).
В карбюраторных двигателях топливо и
воздух смешиваются вне цилиндра – в
карбюраторе и после сжатия смеси в
цилиндре она принудительно воспламеняется
электрической искрой.
Теоретическими циклами дизелей являются цикл с подводом тепла при постоянном давлении, а также цикл со смешанным подводом тепла. Для дизелей, работающих на тяжелых жидких топливах (нефть, соляровое масло), характерным является предварительное сжатие в цилиндре атмосферного воздуха, температура которого сильно возрастает, с последующим впрыскиванием мелкораспыленного топлива в среду этого сжатого раскаленного воздуха.
В теоретических циклах введены следующие допущения:
В цикле используется в качестве рабочего тела идеальный газ, состав которого в цикле не изменяется.
Циклы считаются замкнутыми, происходящими при постоянном количестве идеального газа.
Теплоемкость газа в течение всего цикла постоянна, т. е. не зависит от температуры.
Сгорание топлива в цилиндре заменяется мгновенным подводом тепла, а выпуск – мгновенным отводом теплоты в холодный источник.
Процесс сжатия и расширения газа происходит без теплообмена с окружающей средой, и называются адиабатическими.
В соответствии с этими допущениями теоретический цикл представляет собой замкнутый цикл, осуществляемый в воображаемой тепловой машине постоянной несменяемой порцией рабочего тела. Вследствие замкнутости процессы сгорания и выпуска рабочего тела при действительном цикле заменяют подводом и отводом теплоты. Процессы сжатия и расширения предполагаются адиабатическими, т.к. это обеспечивает максимальное теплоиспользование.
Теоретические циклы имеют минимальное количество потерь, находящихся в строгом соответствии со вторым законом термодинамики. Существующие двигатели внутреннего сгорания работают по одному из трех циклов, имеющих свои характерные особенности.
Теоретический цикл двигателей с подводом теплоты
при постоянном объеме
Автомобильные карбюраторные двигатели, а также двигатели газогенераторные, газобаллонные и с впрыском легкого топлива работают по циклу, в котором горючая смесь, вошедшая в цилиндр во время впуска, сжимается, поджигается искрой и быстро сгорает в момент нахождения поршня около ВМТ, т. е. при почти неизменяемом объеме.
Индикаторная диаграмма теоретического цикла показана на рисунке 1.1.
Рисунок 1.1. Индикаторная диаграмма теоретического цикла с подводом теплоты при постоянном объеме.
Теоретический цикл с сообщением тепла при постоянном объеме осуществляется следующим образом. При движении поршня от НМТ (точка а диаграммы теоретического цикла) газ, заполняющий цилиндр, начинает сжиматься. Чтобы довести потери тепла до минимума, стенки цилиндра должны быть абсолютно нетеплопроводными, т. е. покрытыми идеальной тепловой изоляцией. В этом случае процесс сжатия (линия ас индикаторной диаграммы) будет адиабатическим, а внешняя механическая работа, затрачиваемая на сжатие, полностью пойдет на увеличение внутренней энергии сжимаемого газа.
Давление газа в цилиндре в конце процесса сжатия (точка с) равно:
,
где k – показатель адиабаты идеального газа.
Температура газа в цилиндре в конце процесса сжатия (точка с) равна:
.
В
конце сжатия, с приходом поршня в ВМТ,
происходит не процесс сгорания, как в
действительном цикле, а простое мгновенное
сообщение теплоты
рабочему телу; результатом этого будет
повышение его температуры и давления
при постоянном объеме (изохоры сz).
При положении поршня в ВМТ (точка z
диаграммы) сообщение теплоты прекращается.
Степень повышения давления газа в цилиндре в конце процесса подвода теплоты:
,
где Pz – давление газа в цилиндре в конце процесса подвода теплоты.
Температура газа в цилиндре в конце процесса подвода теплоты (точка z):
.
Затем газ адиабатически расширяется, его внутренняя энергия частично превращается во внешнюю механическую работу. В НМТ (точка b диаграмм) процесс расширения, графически изображенный адиабатой zb, заканчивается.
Давление газа в цилиндре в конце процесса расширения:
.
Температура газа в цилиндре в конце процесса расширения:
.
Для
повторения цикла надо вернуть газ в
начальное состояние, характеризуемое
точкой a
индикаторной диаграммы. Для этого
необходимо охладить газ, заключенный
в цилиндре, т. е. отнять теплоту,
представляющую собой долю
от ранее введенной теплоты
.
Таким образом, даже при осуществлении
теоретического цикла часть вводимой
теплоты теряется и, следовательно, не
может быть полного превращения теплоты
в работу.
Степень преобразования теплоты в работу любого теоретического цикла оценивается термическим КПД, который представляет собой отношение теплоты, превращенной в полезную работу газов, к подведенной теплоте .
В теоретическом цикле какие–либо дополнительные тепловые потери, за исключением количества теплоты , отсутствуют.
Поэтому
в полезную работу превращается разность
количеств теплоты
тогда термический КПД можно выразить
формулой:
.
В
цикле с сообщением теплоты при постоянном
объеме вводимое количество
теплоты и отводимое
пропорциональны его изохорной теплоемкости
и соответствующим разностям температур:
Термический КПД можно определять, подставив найденные значения температур:
Согласно уравнению термического КПД, экономичность цикла с подводом теплоты при постоянном объеме возрастает при увеличении степени сжатия и показателя адиабаты идеального газа.
Теоретический цикл двигателей с подводом теплоты при постоянном давлении
По этому циклу работают стационарные и судовые компрессорные двигатели с воспламенением от сжатия или компрессорные дизели.
В дизели в процессе впуска поступает воздух, давление и температура которого повышаются в процессе сжатия. Вследствие применения в дизелях высоких степеней сжатия (от 14 до 20) давление конца сжатия приближается к 3–4 МПа и соответствующая температура значительно превышает температуру самовоспламенения топлива. Топливо впрыскивается в конце сжатия через форсунку, мелко распыляется и, приходя в соприкосновение с сильно нагретым воздухом, начинает гореть.
В этих двигателях для обеспечения хорошего распыливания топлива используют сжатый воздух с давлением около 6 МПа, получаемый в специальных компрессорах, включенных в конструктивную схему двигателя. Насос подает топливо в форсунку, в которую из компрессора подводится сжатый воздух, и в нужный момент внутренняя полость форсунки сообщается с цилиндром, куда поступает смесь распыляющего воздуха и топлива.
Ввиду
постепенной подачи топлива через
форсунку нельзя получить резкого
повышения давления при сгорании, как в
цикле с сообщением теплоты при
,
где все топливо перед сгоранием находится
в цилиндре. В двигателях, работающих по
циклу с подводом теплоты при
,
топливо горит постепенно по мере его
поступления в цилиндр, в результате
чего процесс сгорания происходит при
перемещающемся поршне, при почти
постоянном давлении.
Диаграмма теоретического цикла с подводом тепла при постоянном давлении показана на рисунке 1.2.
При движении поршня от НМТ (точка a диаграммы теоретического цикла) газ, заполняющий цилиндр, начинает сжиматься. В этом случае процесс сжатия (линия ас индикаторной диаграммы) будет адиабатическим. Давление и температура в конце этого процесса определяется так же, как и при термодинамическом цикле с подводом теплоты при постоянном давлении.
В конце сжатия, с приходом поршня в ВМТ, происходит, как в ранее рассмотренном теоретическом цикле, мгновенное сообщение теплоты рабочему телу; результатом этого будет повышение его температуры при постоянном давлении (изобара сz).
Рисунок 1.2. Индикаторная диаграмма теоретического цикла с подводом теплоты при постоянном давлении.
При
положении поршня, когда объем надпоршневого
пространства равен
(точка z
диаграммы), сообщение теплоты прекращается.
Степень предварительного расширения газа в цилиндре в конце процесса подвода теплоты:
.
Тогда температура газа в цилиндре в конце процесса подвода теплоты (точка z):
.
Затем газ адиабатически расширяется (линия zb диаграммы).
Давление газа в цилиндре в конце процесса расширения:
.
Температура газа в цилиндре в конце процесса расширения:
.
Для
повторения цикла необходимо охладить
газ, заключенный в цилиндре, т. е. отнять
теплоту
от введенной теплоты
при постоянном
объеме
.
Термический КПД выражается формулой:
.
В
цикле с сообщением теплоты при постоянном
объеме вводимое количество
теплоты пропорционально его изобарной
теплоемкости
,
а отводимое
пропорционально
его изохорной теплоемкости
и соответствующим разностям температур:
Термический КПД можно определять подставив значения температур с учетом того, что:
.
Двигатели этого типа в качестве транспортных не использовались вследствие громоздкости установки, снабженной компрессором, имевшим две или три ступени давления. Поэтому данный цикл в дальнейшем рассматриваться не будет.
Теоретический цикл двигателей с подводом тепла при постоянном объеме и постоянном давлении (смешанный цикл)
Тракторные и автомобильные двигатели работают по смешанному циклу на дизельном топливе. Для самовоспламенения впрыскиваемого топлива степень сжатия должна быть не ниже 14.
Индикаторная диаграмма теоретического цикла представлена на рисунке 1.3.
В теоретическом цикле кривая ас диаграммы изображает адиабатическое сжатие рабочего тела, заключенного в цилиндре, сz и zz' – сообщение теплоты, z'b – адиабатическое расширение и ba – отдачу части сообщенной теплоты холодному источнику в соответствии со вторым законом термодинамики.
Рисунок 1.3. Индикаторная диаграмма смешанного теоретического цикла.
Значения температуры и давления в конце процесса сжатия аналогичны предшествующим формулам:
,
.
Максимальное давление смешанного цикла:
.
Температура в ВМТ равна:
.
Температура в конце процесса подвода теплоты равна:
.
Давление в конце адиабатного расширения равно:
.
Температура в конце адиабатного расширения определяется формулой:
.
Термический
КПД теоретического цикла можно определить
по разности количества теплоты:
,
введенных соответственно при
(по изохоре сz)
и при
(по изобаре zz')
и
,
отданного холодному источнику при
(по изохоре
ba):
.
Теплота, сообщаемая соответственно по изохоре и изобаре, и отводимая теплота равны:
Подставляя
,
'
и
в уравнение, определяющее термический
КПД смешанного цикла, заменяя все
температуры через температуру начала
сжатия
,
аналогично предшествующим выводам и
учитывая, что
,
получаем:
Это
уравнение позволяет утверждать, что
использование тепла в смешанном цикле
зависит от степени сжатия, предварительного
расширения и повышения давления, а также
показателя адиабаты.
В смешанном цикле повышение степени сжатия улучшает экономические и мощностные показатели. Однако по мере увеличения степени сжатия прирост использования теплоты постепенно замедляется и после значений степени сжатия 10–12 становится малоощутимым. В дизельных двигателях значении степени сжатия больше 15 объясняются желанием облегчить пуск холодных двигателей. При повышении степени сжатия растет температура конца сжатия, что обеспечивает самовоспламенение топлива даже при низких температурах стенок цилиндра и засасываемого воздуха.
Тема № 2. Анализ работы и основы расчета механизмов двигателя. Кинематика, динамика и уравновешивание двигателей.
Основы кинематического расчета кривошипно–шатунного механизма ДВС. Построение графиков перемещения, скорости и ускорения поршня
Основная
задача кинематического расчета состоит
в определении закона движения поршня
и шатуна. При этом в кинематическом
расчете делается допущение, что вращение
коленчатого вала происходит с постоянной
угловой скоростью
.
Это позволяет рассчитывать все
кинематические параметры механизма в
зависимости от угла поворота кривошипа
коленчатого вала φ, который при
пропорционален времени, т.е.
или
(град. п.к.в.), так как
(об/мин) и
(град п.к.в.).
Ниже приводится методика кинематического расчета центрального и дезаксиального кривошипно – шатунных механизмов однорядного двигателя. Аналогично выполняется расчет кинематики и динамики двигателей с V–образным расположением цилиндров, в которых применяют одинаковые шатуны, устанавливаемые рядом на общую шейку вала, а также вильчатые шатуны; отличие состоит только в условиях нагружения коленчатого вала.
Двигатели с V – образным расположением цилиндров, в которых применяют главный и прицепной шатуны, не используют на тракторах, комбайнах и автомобилях.
Кинематика центрального кривошипно – шатунного механизма.
Расчет заключается в определении кинематических параметров шатуна:
– угла
отклонения
;
– угловой
скорости качания
;
– ускорения
;
– перемещения
;
– скорости
;
– ускорения
.
Шатун совершает переносное движение вместе с поршнем и качательное вокруг поршневого пальца. Угол отклонения шатуна от оси цилиндра определяют из соотношения треугольника АСО (рис. 2.1) на основании теоремы синусов:
(43)
откуда:
.
Угол
считается со знаком «+», если шатун
отклоняется в сторону движения кривошипа,
и со знаком «–» при отклонении его в
противоположную сторону. Наибольшие
отклонения шатуна
будут при
,
равном 90 и 270°.
Угловую
скорость качания
и угловое ускорение
шатуна определяют по формулам:
;
.
При
работе двигателя поршень совершает
возвратно – поступательное движение,
для характеристики которого определяют
перемещение
,
скорость
и ускорение
.
Если перемещение
поршня отсчитывается от его положения
в в.м.т., то из схемы (рис. 2.1) находим:
Значение
определяют из треугольника
:
CO,
откуда,
следовательно:
.
В
практических расчетах эта точная формула
неудобна, так как перемещение поршня
зависит от двух переменных
и
.
Поэтому чаще пользуются приближенной
формулой, в которой переменная
выражена через
на основе бинома Ньютона.
Рисунок 2.1. Схема центрального КШМ.
– угол отклонения шатуна от оси цилиндра;
– угол поворота кривошипа коленчатого вала.
При этом:
Разлагая правую часть по биному Ньютона, получим:
Тогда,
пренебрегая вследствие малой величины
членами выше второго порядка:
и
или, учитывая, что
,
получим:
.
Подставляя
полученное выражение для
в исходное уравнение, находим:
или
.
В окончательном виде после преобразований формула для расчета перемещения поршня имеет вид:
Из
формулы видно, что перемещение поршня
можно представить в виде суммы двух
перемещений. При этом
– перемещение первого порядка отличается
от
– перемещения второго порядка (при
положениях поршня, соответствующих
п.к.в. от 0 до 90° и от 90 до 180°) на величину
,
которую называют поправкой Ф.Брикса.
Физическая
сущность поправки Ф.Брикса в том, что
она учитывает, насколько больше
перемещение поршня
при повороте кривошипа в первой четверти
окружности (
0...90°),
которой поршень проходит больше половины
своего полного хода, по сравнению с
перемещением SxII
при повороте кривошипа во второй четверти
окружности (
90...180°),
в которой поршень проходит меньше
половины своего полного хода. На рисунке
2.2 представлены кривые перемещения
поршня
.
Рисунок 2.2. График перемещения поршня.
– перемещение поршня при повороте кривошипа от 0 до 90°;
– перемещение
поршня при повороте кривошипа от 90 до
180°.
Скорость
поршня
определяют по формуле, которую получают
дифференцированием выражения (47) по
времени:
.
Так как
угловая скорость кривошипа
то формулу можно записать в виде:
Из
формулы и рисунка 2.3 видно, что скорость
поршня а в.м.т. (
=
0 и
=
180°) равна нулю, а при повороте кривошипа
на 90 и 270° скорость поршня будет
соответственно
и
,
т.е. в этих точках абсолютные значения
скорости поршня равны окружной скорости
оси шатунной шейки коленчатого вала.
Для практических расчетов и сравнения высокооборотности (критерий подобия) двигателей используют среднюю скорость поршня:
Для
современных автотракторных двигателей
5...15
м/с.
Ускорение
поршня определяют дифференцированием
выражения скорости по времени:
или
окончательно:
Анализ формул показывает, что скорость и ускорение поршня можно представить в виде двух составляющих. При этом первая выражает скорость и ускорение поршня при бесконечно длинном шатуне, а вторая – поправку скорости и ускорения поршня на конечную длину шатуна. Графически эти составляющие представлены на рисунках 2.3 и 2.4.
Рисунок 2.3. График скорости поршня.
Рисунок 2.4. График ускорения поршня.
Из графиков ускорения поршня видно, что ускорение достигает максимальных положительных значений при = 0(360°), т.е.
,
Максимальное
отрицательное значение ускорения поршня
характерно для
=180°. При этом около н.м.т. при
<0,25 кривая ускорения выпуклая и
ускорение имеет одно наибольшее
отрицательное значение
,
а при
>
0,25 в точке
кривая ускорения имеет вогнутость в
сторону оси и ускорение дважды достигает
максимального отрицательного значения,
т. е.:
,
Рассмотрим пример кинематического расчета двигателя Д–144.
Исходные
данные: двигатель – с центральным
кривошипно–шатунным механизмом;
номинальная частота вращения коленчатого
вала
=2000
об/мин; ход поршня
120
мм; радиус кривошипа
60 мм; постоянная
0,279.
Угловая скорость кривошипа:
=3,14·2000/30
= 209,4 с–1.
Перемещения поршня , скорости поршня , ускорения поршня , рассчитанные через каждые 10° п.к.в. по формулам сводят в таблицу.
Средняя
скорость поршня:
0,12·2000/30
= 8
Основы динамического расчета двигателя. Силы, действующие в кривошипно–шатунном механизме ДВС. Построение развернутых диаграмм суммарных сил, действующих в кривошипно–шатунном механизме.
Во время работы двигателя детали кривошипно–шатунного механизма подвергаются действию сил давления газов в цилиндре, сил инерции движущихся масс деталей, сил трения между сопряженными деталями и сил тяжести.
Определить силы трения очень трудно, поэтому их действие учитывают механическим КПД двигателя, а при расчете деталей кривошипно–шатунного механизма силы трения не учитывают.
Силы
тяжести учитывают в расчетах малооборотных
двигателей (
об/мин),
а в высокооборотных автотракторных
двигателях силами тяжести деталей
движения пренебрегают.
Таким образом, основные силы при расчете деталей кривошипно–шатунного механизма – силы давления, газов и инерции движущихся масс.
Силы давления газов зависят от протекания рабочего цикла, который изменяется по сложному закону и не поддается точному математическому описанию. Поэтому силы давления газов определяют по индикаторным диаграммам, полученным расчетным и экспериментальным методами.
Силы
инерции зависят от массы деталей,
движущихся с переменными скоростями и
ускорениями. Так, например, в карбюраторных
двигателях легковых автомобилей средняя
скорость поршня достигает 16 м/с и
ускорение 22000 м/с2,
в гоночных автомобилях при частоте
вращения вала
об/мин ускорение поршня достигает
значения 43 000 м/с2
и средняя скорость поршня достигает 28
м/с. В таких двигателях силы инерции
достигают больших значений. Силы инерции
движущихся масс разделяют на силы
инерции возвратно–поступательных масс
,
действующие вдоль оси цилиндра, и на
силы инерции вращающихся масс, которые
называют центробежными
силами
.
Силы
через поршневой палец передаются на
подшипники коленчатого вала, корпус
двигателя, вызывая при этом вибрации в
направлении оси цилиндра, а
действуют
в плоскости вращения кривошипа коленчатого
вала и также вызывают вибрации двигателя.
В многоцилиндровых двигателях от сил
инерции
и центробежных сил
возникают моменты, которые передаются
на корпус и опоры двигателя. Стремление
уравновесить или уменьшить их действие
на опоры приводит к дополнительному
нагружению коленчатого вала и корпуса
двигателя.
Эффективный момент, создаваемый в двигателе, передаётся к потребителю энергии, но при этом возникает равный по значению и противоположный по направлению реактивный момент, действующий на корпус в плоскости, перпендикулярной коленчатому валу, вызывая его колебание. Ниже рассматриваются основы динамического расчета двигателя Д–144. При этом приводится определение сил давления газов, сил инерции, суммарных сил, действующих в кривошипно–шатунном механизме, неравномерности вращения коленчатого вала.
Силы давления газов на поршень.
В
результате сгорания топлива в цилиндре
двигателя образуются газы, давление от
которых воспринимается поршнем, стенками
и головкой цилиндра. Под действием
давления возникают силы давления газов.
Для упрощения расчетов их заменяют
одной силой. Сила давления газов
(рис. 2.4.а) действует на поршень, направлена
вдоль оси цилиндра, передается коленчатому
валу и через него – на картер двигателя.
Другая сила
действует
на головку цилиндра, равна по значению
,
направлена
в противоположную сторону и через
шпильки крепления головки цилиндра
также перелается на картер двигателя.
Таким
образом
эти силы взаимно уравновешиваются и на
опоры двигателя не действуют. Внешние
силы давления газов в двигателе
проявляются в виде крутящего
и опрокидывающего (обратного)
моментов.
Их определение будет рассмотрено позже.
Закон
изменения давления газов в цилиндре в
функции угла поворота коленчатого вала
задастся индикаторной диаграммой,
полученной экспериментально или
построенной по данным теплового расчета.
Так как на поршень с внутренней полости картера действует атмосферное давление, то избыточное давление газов на поршень определяют из выражения:
,
где
–
текущее абсолютное давление газов в
цилиндре (определяют из индикаторной
диаграммы), МПа;
–
давление окружающей среды (принимают
равным 0.1 МПа при нормальных условиях).
Тогда сила от давления газов на поршень:
,
где
–
площадь поршня,
;
D
–
диаметр
цилиндра, м.
Расчетную силу давления газов , действующую на поршень, переносят на ось поршневого пальца и раскладывают на две составляющие:
– силу
,
направленную
по оси шатуна, которая сжимает или
растягивает стержень шатуна
– силу
перпендикулярную оси цилиндра, которая
прижимает поршень к поверхности цилиндра
(
где
–
угловое перемещение шатуна).
Силы инерции, действующие в центральном кривошипно–шатунном механизме.
В кривошипно–шатунном механизме поступательное движение совершает комплект поршня (поршень, палец, кольца, верхняя головка шатуна), вращательное движение совершает кривошип коленчатого вала и нижняя головка шатуна, сложное плоскопараллельное – стержень шатуна. Массы этих деталей при движении образуют силы инерции, которые создают дополнительную нагрузку, и их необходимо учитывать при расчетах.
Для упрощения расчета действительный кривошипно–шатунный механизм заменяют динамической моделью. В ней массы деталей отождествляют с системой условных масс, сосредоточенных (приведенных) в определенных точках механизма, законы движения которых известны.
Массу
комплекта поршня
условно
считают сосредоточенной на оси поршневого
пальца в точке С.
Там же сосредоточена часть массы шатуна
которую принимают равной
.
На
оси шатунной шейки в точке А
сосредоточены
масса нижней части шатуна
,
масса шатунной шейки
и масса средней части двух щек кривошипа
центр тяжести которых находится на
радиусе
.
На
оси коренной шейки в точке О
сосредоточена масса коренной шейки
и часть массы щек; они расположены
симметрично относительно оси вращения,
поэтому считаются уравновешенными и
при расчетах не учитываются.
В результате получаем систему сосредоточенных масс, динамически эквивалентную кривошипно–шатунному механизму двигателя:
– масса, совершающая возвратно–поступательное движение, сосредоточена в точке С:
– масса, совершающая вращательное движение, сосредоточена в точке А:
а – силы давления газов и силы инерции; б – суммарные, силы, действующие в звеньях и подшипниках коленчатого вала.
Рисунок 2.4. Силы и моменты, действующие в центральном кривошипно–шатунном механизме
При
расчете
в V–образном
двигателе с центральными шатунами
необходимо значение
удвоить, так как на одной шейке установлены
два шатуна.
Значение
масс
принимают по данным двигателей прототипов,
подсчитывают по чертежам, определяют
взвешиванием и другими методами.
Таким образом, с учетом приведенных масс и рассмотренных ранее ускорений в кривошипно–шатунном механизме действуют две силы инерции:
– сила инерции от возвратно–поступательных масс:
– центробежная сила инерции от вращающихся масс:
После
подстановки в уравнение нахождения сил
инерции от возвратно–поступательных
масс значения ускорения jп,
которое определяли ранее в кинематическом
расчете по формуле
,
получаем:
Для удобства анализа силу инерции раскладывают на две силы:
– силу инерции первого порядка:
и силу инерции второго порядка:
.
Сила
изменяется по закону косинусоиды,
–
по закону косинуса двойного угла. Период
изменения
составляет один оборот коленчатого
вала (360° п.к.в.), а
–
пол–оборота (180° п. к. в.).
Абсолютное
значение силы инерции второго порядка
в 3.5..4.5 раза меньше силы инерции первого
порядка, так как в уравнение определения
силы
входит
.
Знак «–» в уравнениях показывает, что действие сил инерции противоположно направлению действия ускорения. Сила инерции действует по оси цилиндра, как и сила давления газов , положительна, если направлена к оси коленчатого вала, и отрицательна, если от оси.
Центробежная
сила инерции
всегда постоянная по значению (так как
),
действует по радиусу кривошипа, всегда
отрицательная, так как направлена от
оси коленчатого вала.
Суммарные силы, действующие в центральном кривошипно–шатунном механизме.
Приведенный ранее анализ сил, действующих в кривошипно–шатунном механизме, показывает, что при расчете нагрузок на детали двигателя необходимо учитывать совместное влияние сил давления газов и сил инерции, которые изменяются в зависимости от угла поворота коленчатого вала.
Суммарную силу Р, действующую на поршень, определяют алгебраическим сложением силы давления газов и силы инерции поступательно движущихся масс :
Суммарная сила будет действовать по оси цилиндра и приложена на оси поршневого пальца в точке С.
Для определения сил, действующих в деталях кривошипно–шатунного механизма, разложим силу Р на составляющие:
– силу N, направленную перпендикулярно оси цилиндра (нормальную силу) и прижимающую поршень к стенке цилиндра:
– силу, направленную по оси шатуна, которая сжимает или растягивает шатун:
.
От действия силы К через шатун на шатунную шейку коленчатого вала возникают силы:
– радиальная Z , действующая по радиусу кривошипа:
– тангенциальная Т, направленная по касательной к окружности радиуса кривошипа R:
.
Если
радиальную силу Z
перенести
в центр О коренной шейки (сила
)
и приложить две взаимно уравновешенные
силы
и
,
параллельные и равные силе Т,
то в результате получим пару сил Т
и
,
которая приводит во вращение коленчатый
вал. Момент этой пары называют крутящим
моментом
двигателя данного цилиндра:
.
Если
также сложить оставшиеся силы
и
,
то получим равнодействующую
,
равную
силе К,
которую можно разложить на составляющие
и
.
Анализируя действие сил
и N,
устанавливаем, что они образуют пару
сил, момент которой называют опрокидывающим
(обратным) моментом
.
Он всегда равен крутящему моменту, но
противоположен по направлению:
,
где H – расстояние между осями поршневого пальца и коренной шейки.
Сила
равна
силе
и уравновешивается силой давления
газов, приложенной к головке цилиндра,
а сила инерции
остается свободной (неуравновешенной)
и действует на опоры двигателя. К центру
шатунной шейки кривошипа приложена
центробежная сила
,
направленная вдоль кривошипа в
сторону
от оси коленчатого вала; она также не
уравновешена и через коренные подшипники
передается на опоры двигателя. По
результатам решения уравнений строят
развернутые диаграммы изменения
суммарных сил P,
N,
K,
T
и Z
в зависимости от угла поворота кривошипа
коленчатого вала.
Уравновешивание двигателей внутреннего сгорания
Различают внешнюю и внутреннюю неуравновешенности поршневых двигателей внутреннего сгорания.
Внешняя неуравновешенность – это наличие периодических сил инерции и моментов сил инерции, а также опрокидывающего момента, которые передаются на опоры двигателя и далее – на раму трактора, комбайна, автомобиля или на фундамент (для стационарного двигателя).
Внутренняя неуравновешенность – это возникновение под действием воспринимаемых двигателем нагрузок в поперечных сечениях блока цилиндров перерезывающих сил, а также моментов упругих сил, которые называют внутренними изгибающими моментами и внутренними скручивающими моментами.
Расчет 'внутренних сил и моментов применяют для оценки деформаций блока цилиндров, а также возникающих в нем напряжений и вибраций.
Ниже будет рассматриваться только внешняя неуравновешенность двигателей.
При работе поршневых ДВС возникают силы давления газов, силы инерции поступательно движущихся масс, центробежные силы инерции вращающихся масс, моменты от этих сил, а также крутящий и опрокидывающий моменты. В двигателях уравновешивается только сила давления газов, действующая на головку цилиндров и через коренные подшипники на остов двигателя. Остальные силы и моменты, непрерывно изменяясь по значению и направлению, передаются на опоры двигателя, далее на подмоторную раму и всей машине. В результате детали, сборочные единицы и агрегаты совершают колебательные движения. При этом возникают вибрации, снижающие эффективную мощность и топливную экономичность (примерно до 5%), вследствие затраты энергии на возбуждение вибрации и дополнительные механические потери; ослабляются крепления агрегатов и деталей, что вызывает нарушение соосности валов двигателя и потребителя и ускоряет износ деталей; нарушаются регулировки и затрудняются наблюдения за показаниями контрольно–измерительных приборов и снижается их надежность; повышается утомляемость обслуживающего персонала. Поэтому уменьшение влияния переменных сил и моментов, действующих на двигатель, относится к числу основных требований, предъявляемых к двигателям внутреннего сгорания.
Уравновешенность – это такое состояние двигателя, при котором на установившемся режиме работы на его опоры передаются постоянные по значению и направлению силы и моменты.
Условие полной конструктивной уравновешенности двигателей выражается системой уравнений:
.
При разработке конструкции двигателей стремятся к тому, чтобы уменьшить влияние свободных сил и моментов. Для этих целей применяют следующие конструктивные мероприятия: выбор соответствующего числа и расположения цилиндров и схемы расположения кривошипов, установку простейших противовесов и сложных уравновешивающих механизмов.
Создание конструктивно предусмотренной уравновешенности двигателя достигается выполнением соответствующих требований при производстве деталей, их сборке и регулировке, а также при ремонте и эксплуатации двигателей. При этом обращают внимание на:
– соблюдение допусков на массы и размеры поршней, шатунов, коленчатого вала и других деталей;
– проведение статической и динамической балансировки коленчатого вала;
– достижение идентичности протекания рабочего процесса во всех цилиндрах за счет одинакового их наполнения, одинаковых степеней сжатия во (всех цилиндрах, одинаковой регулировки зажигания или впрыскивания топлива по цилиндрам, идентичного теплового режима и т. д.
Эти мероприятия относятся к условиям как производства, так и ремонта двигателей. Таким образом, уравновешивание – это комплекс конструктивных, производственных и эксплуатационных мероприятий, направленных на уменьшение или полное устранение неуравновешенных свободных сил инерции и моментов.
Расчет динамического уравновешивания многоцилиндрового двигателя заключается в определении значений и направления действующих неуравновешенных сил и моментов сил инерции, которые необходимо в дальнейшем уравновесить с помощью наиболее простых конструктивных мероприятий.
При расчете сил и моментов сил инерции используют выражения:
где
– расстояние между осями цилиндров;
и
– неуравновешенные массы поступательно
движущихся и вращающихся частей
кривошипно–шатунного механизма одного
цилиндра.
На основании расчета динамического уравновешивания двигателя можно сделать заключение о его уравновешенности для конкретных условий применения.